公開(kāi)課教案植樹(shù)問(wèn)題

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課題 植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)內(nèi)容 人教版五上 P106 P107 植樹(shù)問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程 掌握種樹(shù)棵數(shù) 與間隔數(shù)之間的關(guān)系 2 會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題 培養(yǎng)學(xué)生 的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力 3 感受日常生活中處處有數(shù)學(xué) 體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅 受到環(huán) 境保護(hù)的教育 4 滲透數(shù)形結(jié)合的思想 培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí) 教學(xué)重點(diǎn) 探索并發(fā)現(xiàn)不封閉路線的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn) 應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題 教具準(zhǔn)備 多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備 實(shí)驗(yàn)記錄單 直尺 教學(xué)過(guò)程 一 新課導(dǎo)入 出示環(huán)境惡化的圖片 看完圖片請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)怎樣改善環(huán)境 污染 大家知道 3 月 12 日是什么節(jié)日嗎 植樹(shù)節(jié) 你參加過(guò)植樹(shù)活 動(dòng)嗎 植樹(shù)不僅能美化環(huán)境 凈化空氣 而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué) 問(wèn)題 今天這節(jié)課 我們就一起來(lái)研究 植樹(shù)問(wèn)題 板書(shū)課題 植樹(shù)問(wèn)題 二 引導(dǎo)探究 一 創(chuàng)設(shè)情境 設(shè)計(jì)方案 出示 公告 XX 小學(xué)將進(jìn)行環(huán)境美化 在全長(zhǎng) 1000 米的小路一邊栽樹(shù) 每 隔 5 米種一棵樹(shù) 要種幾棵樹(shù)呢 請(qǐng)同學(xué)們按照要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù) 方案 XX 小學(xué) 2016 10 18 審題 然后猜一猜要種幾棵樹(shù) 化繁為簡(jiǎn) 改為在全長(zhǎng) 20 米的小路一邊栽樹(shù) 每隔 5 米種一棵樹(shù) 要種幾 棵樹(shù)呢 請(qǐng)同學(xué)們按照要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案 有什么方法來(lái)解決 1 獨(dú)立活動(dòng) 設(shè)計(jì)方案 2 選擇典型的方案展示 3 課件演示 植樹(shù)問(wèn)題的三種情況 板書(shū) 兩端種樹(shù) 只種一端 兩端都不種 二 自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1 自主探究 用畫(huà)線段圖的方法試一試 2 匯報(bào)交流 小結(jié)發(fā)現(xiàn) 教師提問(wèn) 用什么方法來(lái)探究的 通過(guò)畫(huà)線段圖 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 準(zhǔn)備紙張讓同學(xué)畫(huà) 再 把他們畫(huà)的展示出來(lái) 根據(jù)學(xué)生的回答 適時(shí)板書(shū) 總長(zhǎng) 間隔長(zhǎng) 間隔數(shù) 兩端都種 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 只種一端 棵數(shù) 間隔數(shù) 兩端都不種 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 師 在實(shí)際生活中 兩端都種 只種一端和兩端都不種三種情 況都存在 我們必須仔細(xì)審題 弄清是哪一種情況 三 應(yīng)用規(guī)律 解決問(wèn)題 例 1 同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng) 1000 米的小路一邊植樹(shù) 每隔 5 米栽一棵 一共需要多少棵樹(shù)苗 1 判斷是植樹(shù)問(wèn)題的哪一種情況 三種情況都可能出現(xiàn) 然 后再加上 兩端要栽 還用畫(huà)圖數(shù)嗎 2 學(xué)生獨(dú)立解題 反饋 3 如果將題中的 一邊 變?yōu)?兩邊 請(qǐng)口答出 一共需要 多少棵樹(shù)苗 三 點(diǎn)擊生活 師 其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān) 在我們的生活中 還 有許多現(xiàn)象與植樹(shù)問(wèn)題很相似 下面列舉了生活中的一些現(xiàn)象 請(qǐng)你任選一個(gè)說(shuō)說(shuō)它對(duì)應(yīng)的是 植樹(shù)問(wèn)題的哪一種情況 1 男式襯衫前面釘?shù)募~扣 2 音樂(lè)課中的 五線譜 3 敲鐘 大鐘敲 5 下 4 鋸木頭 把一根木頭平均鋸成 5 段 5 爬樓梯 從一層爬到六層 四 變式練習(xí) 師 同學(xué)們 我們研究問(wèn)題 解決問(wèn)題 就要學(xué)會(huì)尋找不同現(xiàn) 象 問(wèn)題間的相似點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 解決問(wèn)題 前面我們練習(xí)的是植樹(shù)問(wèn)題中最基本的題型 下面的這道題 比前面的題呢稍微變換了一下形式 同學(xué)們有信心去解決它嗎 園林工人沿公路一側(cè)種樹(shù) 每隔 6 米種一棵 一共種了 36 棵 從第 1 棵樹(shù)到最后一棵的距離有多遠(yuǎn) 五 全課總結(jié) 今天這節(jié)課你們有什么收獲嗎 其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí) 如在圓形的球場(chǎng)一周栽 樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等 課件圖片展示 這些都需要同 學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋 積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方 法 最后 我想給大家提一點(diǎn)希望 希望同學(xué)們能利用自己獨(dú)特的 數(shù)學(xué)眼光 去發(fā)現(xiàn)并解決生活中更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題 板書(shū)設(shè)計(jì) 植樹(shù)問(wèn)題 兩端種樹(shù) 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 只種一端 總長(zhǎng) 間隔長(zhǎng) 間隔數(shù) 棵數(shù) 間隔數(shù) 兩端都不種 20 5 4 個(gè) 棵數(shù) 間隔數(shù) 1 教學(xué)反思 植樹(shù)問(wèn)題 是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的教學(xué)內(nèi)容 我在設(shè)計(jì)時(shí) 主要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn) 及學(xué)生的實(shí)際情況 引導(dǎo) 學(xué)生積極參與 通過(guò)開(kāi)放性的設(shè)計(jì) 讓學(xué)生在設(shè)計(jì)植樹(shù)方案的過(guò)程 中通過(guò)畫(huà)圖親身體驗(yàn)在三種種植情況下 棵數(shù)與間隔數(shù)之間存在一 定的關(guān)系 通過(guò)學(xué)生的體驗(yàn) 建構(gòu)植樹(shù)問(wèn)題的模型 再運(yùn)用模型解 決生活中的類似問(wèn)題 教學(xué)中重在讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲得的過(guò)程 更 注重于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí) 舉一反三 解決實(shí)際問(wèn)題的能力 第一 方法滲透 提升立意 設(shè)計(jì)上的一個(gè)重要思考是向?qū)W生 滲透一種思想 一種在數(shù)學(xué)上 在研究問(wèn)題上都很重要的思想 化歸思想 這種思想的滲透能很好地幫助學(xué)生理解尋求解決復(fù)雜問(wèn) 題的一般方法 那就是從簡(jiǎn)單問(wèn)題 簡(jiǎn)單事例入手 尋求規(guī)律 通 過(guò)規(guī)律的得出 最終得到問(wèn)題的解決 這是本節(jié)課的一條主線 第二 充分利用差異資源 學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)存在著差異 有部 分同學(xué)對(duì)這一問(wèn)題已經(jīng)通過(guò)另外的途徑知道了解決的方法 但有相 當(dāng)一部分同學(xué)對(duì)些一無(wú)所知 這就為合作交流的學(xué)習(xí)方式在課堂上 有效進(jìn)行有了較好的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ) 第三 聯(lián)系生活 觀察提煉 盡管有些同學(xué)會(huì)解決這一問(wèn)題 但這些同學(xué)尚不能把植樹(shù)問(wèn)題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進(jìn)行 知識(shí)鏈接 這就導(dǎo)致了能找規(guī)律但不會(huì)熟練運(yùn)用規(guī)律 因此必須在 課堂中體現(xiàn)借助生活原形與實(shí)際圖形幫助理解相結(jié)合 把理解規(guī)律 與運(yùn)用規(guī)律鏈接起來(lái) 在本課中 我設(shè)計(jì)了一個(gè)環(huán)節(jié) 點(diǎn)擊生活 通過(guò)課件讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)生活中的許多事例看上去跟植樹(shù)問(wèn)題毫 不相似 但是只要善于觀察題中的數(shù)量關(guān)系 就明白它與植樹(shù)問(wèn)題 的數(shù)量關(guān)系很相似 引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的 一些實(shí)際問(wèn)題 使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活 又回歸于 生活