《三角形的內角和》教學設計

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三角形的內角和 教學設計 教學目標 1 通過操作活動探索發(fā)現和驗證 三角形的內角和是 180 度 的規(guī)律 2 在操作活動中 培養(yǎng)學生的合作能力 動手實踐能力 發(fā)展學生的空間觀念 并運用新知識解決問題 3 使學生有科學實驗態(tài)度 激發(fā)學生主動學習數學的興趣 體驗數學學習成功的喜悅 教學重點 探究發(fā)現和驗證 三角形的內角和 180 度 這 一規(guī)律的過程 并歸納總結出規(guī)律 教學難點 對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應 用 教具學具準備 學生準備不同類型的三角形各一個 量 角器 教學過程 一 創(chuàng)設情景 引出問題 1 猜謎語 形狀似座山 穩(wěn)定性能堅 三竿首尾連 學問不簡單 三角形 板書 2 猜三角形 師 老師這有 3 個三角形 每個三角形的一部分被長方形 給遮住了 你知道這是什么三角形嗎 師 提問第 3 個圖形時問 被遮住的兩個角是什么角 會是兩個直角嗎 為什么 引導學生開始對 三角形的內角和是多少 進行思索 3 引出題 師 看來三角形里角一定藏有一些奧秘 這節(jié)我們就來研 究有關三角形角的知識 三角形內角和 板書題 二 探究新知 1 三角形的內角 內角和 1 什么是三角形內角 三角形里面的三個角都是三角形的內角 為了方便研究 我們把每個三角形的 3 個內角分別標上 1 2 3 2 三角形內角和 師 內角和指的是什么 生 三角形的三個角的度數的和 就是三角形的內角和 多讓幾個學生說一說 2 猜一猜 師 這個三角形的內角和是多少度 師 是不是所有的三角形的內角和都是 180 呢 你能肯定 嗎 預設 1 師 大家意見不統(tǒng)一 我們得想個辦法驗證三角形 的內角和是多少 可以用什么方法驗證呢 3 操作驗證 小組合作 選 1 個自己喜歡的三角形 選喜歡的方法進行驗證 老師首先為學生提供充分的研究材料 如三種類型的三 角形若干個 小組之間的三角形大小都不相同 剪刀 量 角器 白紙 直尺等 以及充裕的時間 保證學生能真正 地試驗 操作和探索 通過量一量 折一折 拼一拼 畫 一畫等方式去探究問題 4 學生匯報 1 教師 匯報的測量結果 有的是 180 有的不是 180 為什么會出現這種情況 師 有沒有別的方法驗證 2 剪拼 a 學生上臺演示 B 請大家四人小組合作 用他的方法驗證其它三角形 展示學生作品 D 師展示 3 折拼 師 有沒有別的驗證方法 師 我在電腦里收索到折的方法 請同學們看一看他是怎 么折的 演示 鼓勵學生積極開動腦筋 從不同途徑探究解決問題的方 法 同時給予學生足夠的時間和空間 不斷讓每個學生自 己參與 而且注重讓學生在經歷觀察 操作 分析 推理 和想像活動過程中解決問題 發(fā)展空間觀念和論證推理能 力 4 數學文化 師 除了我們這節(jié)大家想到的方法 還有很多方法也能驗 證三角形的內角和是 180 到初中我們還要更嚴密的方法證 明三角形的內角和是 180 早在 300 多年前就有一個科學家 他在 12 歲時就驗證了任何三角形的內角和都是 180 帕斯卡 BlaisePasal 1623 1662 法國數學家 物理學 家 近代概率論的奠基者 早在 300 多年前這位法國著名 的科學家就已經發(fā)現了任何三角形的內角和是 180 度 而 他當時才 12 歲 鞏固知識 1 師 你對三角形內角和是多少度還有疑問嗎 現在我 們可以肯定的說 三角形的內角和是 度 2 解決前問題 為什么畫不出 1 個含有 2 個直角的三角 形 1 個三角形中有沒有 2 個鈍角 3 師 我們對三角形的認識已經非常清晰 出示 2 個三角形 生分別說出內角和 把兩個小三角形拼在一起 問 大三角形的內角和是 度 教師 為什么不是 360 三 解決相關問題 師 接下來 利用三角形的內角和我們來解決一些相關的 問題吧 1 看圖 求未知角的度數 2 書上 88 頁 10 題 教師 剛才 我們利用了三角形的什么 3 教師 如果一個都不知道 或只知道 1 個角 你能知道 三角形各角的度數嗎 求出下面三角形各角的度數 1 我三邊相等 2 我是等腰三角形 我的頂角是 96 3 我有一個銳角是 40 4 判斷 求 4 邊形 邊形內角和 下的時間就要到了 我們來一個挑戰(zhàn)題 你們敢接受挑戰(zhàn) 嗎 如果要求 10 邊形的內角和 你會求嗎 你有什么發(fā)現 我的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內角和 更重要的是為了讓學生靈活應用知識點 培養(yǎng)學生的空間 思維能力 四 總結 師 這節(jié)你有什么收獲 五 板書設計 三角形的內角和是 180 1 2 3 180 度量 剪拼 折拼