數(shù)學(xué) 第一部分 教材同步第一章 數(shù)與式 2 數(shù)的開方與二次根式 新人教版

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1、教材同步復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第一部分第一部分 二、數(shù)的開方與二次根式二、數(shù)的開方與二次根式知識要點知識要點 歸納歸納二數(shù)的開方與二次根式二數(shù)的開方與二次根式 知識點一平方根、算術(shù)平方根、立方根知識點一平方根、算術(shù)平方根、立方根相反數(shù)相反數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)010正正負(fù)負(fù)2【歸納【歸納】1定義：定義：形如形如_的式子叫二次根式的式子叫二次根式【注意【注意】a可以代表一個數(shù)或式，但可以代表一個數(shù)或式，但a必須為非負(fù)數(shù)必須為非負(fù)數(shù)2最簡二次根式的定義與確定條件最簡二次根式的定義與確定條件(1)定義：定義：a.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母；b.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，我被開方數(shù)中不含能開得盡方的

2、因數(shù)或因式，我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式；們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式；(2)條件：條件：a._；b_ 知識點二二次根式的意義與性質(zhì)知識點二二次根式的意義與性質(zhì)被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式3a|a|aa41加減法：加減法：先化為最簡二次根式，再合并同類二次根式先化為最簡二次根式，再合并同類二次根式(1)同類二次根式的概念：幾個二次根式化為最簡二次根式，如果被開方數(shù)同類二次根式的概念：幾個二次根式化為最簡二次根式，如果被開方數(shù)_，這幾個二次根式就叫同類二次

3、根式，這幾個二次根式就叫同類二次根式(2)加減法法則：二次根式相加減，應(yīng)先把各個二次根式化成加減法法則：二次根式相加減，應(yīng)先把各個二次根式化成_，再合并再合并_二次根式二次根式 知識點三二次根式的運(yùn)算知識點三二次根式的運(yùn)算相同相同最簡二次根式最簡二次根式同類同類54混合運(yùn)算：混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算順序與實數(shù)的運(yùn)算順序相同，加法交換律、二次根式的混合運(yùn)算順序與實數(shù)的運(yùn)算順序相同，加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律，以及多項式的乘法加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律，以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算公式，都適用于二次根式的運(yùn)算6

4、【注意【注意】幾個非負(fù)數(shù)之和等于幾個非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個非負(fù)數(shù)都等于，則每個非負(fù)數(shù)都等于0. 知識點四實數(shù)中的非負(fù)數(shù)及其性質(zhì)知識點四實數(shù)中的非負(fù)數(shù)及其性質(zhì)7【思路點撥】【思路點撥】本題考查平方根直接利用平方根的定義分析得出答案本題考查平方根直接利用平方根的定義分析得出答案三年中考三年中考 講練講練平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根 A 83 9【思路點撥】【思路點撥】本題考查二次根式的加減運(yùn)算本題考查二次根式的加減運(yùn)算. 直接利用二次根式的加減運(yùn)算法直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則求出答案則求出答案二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算 A 10在化簡二次根式時，應(yīng)注意以下幾點：在化

5、簡二次根式時，應(yīng)注意以下幾點：(1)是否需要將不是最簡二次根式的根式是否需要將不是最簡二次根式的根式化為最簡二次根式；化為最簡二次根式；(2)是否可以應(yīng)用性質(zhì)或乘法公式對二次根式進(jìn)行化簡變形；是否可以應(yīng)用性質(zhì)或乘法公式對二次根式進(jìn)行化簡變形； (3)二次根式的運(yùn)算順序和有理數(shù)運(yùn)算順序相同；二次根式的運(yùn)算順序和有理數(shù)運(yùn)算順序相同； (4)運(yùn)算結(jié)果不是最簡二次根式應(yīng)化為運(yùn)算結(jié)果不是最簡二次根式應(yīng)化為最簡二次根式最簡二次根式1112算術(shù)平方根的相關(guān)運(yùn)算算術(shù)平方根的相關(guān)運(yùn)算1314151實數(shù)實數(shù)36的平方根是的平方根是_.【考查內(nèi)容【考查內(nèi)容】平方根平方根【解析【解析】(6)236，實數(shù)實數(shù)36的平方根是的平方根是6.2017權(quán)威權(quán)威 預(yù)測預(yù)測6x3 16