機械設計基礎李良軍版部分答案.doc

《機械設計基礎李良軍版部分答案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《機械設計基礎李良軍版部分答案.doc（24頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第四章 齒輪傳動 4-2 解：選擇齒輪材料及熱處理方法時應考慮：①輪齒表面要有足夠的硬度以提高齒面抗點蝕和抗磨損的能力；②輪齒芯部要有足夠的強度和韌性，以保證有足夠的抗沖擊能力和抗折斷能力；③對軟齒面，大小輪面要有一定的硬度差HBS1=HBS2+（20~50），以提高其抗膠合能力。同時還應考慮材料加工的工藝性和經濟性等。 常用材料：45鋼，40Cr等各種鋼材，其次是鑄鐵和鑄鋼，塑料齒輪的采用也增多。 熱處理方式：以調質，正火、表面淬火及低碳合金鋼的滲碳淬火最常見。 軟硬齒面是以齒面硬度來分，當HBS≤350時為軟齒面?zhèn)鲃?，當HBS>350時為硬齒面?zhèn)鲃印? 4-3 解：設計齒輪時，齒數z，齒寬b應圓整為整數；中心距a應通過調整齒數，使其為整數（斜齒傳動中要求為0或5的整數）；模數應取標準值（直齒中端面模數為標準模數，斜齒中法面模數為標準模數），d，da，df為嚙合尺寸應精確到小數點后二位；b，d1，d2須精確到“秒”。 4-9 解：在齒輪強度計算中，齒數z1（小齒輪齒數）應大于最小齒數，以免發(fā)生根切現(xiàn)象；一般閉式軟齒面z1取得多一些（z1=25~40），閉式硬齒面少一些（z1=20~25），開式傳動更少（z1=17~20）。 因為d1=mz1，當d1不變時，z1↑，m↓，彎曲強度↓，但重合度e↑，傳動平穩(wěn)性↑，同時由于齒高降低，齒頂圓直徑減小，滑動速度減小，有利于減小輪齒磨損，提高抗膠合能力，同時使加工工時減少，加工精度提高，故在滿足彎曲強度的條件下，取較多的齒數和較小的模數為好。閉式軟齒面?zhèn)鲃影唇佑|強度設計，其彎曲強度很富裕，故可取較多的齒數；閉式硬齒面及開式傳動，應保證足夠的彎曲強度，模數m是主要因素，故z1取得少一些，m取得大一些。 齒寬系數fd=b/d1，fd↑（假設d1不變）則b↑，輪齒承載能力↑，但載荷沿齒寬分布的不均勻性↑，故fd應按表9-10推薦的值選取。 螺旋角b=8~25，螺旋角取得過小（b<8）不能發(fā)揮斜齒輪傳動平穩(wěn)、承載能力高的優(yōu)越性。但過大的螺旋角（b>25）會產生較大的軸向力，從而對軸及軸承的設計提出較高的要求。 4-12 解：（1）一對標準直齒圓柱齒輪傳動，當z、b、材料、硬度、傳動功率及轉速都不變時，增大模數，則可提高齒根彎曲疲勞強度，由于d1增大，齒面接觸疲勞強度也相應提高。（2）當m下降，z1及z1增大，但傳動比不變，d1也不變時，因m下降，其齒根彎曲疲勞強度下降，因d1不變，齒面接觸疲勞強度不變。 4-13 解：該傳動方案最不合理的是，因為轉速不同，承載情況不同，使得兩對齒輪齒面接觸強度和齒根彎曲強度是不等的。低速級齒輪傳遞的轉矩在忽略效率的情況下，大約為第一級的2.5倍（i=z2/z1=50/20=2.5），而兩對齒輪參數，材質表面硬度等完全相同，那么如果滿足了第二級齒輪的強度，則低速級齒輪強度就不夠，反之，如果低速級齒輪強度夠了，則第二級齒輪傳動就會過于富裕而尺寸太大，所以齒輪參數的確定是不合理。齒輪的參數z、m及齒寬b等對箱體內的高速級或低速級應有所不同，高級速要求傳動平穩(wěn)，其傳遞的轉矩小，故z1取多一些，齒寬系數fd取小一些，低速級傳遞轉矩大，要求承載能力高，可取少一些的z1，使m大一些，齒寬系數fd也大一些。其次，齒輪相對軸承的布置也不合理。彎曲對軸產生的變形與扭矩對軸產生的變形產生疊加增加了載荷沿齒輪寬度的分布不均勻性，為緩和載荷在齒寬上的分布不均勻性，應使齒輪離遠扭矩輸入（輸出）端 4-27 解：(1) 低速級直齒圓柱齒輪傳動 1. 選擇材料 查表小齒輪45鋼調質，HBS3=217~255，大齒輪45鋼正火，HBS4=162~217。計算時取HBS3=230，HBS4=190。(HBS3~HBS4=230~190=40，合適) 2. 按齒面接觸疲勞強度初步設計 由式 d3≥ 1) 小齒輪傳遞的轉矩Nm 2) 齒寬系數fd，由表知，軟齒面、非對稱布置，取fd=0.8 3) 齒數比u，對減速傳動，u=i=3.8 4) 載荷系數K，初選K=2 (直齒輪，非對稱布置) 5) 確定許用接觸應力[sH] 由式 a. 接觸疲勞極限應力sHlim由圖9-34c查得sHlim3=580MPa，由圖查得sHlim4=390MPa（按圖中MQ查值） b. 安全系數SH，由表查得，取SH=1 c. 壽命系數ZN，由式計算應力循環(huán)次數N=60ant 式中a=1，n2=970/4.8=202r/min，t=1025081=20000h 查圖得ZN3=1.1，ZN4=1.17（均按曲線1查得） 故 MPa 故 MPa 6) 計算小齒輪分度圓直徑d3 d3≥mm 7) 初步確定主要參數 a. 選取齒數，取 z3=31 z4=uz1=3.831=118 b. 計算模數 mm 取標準模數 m=5mm c. 計算分度圓直徑 d3=mz3=531=155mm>152.47mm (合適) d4=mz4=5118=590mm d. 計算中心距 mm 為方便箱體加工及測量，取z2=119，則d2=5119=595mm mm 傳動比誤差 (3~5)% e. 計算齒寬 mm 取b=125mm 3. 驗算齒面接觸疲勞強度 由式 ≤[sH] 1) 彈性系數ZE，由表查得ZE=189.8 2) 節(jié)點區(qū)域系數ZH，由圖查得ZH=2.5 3) 重合度系數Ze 由 ea1.88~3.2 則 4) 載荷系數K=KAKvKHbKHa a. 使用系數KA，由表查得KA=1.25 b. 動載荷系數Kv，由 查圖得Kv=1.12（初選8級精度） c. 齒向載荷分布系數KHb，由表按調質齒輪，8級精度，非對稱布置，裝配時不作檢驗調整可得 d. 齒間載荷分配系數KHa，由表9-8 先求 N N/mm<100N/mm 則 故 K=KAKvKHbKHa=1.251.121.471.3=2.68 5) 驗算齒面接觸疲勞強度 4. 驗算齒根彎曲疲勞強度 由式 ≤[st] 1) 由前可知 Ft=6710N，b=125mm，m=5mm 2) 載荷系數K=KAKvKFbKFa a. 使用系數 KA同前，即KA=1.25 b. 動載荷系數Kv同前，即Kv=1.12 c. 齒向載荷分布系數KFb 由圖，當KFb=1.47， b/h=125/2.25M=125/(2.255)=11.11時，查出KFb=1.4 d. 齒間載荷分配系數KFa 由KAFt/b=67.1N/mm<100N/mm，查得KFa=1/Ye（8級精度），又由重合度系數Ye=0.25+0.75/ea=0.25+0.75/1.75=0.68得，KFa=1/Ye=1/0.68=1.47 故 K=KAKvKFbKFa=1.251.121.41.47=2.88 3) 齒形系數YFa，由z3=31，z4=119查圖得YFa3=2.53，YFa4=2.17 4) 齒根應力修正系數Ysa，由z3=31，z4=119，查得Ysa3=1.63，Ysa4=1.81 5) 重合度系數Ye，由前，Ye=0.68 6) 許用彎曲應力[sF] 由式 式中sFlim由圖查得：sFlim3=430MPa，sFlim4=320MPa（按MQ查值）；安全系數SF，由表取SF=1.25；壽命系數YN，由N3=2.43108，N4=6.4107 ，查圖得YN3=0.9，YN4=0.94，尺寸系數YX由m=5mm，查YX3=YX4=1。 則： MPa MPa 7) 驗算齒根彎曲疲勞強度 故彎曲疲勞強度足夠 5. 確定齒輪的主要參數及幾何尺寸 z3=31，z4=119，m=5mm，a=375mm 分度圓直徑 mm mm 齒頂圓直徑 da3=d3+2m=15525=165mm da4=d4+2m=59525=605mm 齒根圓直徑 df3=d3-2.5m=155-2.55=142.5mm df4=d4-2.5m=595-2.55=582.5mm 齒寬 b2=b=125mm b1=b2+(5~10)mm=125+(5~10)=(130~135)mm 取b1=135mm 中心距 mm 6. 確定齒輪制造精度 小輪標記為：8GJ GB/T10095-1988 大輪標記為：8HK GB/T10095-1988 7. 確定齒輪的結構、尺寸并繪制零件工作圖(略) (2) 高速級斜齒圓柱齒輪傳動 1. 選擇材料：同前。 2. 按齒面接觸疲勞強度初步設計 設計公式 d1≥ 1) 小齒輪傳遞的轉矩Nm 2) 齒寬系數fd，由表取fd =1（軟齒面，非對稱布置） 3) 齒數比u=i=4.8 (減速傳動) 4) 載荷系數K，取K=2 5) 許用接觸應力[sH] 由式 a. 接觸疲勞極限應力sHlim，同直齒輪 sHlim1=580MPa，sHlim2=390MPa b. 安全系數SH，由查得，取SH=1 c. 壽命系數ZN，由式計算應力循環(huán)次數N=60ant 式中a=1，n1=970r/min，t=1025081=20000h N1=60ant=6097020000=1164109 N2=N1/i1=1.164109/4.8=2.43108 查圖9-35ZN1=1，ZN2=1.1（均按曲線1查得） 故 MPa MPa 6) 計算小齒輪分度圓直徑 d1≥mm 7) 初步確定主要參數 a. 選取齒數 取z1=34，z2=uz1=4.834=163.2，取z2=163 b. 初選b=15 c. 計算法向模數 mm 取標準模數mn=2.5mm d. 計算中心距 mm 為便于箱體的加工及測量，取a=255mm e. 計算實際螺旋角b f. 計算分度圓直徑 mm 驗證 mm g. 輪齒寬度 b=fdd1=188.02=88.02mm 圓整取b=90mm 3. 驗算齒面接觸疲勞強度 由式≤[sH] 1) 彈性系數ZE，由查得ZE=189.8 2) 節(jié)點區(qū)域系數ZH，由圖查得ZH=2.4 3) 重合度系數Ze 先由，知 故 4) 螺旋角系數Zb= 5) 圓周力N 6) 載荷系數K=KAKvKHbKHa a. 使用系數KA，由表查得KA=1.25 b. 動載系數Kv，由mm/s 查圖，Kv=1.17（初取8級精度） c. 齒向載荷分布系數KHb，由表，按調質齒輪，8級精度，非對稱布置，裝配時不作檢驗調整可得 d. 齒間載荷分配系數KHa，由 查表得，式中ea=1.71 由 =20.65 則 KHa=KFa= 故 K=KAKvKHbKHa=1.251.171.591.82=4.23 盡管sH>[sH2]，但末超過5%，故可用。 4. 驗算齒根彎曲疲勞強度 由式 ≤[sF] 1) 由前已知：Ft=2461N，b=90mm，mn=2.5mm 2) 載荷系數K=KAKvKFbKFa a. 使用系數KA同前，即KA=1.25 b. 動載系數Kv同前，即Kv=1.17 c. 齒向載荷分布系數KFb，由圖當KHb=1.59， ，查出KFb=1.49 d. 齒間載荷分布系數KFa 由前可知ea=1.70，eb=2.98，則eg=ea+eb=1.71+2.98=4.69 由式 則 前面已求得KFa=1.82< 故 KFa=1.82 可得K=KAKvKFbKFa=1.251.171.491.82=3.97 3) 齒形系數YFa，由當量齒數 查圖，得YFa1=2.42，YFa2=2.12 4) 齒根應力修出系數Ysa，由zv1=37.75，zv2=181。查圖得 Ysa1=1.67，Ysa2=1.85 5) 重合度系數Ye，由前可知Ye=0.7 6) 螺旋角系數Yb，由式，由前面知，eb=2.98>1， 故計算時取eb=1及b=15.05294，得=0.87 7) 許用彎曲應力[sF]， a. 彎曲疲勞極限應力sFlim，同直齒，即sFlim1 =430Mpa，sFlim2 =320MPa b. 安全系數SF，由表取SF=1.25 c. 壽命系數YN，由N1=1.164109，N2=2.43108查，YN1=0.88，YN2=0.9 d. 尺寸系數YX，由mn=2.5mm查圖，YX1=YX2=1 則 MPa MPa 8) 驗算齒根彎曲疲勞強度 故彎曲疲勞強度足夠。 5. 確定齒輪的主要參數及幾何尺寸 z1=34，z2=163，mn=2.5mm，b=15.05294，a=255mm 分度圓直徑 mm mm 齒頂圓直徑 da1=d1+2mn=88.02+22.5=93.02mm da2=d2+2mn=421.98+22.5=426.98mm 齒根圓直徑 df1=d1-2.5mn=88.02-2.52.5=81.77mm df2=d2-2.5mn=421.98-2.52.5=415.73mm 齒寬 b2=b=90mm b1=b2+(5~10)mm=90+(5~10)=(95~100)mm 取b1=100mm 中心距 mm 6. 確定齒輪制造精度 小輪標記為8GJ GB/T10095-1988， 大輪標記為8HK GB/T10095-1988。 7. 確定齒輪的結構尺寸并繪制零件工作圖(略)。 第五章 蝸桿傳動 5-5 解：在中間平面內，阿基米德蝸桿傳動就相當于齒條與齒輪的嚙合傳動，故在設計蝸桿傳動時，均取中間平面上的參數（如模數、壓力角等）和尺寸（如齒頂圓、分度圓度等）為基準，并沿用齒輪傳動的計算關系，而中間平面對于蝸桿來說是其軸面，所以軸向模數和壓力角為標準值。 阿基米德蝸桿傳動的正確嚙合條件是： mx1=mt2=m（標準模數） ax1=at2=20 g（導程角）=b（蝸輪螺旋角）且同旋向 式中： mx1、ax1——蝸桿的軸向模數，軸向壓力角； mt2、at2——蝸輪的端面模數、端面壓力角。 5-7 解：（1）i=w1/w2=n1/n2=z2/z1≠d2/d1；因為蝸桿分度圓直徑d1=z1m/tang，而不是d1=z1m。 （2）同理：a=(d1+d2)/2≠m(z1+z2)/2； （3）Ft2=2000T2/d2≠2000T1i/d2；因為蝸桿傳動效率較低，在計算中，不能忽略不計，T2=ihT1。 5-10 解：當蝸輪材料選得不同時，其失效形式不同，故其許用接觸應力也不同。當蝸輪材料為錫青銅時，其承載能力按不產生疲勞點蝕來確定，因為錫青銅抗膠合能力強，但強度低，失效形式為齒面點蝕，其許用接觸應力按不產生疲勞點蝕來確定。當蝸輪材料為鑄鐵或無錫青銅時，其承載能力主要取決于齒面膠合強度，因這類材料抗膠合能力差，失效形式為齒面膠合，通過限制齒面接觸應力來防止齒面膠合，許用接觸應力按不產生膠合來確定。 5-12 解：對于連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動進行熱平衡計算其目的是為了限制溫升、防止膠合。蝸桿傳動由于效率低，工作時發(fā)熱量大，在閉式傳動中，如果散熱不良溫升過高，會使?jié)櫥驼扯冉档?，減小潤滑作用，導致齒面磨損加劇，以至引起齒面膠合，為使油溫保持在允許范圍內，對連續(xù)工作的閉式蝸桿傳動要進行熱平衡計算，如熱平衡不能滿足時可采用以下措施：①增大散熱面積A：加散熱片，合理設計箱體結構。②增大散熱系數Ks：在蝸桿軸端加風扇以加速空氣的流通；在箱體內裝循環(huán)冷卻管道，采用壓力噴油循環(huán)潤滑 5-15 解：（1）根據蝸桿與蝸輪的正確嚙合條件，可知蝸輪2與蝸桿1同旋向——右旋。為使II軸上所受軸向力能抵消一部分，蝸桿3須與蝸輪2同旋向——右旋，故與之嚙合的蝸輪4也為右旋。 （2）II軸和III軸的轉向見上圖。 （3） 5-16 解：（1）蝸桿與蝸輪的旋向均為右旋 （2）作用于蝸桿上的轉矩T1為 T1=200R=200200=40000Nmm 蝸桿效率h（忽略軸承，攪油的效率） 式中：tang=z1m/d1=15/50=0.1，則g=5.71 由fv=0.14查表得rv=758’ 作用于蝸輪上的轉矩T2 T2=ihT1=(z2/z1)hT1=50*0.41*40/1=821.69Nm ，故N （3）因為g=5.71，rv=7.97，gf，fv≈3f），故V帶傳遞的功率比平帶約高2倍，并且V帶為封閉的環(huán)狀，沒有接頭，傳動更為平穩(wěn)。 6-6 解：因為帶的彈性及拉力差的影響，使帶沿帶輪表面相對滑動（在主動輪上滯后，在從動輪上超前）的現(xiàn)象叫帶的彈性滑動。 傳動帶是彈性體，在拉力作用下會產生彈性伸長，其伸長量隨拉力的變化而變化，當帶繞入主動輪時，傳動帶的速度v與主動輪的圓周速度v1相同，但在轉動過程中，由緊邊變?yōu)樗蛇?。帶上的拉力逐漸減小，故帶的伸長量相應減小。帶一面隨主動輪前進，一面向后收縮，使帶速v低于主動輪圓周速度v1（滯后）產生兩者的相對滑動。在繞過從動輪時，情況正好相反，拉力逐漸增大，彈性伸長量逐漸增大，帶沿從動輪一面繞進，一面向前伸長，帶速大于從動輪的圓周速度v2，兩者之間同樣發(fā)生相對滑動。彈性滑動就是這樣產生的。 它是帶傳動中無法避免的一種正常的物理現(xiàn)象。 它使從動輪的圓周速度低于主動輪，并且它隨外載荷的變化而變化，使帶不能保證準確的傳動比。引起v2的波動；它使帶加快磨損，產生摩擦發(fā)熱而使溫升增大，并且降低了傳動效率。 6-7 解：帶傳動過程中，帶上會產生：拉應力s（緊邊拉應力s1和松邊拉應力s2），彎曲應力sb及離心拉應力sc。其應力分布見其應力分布圖（教材圖7-13）。因此帶在變應力下工作，當應力循環(huán)次數達到一定數值后，帶將發(fā)生疲勞破壞：脫層、撕裂、拉斷。這是帶的一種失效形式，設計中應考慮。帶上最大應力發(fā)生在緊邊繞入主動輪處，其值為smax=s1+sb1+sc 6-8 解：帶傳動靠摩擦力傳動，當傳遞的圓周阻力超過帶和帶輪接觸面上所能產生的最大摩擦力時，傳動帶將在帶輪上產生打滑而使傳動失效；另外帶在工作過程中由于受循環(huán)變應力作用會產生疲勞損壞：脫層、撕裂、拉斷。這是帶傳動的另一種失效形式。 其設計準則是：即要在工作中充分發(fā)揮其工作能力而又不打滑，同時還要求帶有一定的使用壽命 6-10 解：帶上的彎曲應力sb=2Ey0/d?？芍獛в?，帶輪直徑愈小，則帶上的彎曲應力愈大，為避免過大的彎曲應力，設計V帶傳動時，應對V帶輪的最小基準直徑dmin加以限制。 6-11 解：帶輪基準直徑d太大，結構不緊湊，過小的d會使彎曲應力增大，影響帶的疲勞強度，同時在傳遞相同功率時，d小，則帶速v下降。使帶上的拉力增大。帶的受力不好，故對小帶輪的直徑加以限制，不能太小。 由P=Fv可知，在傳遞相同功率時，v增大，F(xiàn)減小?？蓽p少帶的根數，故帶傳動宜布置在高速級上，但v太高離心力太大，使帶與輪面間的正壓力減小而降低了帶的工作能力。同時離心應力增大，使帶的疲勞強度下降，故帶速在(5~25)m/s內合適。 中心距a取得小，結構緊湊。但小輪包角減小，使帶的工作能力降低。同時在一定速度下，由于帶在單位時間內的應力循環(huán)次數增多，而使帶的使用壽命下降；但過大的中心距，使結構尺寸不緊湊，且高速時易引起帶的顫動。 當帶輪直徑一定時，帶長Ld與a直接有關，故Ld對傳動的影響同中心距a，帶的工作能力與Ld有關。由于Ld為標準長度系列，常由它確定帶傳動的實際中心距a。 為使帶傳動有一定的工作能力，包角a1≥1200，a1愈大，則帶傳遞的最大有效拉力愈大，但由于結構受限a1≤1800。 初拉力F0直接影響帶傳動的工作能力。F0愈大，其最大有效拉力也愈大，適當的初拉力是保證帶傳動正常工作的重要因數之一。但過大的F0會使帶的壽命降低，軸和軸承的壓軸力增大，也會使帶的彈性變形變成塑性變形，反而使帶松弛，而降低工作能力。 帶與帶輪表面的摩擦系數f也影響帶傳動的工作能力，增大f可提高帶與輪面之間的摩擦力，即最大有效拉力。但會因磨損加劇而大大降低帶的壽命。 6-12 解：由于傳動帶不是完全彈性體，帶工作一段時間后會因伸長變形而產生松弛現(xiàn)象，使初拉力降低，帶的工作能力也隨之下降。因此為保證必需的初拉力應及時重新張緊，故要有張緊裝置。 常用的張緊方法是調整帶傳動的中心距。如把裝有帶輪的電動機安裝在滑道上，并用調整螺栓調整或擺動電動機底座并用調整螺栓使底座轉動來調整中心距。如中心距不可調整時可采用張緊輪。張緊輪一般放置在帶的松邊上，壓在松邊的內側并靠近大帶輪。這樣安裝可避免帶反向彎曲降低帶的壽命，且不使小帶輪的包角減小過多。 6-13 解：因為單根V帶的功率P1主要與帶的型號，小帶輪的直徑和轉速有關。轉速高，P1增大，則V帶根數將減小（z=KAP/(P1+△P1)KaKL），因此應按轉速低的工作情況計算帶的根數，這樣高速時更能滿足。同時也因為P=Fv，當P不變時，v減小，則F增大，則需要的有效拉力大，帶的根數應增加。按300r/min設計的V帶傳動，必然能滿足600r/min的要求，反之則不行。 6-14 解：當d2由400mm減小為280mm時，滿足運輸帶速度提高到0.42m/s的要求。但由于運輸帶速度的提高，在運輸機載荷F不變的條件下，因為P=Fv。即輸出的功率增大，就V帶傳動部分來說，小輪轉速n1及d1不變，即帶速不變，而傳遞的功率要求增加，帶上有效拉力也必須增加，則V帶根數也要增加，故只改變d2是不行的?？梢栽黾覸帶的根數或重新選擇帶的型號來滿足輸出功率增大的要求。 不過通常情況下，齒輪傳動和帶傳動是根據同一工作機要求的功率或電動機的額定功率設計的。若齒輪傳動和電動機的承載能力足夠，帶傳動的承載能力也能夠，但d2的變化會導致帶傳動的承載能力有所變化，是否可行，必須通過計算做出判斷。 6-19 解：因為z=KAP/(P1+DP1)KaKL，所以P=z(P1+DP1)KaKL/KA 查表得工況系數 KA=1.1 查表得B型帶的 P1=4.39kW 由i=n1/n2=d2/d1=650/180=3.6 得 DP1=0.46kW 由a1=1800-(d2-d1)*57.30/a=1800-(650-180)*57.30/916=150.60 查表得 Ka=0.93 由La=2a+p(d1+d2)/2+(d2-d1)2/4a=2*916+p(180+650)/2+(650-180)2/4*916=3195mm 取 Ld =3150mm 查表得 KL=1.07 由已知條件，得 z=3 故 P=3*(4.39+0.46)*0.93*1.07/1.1=13.16kW 6-20 解：1）確定設計功率Pc 查表得工況系數KA=1.2 則 Pc=KA*P=1.2*4=4.8kW 2) 選擇V帶型號 根據Pc=4.8kW，n1=1440r/min。查圖選用A型。 3）確定帶輪基準直徑d1，d2 查表A型V帶帶輪最小基準直徑dmin=75mm 查表并根據圖中A型帶推薦的d1范圍取d1=100mm 則 d2=i*d1=3.8*100=380mm 查表基準直徑系列取 d2=375 mm 傳動比 i=n1/n2=d2/d1=375/100=3.75 傳動比誤差為(3.75-3.8)/3.8=-1.3%≤5%，允許 4）驗算帶的速度 v=pd1n1/60*1000=p*100*1440/60*1000=7.54m/s 5)確定中心距a和基準長度Ld 初取a0： 0.7(d1+d2)≤a0≤2(d1+d2) 0.7(100+375)≤a0≤2(100+375) 332.5≤a0≤940 取a0=500mm 初算V帶基準長度 Ld0=2a0+p(d1+d2)/2+(d2-d1)2/4a0 =2*500+p(100+375)/2+(375-100)2/4*500=1784mm 查表選標準基準長度Ld=1800mm 實際中心距a=a0+(Ld-Ld0)/2=500+(1800-1784)/2=508mm 6)驗算小帶輪上包角a1 a1=1800-(d2-d1)*57.30/a =1800-(375-100)*57.30/508=148.980>1200，合適 7）確定V帶根數 由d1=100mm，n1=1440r/min，查表7-4A型帶的P1=1.32kW。DP1=0.17kW。查表得Ka=0.918，查表得KL=1.01。則 z≥Pc/[P1]=Pc/(P1+DP1)KaKL=4.8/(1.32+0.17)*0.918*1.01=3.47 取z=4根。 8）確定初拉力F0 F0=500Pc[(2.5/Ka)-1]/zv+qv2 查表A型帶q=0.10kg/m F0=500*4.8[(2.5/0.918)-1]/4*7.54+0.10*7.542=143N 9）確定作用在軸上的壓軸力FQ FQ=2zF0(sin(a1/2))=2*4*143*(sin148.980/2)=1102N 第七章 鏈傳動 7-5 解：鏈傳動在工作時，雖然主動輪以勻速旋轉，但由于鏈條繞在鏈輪上呈多邊形。這種多邊形嚙合傳動，使鏈的瞬時速度v=r1w1cosb產生周期性變化（b在f1/2之間變化）。從而使從動輪轉速也產生周期性變化，與此同時鏈條還要上下抖動。這就使鏈傳動產生了運動不均勻性。這是不可避免的。影響運動不均勻性的因素有小鏈輪（主動鏈輪）轉速n1，鏈條節(jié)距p及鏈輪齒數z。采用較小的節(jié)距，較多的齒數并限制鏈輪的轉速，可減少運動的不均勻性。 7-6 解：z1不宜過小。因為z1少會增加傳動的不均勻性和附加動載荷；其次增加鏈節(jié)間的相對轉角，而加速鉸鏈磨損；當功率P一定時，鏈速v?。▃1少，在n1一定時，v降低），則增大了鏈的拉力，使鏈條受力不好，加速了鏈和鏈輪的損壞。z2=iz1，z2不宜過多，因為鏈輪分度圓直徑d=p/sin(1800/z)，當鏈節(jié)距p一定時，z增大，d增大。使傳動尺寸和自重增大，并且鏈容易脫鏈，跳齒，其使用壽命縮短。 從提高傳動均勻性和減少動載荷考慮，同時考慮限制大鏈輪齒數和減少傳動尺寸，傳動比大，鏈速較低的鏈傳動。選取較少的鏈輪齒數，zmin=9，反之可選較多的齒數，但zmax≤120。由于鏈節(jié)數常是偶數，為考慮磨損部分，鏈輪齒數一般應為奇數。 7-11 解：傳動裝置方案不合理。帶傳動應布置在高速級上，因為帶是彈性體，有減振、緩沖的作用。使傳動平穩(wěn)；在傳遞功率P一定時，帶速高，帶上的作用力小，可減少帶的根數；摩擦傳動結構尺寸大，當傳動功率P一定時（T=9550P/n），轉速n高，傳遞的扭矩小，帶傳動裝置的尺寸減小。所以帶傳動應布置在高速級上。而鏈傳動由于運動的不均勻性，動載荷大，高速時沖擊振動就更大。故不宜用于高速的場合，應布置在低速級上。 第十章 軸的設計 10-2 解：Ⅰ軸為聯(lián)軸器中的浮動軸，工作時主要受轉矩作用，由于安裝誤差產生的彎扭很小，故Ⅰ軸為傳動軸。 Ⅱ軸、Ⅲ軸、Ⅳ軸皆為齒輪箱中的齒輪軸，工作時既要傳遞扭矩，還要承受彎矩作用，故為轉軸。 Ⅴ軸為支承卷筒的卷筒軸，它用鍵與卷筒周向聯(lián)結與卷筒一齊轉動，承受彎矩作用，為轉動心軸。 10-5 解：利用公式d≥C，估算軸的直徑d是轉軸上受扭段的最小直徑，系數C由于軸的材料和承載情況的確定，根據軸的材料查表可確定C值的范圍，因為用降低許用應力的方法來考慮彎矩的影響，所以當彎矩相對于扭矩較小時或只受扭矩時，C取值較小值如減速箱中的低速軸可取較小值，反之取較大值，如高速軸取較大值。 10-6 解：進行軸的結構設計時，應考慮：1）軸和軸上零件要有確定的軸向工作位置及恰當的軸向固定，2）軸應便于加工，軸上零件要易于裝拆，3）軸的受力要合理并盡量減小應力集中等。 10-9 解： 10-12 解：a軸為轉動心軸，承受彎矩產生的彎曲應力，但為變應力。在結構上，大齒輪與卷筒可用螺栓組固聯(lián)在一起，轉矩經大齒輪直接傳給卷筒，卷筒軸用鍵與大齒輪同向聯(lián)接。所以卷筒軸與大齒輪一道轉動 b軸為固定心軸，承受彎矩產生的彎曲應力，但為靜應力。在結構上大齒輪與卷筒的聯(lián)接同前，不同的是卷筒軸與機架固聯(lián)，不隨齒輪轉動 c軸為轉軸，承受彎矩產生的彎曲應力和扭矩產生的切應力的聯(lián)合作用。在結構上大齒輪與卷筒分開，卷筒軸分別用鍵與大齒輪和卷筒同向聯(lián)接，故隨之轉動， 10-19 解：1）求中間軸兩齒輪上的作用力 圖a)同軸式與圖b) 展開式兩減速器由于兩齒輪尺寸參數所受的扭矩相同，各力大小均相等。 圓向力 Ft2=2000T2/d2=2000500/490.54=2039N 徑向力 Fr2=Ft2tanan/cosb2=2039tan20/cos922′=752N 軸向力 Fa2=Ft2tanb=2039tan922′=336N 齒輪3圓周力 Ft3=2000T2/d3=2000500/122.034=8194N 徑向力 Fr3=Ft3tanan/cosb=8194tan20/cos1028′31′′=3033N 軸向力 Fa3=Ft3tanb3=8194tan 1028′33′′=1515N 2）中間軸的受力圖： a)同軸式 b)展開式 3）計算軸承反力 同軸式減速器： RAH=Fr3(L2+L3)+Fr2L3+Ma3-Ma2/(L1+L2+L3) Ma2=Fa2d2/2=336490.54/2=82411Nmm Ma3=Fa3d3/2=1515122.034/2=92441Nmm 若RAH=(30332L+752L+92441-82411)/3L=2303N RBH=Fr3+Fr2-RAH=752+3033-2303=1482N RVH=(Ft32L-Ft2L)/3L=(81942L-2039L)/3L=4783N RBV=Ft3-Ft2-RAV=8194-2039-4783=1372N A軸承的反力FRA===5308N B軸承的反力FRB===2020N 展開式減速器 RAH=(Fr3*2L+Ma2+Ma3-Fr2*L)/3L =30332L+92441+82411-752L/3L=2351N RBH=RAH-Fr3+ Fr2=2354-3033+752=72N RAV=(Ft3*2L+ Fr2*L)/3L=(28194+2039)/3=6142N RBV= Ft3+Ft2-RAV=8194+2039-6142=4091N A軸承的反力FRA===6576N B軸承的反力FRB===4092N 由以上計算可知道：展開式減速器中間軸兩個軸承的反力均大于同軸式減速器的軸承 第十二章 滾動軸承 12-3 解：滾動軸承的失效形式有：①滾動體或座圈工作表面產生疲勞點蝕；②軸承元件的工作表面發(fā)生塑性變形而出現(xiàn)凹坑；③磨損。 其設計準則是： ①一般工作條件的回轉軸承，針對疲勞點蝕，進行疲勞強度（壽命）計算（按基本額定的載荷計算）； ②低速軸承或受沖擊載荷，重載的軸承，針對塑性變形，進行靜強度計算（按基本額定靜載荷計算）； ③高速軸承，針對磨損，燒傷等，須驗算極限轉速。 12-4 解：基本額定壽命L10：一批同樣型號的軸承在同樣的條件下運轉，其中90%的軸承能達到的壽命?？捎脡勖接嬎愦_定。 基本額定動載荷C：當軸承的基本額定壽命為106轉時，軸承所受的載荷值。當軸承型號一定時，查軸承標準可確定。 基本額定靜載荷C0：受載最大的滾動體和滾道接觸中心處的接觸應力達到一定值（如球軸承為4200MPa調心球軸承為4600MPa，滾子軸承為4000MPa）的載荷。軸承型號已知時查標準可知。 當量動載荷P：它為一假想載荷，在它作用下軸承的壽命與實際聯(lián)合載荷作用（徑向載荷與軸向載荷聯(lián)合作用）下壽命相同，其一般計算公式為 P=XFR+YFA 式中： X、Y——分別為徑向、軸向載荷系數其值查表14-7； FR、FA——軸承所受的名義徑向載荷，軸向載荷（N）。 12-5 解：滾動軸承的壽命計算公式： 式中：C——軸承的基本額定動載荷（N） P——軸承的當量動載荷（N） e——軸承的壽命指數。球軸承e=3，滾子軸承e=10/3 L10——軸承的基本額定壽命（106 r） 當軸承的工作轉速為n (r/min)，則： ， （1）對于6207軸承轉速一定時，P增大為2P，壽命將下降為Lh/8 （2）P一定，n增大為2n，壽命將下降為Lh/2 （3）6207軸承的極限轉速高，N207軸承的Cr大，因為6207軸承的滾動體為球，而N207的滾動體為滾子，球軸承與座圈為點接觸，摩擦因數小，摩擦阻力小，發(fā)熱量小，旋轉精度高，故極限轉速高但承載能力低，抗沖擊能力差，反之滾子與座圈為線接觸，承載能力高，但極限轉速低。 12-8 解：滾動支承有三種基本結構形式： ①兩端單向固定。其結構簡單，調整方便，適用于工作溫度不高的短軸（跨距l(xiāng)＜400mm＝如齒輪軸； ②一端固定支承一端游動支承。用于較長的軸或工作溫度較高的軸，如蝸桿軸； ③兩端游動支承。此種形式用得較少，用于某些特殊的情況如人字齒輪減速器的高速軸。 12-11 解：1）計算小齒輪受力的大小 圓周力Ft=2920N，徑向力Fr=1110N，軸向力Fa=870N，查標準30206軸承：Cr=41.2KN，e=0.37，y=1.6。比較方案—（小輪右旋，大輪左旋）及方案二（小輪左旋，大輪右旋） 方案一 方案二 （1）方案一為例：軸承徑向力FR1=2200N，F(xiàn)R2=2210N 內部軸向力： 軸承軸向力： 當量動載荷： 軸承壽命： ， 取 ft=1，fp=1.2，e=10/3 則 兩方案計算結果比較如下： FR(N) S(N) FA(N) FA/FR X Y P(N) Lh(h) 方案一 軸承I 軸承II 2200 2210 688 691 1561 691 0.71>e 0.31e 1 0.4 0 1.6 1930 3131 637358 127067 結論：方案一的兩軸承壽命比較接近，應比方案二合理。方案二中的軸承II壽命比方案一中的軸承II壽命短，故應為方案一的軸承壽命較高。 12-12 解：1）求兩軸承支反力R1、R2 R1(200+100)=F1100 R2=F1-R1=1200-400=800N 2）初選軸承型號為6306查標準可得：Cr=20.8103N，C0r=14.2103N 3）計算當量動載荷P 由題可知： FA2=Fa=1000N，F(xiàn)A1=0 計算f0FA2/C0r=14.71000/14.2103=1.035，查表得e=0.28 因FA2/F2=1000/800=1.25>e，查表得X2=0.56，Y2=1.55 由式（14-8）得：P2=X2FR2+Y2FA2=0.56800+1.551000=1998N 軸承I受徑向載荷故P1=FR1=400N 4）計算軸承應具有的基本額動載荷C(N) 由于受載最大的是軸承II，故將P2代入下式： 計算所得的比6306軸承的Cr稍小，故所選型號合適。 12-13 解：1）初選軸承型號為7308C，查標準可得：Cr=40.2KN，C0r=32.3KN，a=15 2）計算兩支承的軸向載荷 對于7000C型軸承，軸承內部軸向力S=eFR，其值查表，須由f0FA/C0r確定，現(xiàn)FA未知，故先初取e=0.4進行計算。 對于軸承I S2+Fa=800+480=1220N>S1 FA1=S2+Fa=1280N 對于軸承II FAZ=S2=480N 查表得e1=0.419 查表得e2=0.384 兩次計算的e值相差不大，確定： 3) 計算兩軸承的當量動載荷 對于軸承I P1=X1FR1+Y1FA1 4）計算軸承應具有的基本額定動載荷 （取P1與P2中的大值計算） 查表得fp=1.5。查表14-4得ft=1，e=3 則 計算可得的，比7308C軸承的Cr稍小的所選型號合適。 第十四章 螺紋連接 14-1 解：螺紋聯(lián)接的基本類型有：螺栓聯(lián)接，雙頭螺柱聯(lián)接，螺釘聯(lián)接，緊定螺釘聯(lián)接。螺栓聯(lián)接按結構不同分為普通螺栓聯(lián)接和鉸制孔螺栓聯(lián)接。普通螺栓廣泛應用于被聯(lián)接件不太厚并需經常拆卸，并能從聯(lián)接兩邊進行裝配的場合。當需要借助螺桿承受較大的橫向載荷或須精確固定兩被聯(lián)接件的相對位置時，則采用鉸制孔螺栓聯(lián)接。 雙頭螺柱聯(lián)接用于因結構受限制不能用于螺栓聯(lián)接的地方如被聯(lián)接件之一很厚不便穿孔或希望結構較緊湊且需經常拆卸的場合。 螺釘聯(lián)接應用與雙頭螺柱聯(lián)接相似，但經常拆卸易使螺孔損壞，故不宜用于經常裝拆的場合。螺釘還可用以調整零件位置，如調節(jié)螺釘。 緊定螺釘主要用來固定兩個零件的相對位置，可傳遞不大的力及轉矩，多用于軸與軸上零件的聯(lián)接。 14-2 解：螺紋聯(lián)接在變載荷，沖擊、振動、及溫度變化較大的情況下，螺紋牙間和支承面間的摩擦力可能瞬時消失，而失去自鎖的能力，經多次重復后，聯(lián)接可能松動，甚至松脫失效，直接影響聯(lián)接的可靠性和緊密性，以至產生嚴重事故，故應采取防松措施。 按防松原理，防松的方法分為摩擦防松，機械防松和永久止動防松三類。摩擦防松如彈簧墊圈，對頂螺母，金屬鎖緊螺母，尼龍鎖緊螺母等，機械防松如槽形螺母和開口銷，圓螺母和止動墊片，串聯(lián)金屬絲等；永久止動如端面沖點法或電焊以及在螺紋副間涂金屬膠接劑等。 14-3 解：松螺栓裝配時不需擰緊，不受力。工作時才承受載荷，并且只能承受軸向外載荷，故只按拉伸強度計算。緊螺栓裝配時，由于擰緊而受預緊力和螺紋阻力矩的聯(lián)合作用，工作時可承受軸向外載荷，也可承受橫向載荷。強度計算時，螺栓所受的拉應力須增大30%來考慮扭轉切應力（螺紋阻力矩）的影響。 14-5 解：為提高螺紋聯(lián)接的疲勞強度，則要： 1）改善螺紋牙間的載荷分配不均勻的現(xiàn)象，可用懸置螺母，環(huán)槽螺母，內斜螺母，鋼絲螺套等結構。 2）降低螺栓的應力幅，可減少螺栓剛度或增大被聯(lián)接件剛度來達到這一目的。 3）減少應力集中，避免附加彎曲應力以及在工藝上采用一些措施如滾壓螺紋及噴丸處理、冷礅螺栓頭部以及滲氮、碳氮共滲等表面熱處理以改善材料的力學性能，均能提高其疲勞強度。 如圖所示，受軸向載荷的緊螺栓聯(lián)接，當c1，c2及F0不變時，只增大F′，則螺栓聯(lián)接的應力幅下降，故疲勞強度提高。 14-7 解：1）F″=F′-(1-Kc)F，工作中被聯(lián)接件接合面不出現(xiàn)縫隙，要求F″>0，而Kc=c1/(c1+c2)=c1/(c1+3c1)=1/4，即須 F′-(1-Kc)F≥0 得： F′≥(1-Kc)F=(1-1/4)10=7.5KN 2）F″=F′-(1-Kc)F=10-(1-1/4)10=2.5KN 3）F0=F′+KcF=10+1/410=12.5KN 拉力變幅： (F0-F′)/2=DF/2=1.25KN 拉力平均值： (F0+F′)/2=(10+12.5)/2=11.25KN 14-11 解：1）用普通螺栓聯(lián)接 傳遞的扭矩： T=9550P/n=95502.8/70=382Nm 作用在螺栓中心圓上總的圓周力： R=2T/D0=2382103/180=4244N 單個螺栓所需的預緊力： F′=KfR/zmfc=1.24244/410.2=6366N 確定普通螺栓直徑d(mm)： d1≥ 由表得[s]=ss/S，因為螺栓的強度級別為4.6。由表查得ss=240N/mm2。初估螺栓直徑d=14mm（查標準得d1=12.367mm）。查表，當不控制預緊力時，S=3.2（用內插法求得）故[s]=ss/S=240/3.2=75MPa 則 d1≥=11.856mm 因 11.856mm＜12.367mm 故選用4個M14（GB5782-86）的六角頭螺栓。 2）用鉸制孔螺栓聯(lián)接 單個螺栓所受橫向工作剪力為：Fs=R/z=4244/4=1061N 由表查得 [t]=ss/2.5=240/2.5=96MPa [sp]=sb/2.5=220/2.5=88MPa （查GB9439-88，HT250，sb=220MPa） 由螺栓桿的抗剪強度條件得： t=4Fs/pd02m≤[t] d0≥==3.75mm 由螺栓桿與孔壁接觸表面的擠壓強度條件得： sp=Fs/d0h≤[sp] d0≥Fs/[sp]h=1061/88*20=0.6mm 選用4個M6的六角頭鉸制孔螺栓（d0=7mm）。 14-13 解：1）用普通螺栓聯(lián)接時： 1）確定螺栓所承受的最大載荷 由圖可見，載荷作用于總體結構的對稱平面內，所以每一塊板所承受的載荷R=20/2=10kN；應用力的平移定理，將力R向接縫面形心O簡化?？梢娐菟ńM接縫面受橫向載荷R=10kN，每個螺栓受的橫向力R1=R2=R3=R4=R/4=2500N。繞中心旋轉的扭矩T=10*300=3000kNmm，由此扭矩使各個螺栓所受的剪切P1=P2=P3=P4（因r1=r2=r3=r4）故rmax==75，則 P1=Pmax=Trmax/=300075/4(75)2=7.072kN 根據力的合成原理，由圖可看出，作用于螺栓1或2的總的剪切載荷F1或F2最大。用余弦定律可得： F1== ==9015N 2）計算螺栓直徑d =KfF1/zfsm=1.2*9015/1*0.16*1=67612.5N d1≥==26.893<29.211mm （初選M33的螺栓查標準可得d1=29.211mm，查表，S=1.93。則[s]=ss/S=300/1.93 =155.44MPa） 故可選用8個M33的螺栓。 （2）用鉸制孔螺栓聯(lián)接時確定螺栓桿（螺栓孔）直徑d0： d0≥ 查表，[t]=ss/3.5~5，（龍門起重機的工況使螺栓受變載荷，取S=4） 則 [t]=300/4=75MPa d0≥=12.37mm 查標準GB27-88，選用8個M12的六角頭鉸制孔用螺栓。 14-14 解：為便于裝拆，采用受拉螺栓緊聯(lián)接。 1）受力分析，確定單個螺栓的最大載荷 將F力向螺栓組形心轉化，則螺栓組將承受軸向工作載荷F及彎矩M的作用： F=25KN，M=380F=9500Nm 由于F的作用，各螺栓上受到拉伸載荷為F1 F1=F/2=25/2=12.5kN。 由于M使托架底板繞形心軸轉動，螺栓受到加載的作用。產生在螺栓上的拉伸載荷為F2 F2==18269N 左邊螺栓受力最大，F(xiàn)max=F1+F2=12500+18269=30769N 2）計算螺栓直徑 螺栓的總載荷： F0=F″+Fmax 根據工作要求，考慮F有變化，取F″=Fmax，則F0=Fmax+Fmax=2*30769=61538N。 螺栓材料選用35鋼，強度級別為5.6級，則ss =300MPa，若不考慮控制預緊力時，初選M30的螺栓，查標準（d1=26.211mm）。查表取S=2， 則 [s]=ss/s=300/2=150MPa 由式得 d1≥==26.0653mm 因26.0653mm<26.211mm，故選用2個M30（GB5782-86）的螺栓，與原估計直徑相符。 3）校核螺栓組聯(lián)接的工作能力。 為保證受壓一側的接縫不被壓潰和受拉一側不出現(xiàn)縫隙，不計彎矩M對預緊力的影響。則接合面不被壓潰的條件： spmax≤[sp]，spmax=spF′-spF+M/W=zF′/A-F/A+M/W 式中： F′=F″+(1-Kc)Fmax=Fmax+0.7Fmax=1.7*30769=52307N（用金屬墊片，取Kc=0.3） A=660*180-300*180=64800mm2 W=(180/6)*(6602-3003/660)=11840730mm3 得： spmax=2*52307/64800-25000/64800+9500*103/11840730 =1.61-0.386+0.8=2.03MPa<[sp] [sp]=0.8ss=0.8315=252MPa（托架材料為35號鋼） 接合面間不出現(xiàn)間隙：spmin>0 spmin=σpF′-spmax-spM=1.61—0.39—0.8=0.42MP>0 故不會出現(xiàn)間隙。 14-17 解：1）這兩個設計方案，圖（A）更合理。將兩圖中的外載荷F∑向螺栓聯(lián)接結合面形心簡化后可知，圖（A）螺栓組只受軸向拉力和橫向剪力，每棵螺栓的總拉力F0相等；而圖（B）螺栓組，由于外載荷F∑力線不通過結合面形心，故該螺栓組除了承受與圖（A）相同且相等的載荷外，還要多承受一個傾翻力矩M（其大小等于e F∑），使各棵螺栓的總拉力不相等。 （2）①螺栓的總拉力F0和預緊力F’ 由于在加載之后扳動螺母，故由公式T=2.4F’求到的F’為螺栓的總拉力F0，即螺栓的總拉力： F0=T/2.4=12000/2.4=5000N 又每棵螺栓的工作拉力： F= F∑/4cos30=8000/4/2=3000N 又螺栓拉力增量△F=KcF=1/33000=1000N，故螺栓的預緊力： F’=F0-△F=5000-1000=4000N ②支座底板結合面間能產生的最大摩擦力Ffmax 。 ∵螺栓的剩余預緊力F”= F0- F=5000-3000=2000N ∴Ffmax =4 F” fs=420000.4=3200N