高一物理必修一【追及相遇問題】
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重大智睿集訓(xùn)營 寒假高一物理 追及相遇問題 1.相遇和追擊問題的實(shí)質(zhì) 研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問題。 2. 解相遇和追擊問題的關(guān)鍵 畫出物體運(yùn)動(dòng)的情景圖,理清三大關(guān)系 (1)時(shí)間關(guān)系 : = (2)位移關(guān)系: (3)速度關(guān)系: 兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點(diǎn)。 3. 相遇和追擊問題剖析: (一)追及問題 1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系。 甲物體追趕前方的乙物體,若甲的速度大于乙的速度,則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度,則兩者之間的距離 。若開始甲的速度小于乙的速度過一段時(shí)間后兩者速度相等,則兩者之間的距離 (填最大或最?。? 2、追及問題的特征及處理方法: “追及”主要條件是:兩個(gè)物體在追趕過程中處在同一位置,常見的情形有三種: ⑴ 初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體乙,一定能追上,追上前有最大距離的條件:兩物體速度相等。 ⑵ 勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同向勻加速運(yùn)動(dòng)的物體乙,存在一個(gè)能否追上的問題。 判斷方法是:假定速度相等,從位置關(guān)系判斷。 ①當(dāng)甲乙速度相等時(shí),甲的位置在乙的后方,則追不上,此時(shí)兩者之間的距離最小。 ②當(dāng)甲乙速度相等時(shí),甲的位置在乙的前方,則追上,此情況還存在乙再次追上甲。 ③當(dāng)甲乙速度相等時(shí),甲乙處于同一位置,則恰好追上,為臨界狀態(tài)。 解決問題時(shí)要注意二者是否同時(shí)出發(fā),是否從同一地點(diǎn)出發(fā)。 ⑶ 勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí),情形跟⑵類似。 3、分析追及問題的注意點(diǎn): ⑴ 要抓住一個(gè)條件,兩個(gè)關(guān)系:一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件,如兩物體距離最大、最小,恰好追上或恰好追不上等。兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,通過畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。 ⑵若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng),一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。 ⑶仔細(xì)審題,充分挖掘題目中的隱含條件,同時(shí)注意vt-圖象的應(yīng)用。 (二)、相遇 ⑴ 同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的相遇問題即追及問題,分析同上。 ⑵ 相向運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對(duì)值的和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇。 4.相遇和追擊問題的常用解題方法 畫出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)示意圖,分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),找出臨界狀態(tài),確定它們位移、時(shí)間、速度三大關(guān)系。 (1)基本公式法——根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,把時(shí)間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度關(guān)系中列式求解。 (2)圖像法——正確畫出物體運(yùn)動(dòng)的v--t圖像,根據(jù)圖像的斜率、截距、面積的物理意義結(jié)合三大關(guān)系求解。 (3)相對(duì)運(yùn)動(dòng)法——巧妙選擇參考系,簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)過程、臨界狀態(tài),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解。 (4)數(shù)學(xué)方法——根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出數(shù)學(xué)關(guān)系式(要有實(shí)際物理意義)利用二次函數(shù)的求根公式中Δ判別式求解 例1. A火車以v1=20m/s速度勻速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛,A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞,a應(yīng)滿足什么條件? 例2.一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車。試求:汽車從路口開動(dòng)后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多少? 1.汽車A在紅綠燈前停住,綠燈亮起時(shí)起動(dòng),以0.4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過30 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)在綠燈亮的同時(shí),汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過,且一直以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向與A車相同,則從綠燈亮?xí)r開始 ( C ) A.A車在加速過程中與B車相遇 B.A、B相遇時(shí)速度相同 C.相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng) D.兩車不可能再次相遇 2.公共汽車從車站開出以4 m/s的速度沿平直公路行駛,2 s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕,加速度為2 m/s2,試問: (1)摩托車出發(fā)后,經(jīng)多少時(shí)間追上汽車? (2)摩托車追上汽車時(shí),離出發(fā)處多遠(yuǎn)? (3)摩托車追上汽車前,兩者最大距離是多少? 3.同一直線上的A、B兩質(zhì)點(diǎn),相距s,它們向同一方向沿直線運(yùn)動(dòng)(相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動(dòng)),A做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng),B從此時(shí)刻起做加速度為a、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).若A在B前,兩者可相遇幾次?若B在A前,兩者最多可相遇幾次? 4.一列貨車以28.8 km/h的速度在平直鐵路上運(yùn)行,由于調(diào)度失誤,在后面600 m處有一列快車以72 km/h的速度向它靠近.快車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動(dòng)器,但快車要滑行2000 m才停止.試判斷兩車是否會(huì)相碰. 5.一列火車以v1的速度直線行駛,司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)在正前方同一軌道上距車為s處有另一輛火車正沿著同一方向以較小速度v2做勻速運(yùn)動(dòng),于是他立即剎車,為使兩車不致相撞,則a應(yīng)滿足什么條件? 6. A、B兩車沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng),A車的速度vA=4 m/s,B車的速度vB=10 m/s.當(dāng)B車運(yùn)動(dòng)至A車前方7 m處時(shí),B車以a=2 m/s2的加速度開始做勻減速運(yùn)動(dòng),從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí),則A車追上B車需要多長時(shí)間?在A車追上B車之前,二者之間的最大距離是多少? 7. 從同一地點(diǎn)以30 m/s的速度先后豎直上拋兩個(gè)物體,拋出時(shí)間相差2 s,不計(jì)空氣阻力,兩物體將在何處何時(shí)相遇? 8. 汽車正以10 m/s的速度在平直公路上勻速直線運(yùn)動(dòng),突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4 m/s的速度同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車立即關(guān)閉油門,做加速度為6 m/s2 的勻減速運(yùn)動(dòng),求汽車開始減速時(shí),他們間距離為多大時(shí)恰好不相撞? 4- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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