北師大版九年級數(shù)學上冊九年級數(shù)學上冊 期中核心素養(yǎng)評價卷

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北師大版九年級上冊九年級上冊 期中核心素養(yǎng)評價卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長度無法直接測量．如圖所示，在地面上取一點C，使點C均可直接到達A，B兩點，測量找到AC和BC的中點D，E，測得DE的長為1100m，則隧道AB的長度為（ ） A．3300m B．2200m C．1100m D．550m 2 . 在一張比例為1∶1000000的地圖上，量得人民廣場與淀山湖兩地的距離為5.5厘米，那么人民廣場到淀山湖的實際距離為（ ） A．0.55千米 B．5.5千米 C．55千米 D．550千米 3 . 如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是 A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2） 4 . 將進貨價格為35元的商品按單價40元售出時，能賣出200個，已知該商品單價每上漲2元，其銷售量就減少10個．設(shè)這種商品的售價為x元時，獲得的利潤為y元，則下列關(guān)系式正確的是（ ） A．y=（x﹣35）（400﹣5x） B．y=（x﹣35）（600﹣10x） C．y=（x+5）（200﹣5x） D．y=（x+5）（200﹣10x） 5 . 如圖，是一張長方形紙片（其中AB∥CD），點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上．把這張長方形紙片沿著EF折疊，點A落在點G處，EG交CD于點H．若∠BEH＝4∠AEF，則∠CHG的度數(shù)為（ ） A．108 B．120 C．136 D．144 6 . 如圖，相交于點O，則圖中全等三角形有（ ）對． A．1 B．2 C．3 D．4 7 . 下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（ ） A． B． C． D． 8 . 在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同)，現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)： 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋數(shù) 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（ ） A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚 二、填空題 9 . 把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為______． 10 . 如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90，AB=BC+AD，∠DAC=45，E為CD上一點，且∠BAE=45．若CD=4，則△ABE的面積為_______ 11 . 一個不透明的袋中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同，隨機摸出兩個小球，摸出兩個顏色相同的小球的概率為____. 12 . 若方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個實數(shù)根為a，b，則 -a2 - b2的值為_________。 13 . 如圖，在中，，，，則________． 14 . 矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，∠AOB＝60，AC＝10，則AB＝____，BC＝___． 三、解答題 15 . 晚上，小亮走在大街上．他發(fā)現(xiàn)：當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1.5米．又知自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米．求路燈的高． 16 . 在直角坐標系中，點A是拋物線y＝x2在第二象限上的點，連接OA，過點O作OB⊥OA，交拋物線于點B，以O(shè)A、OB為邊構(gòu)造矩形AOB A． (1)如圖1，當點A的橫坐標為　　　　時，矩形AOBC是正方形； (2)如圖2，當點A的橫坐標為時， ①求點B的坐標； ②將拋物線y＝x2作關(guān)于x軸的軸對稱變換得到拋物線y＝－x2，試判斷拋物線y＝－x2經(jīng)過平移交換后，能否經(jīng)過A，B，C三點？如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由． 17 . 今年奉節(jié)臍橙喜獲豐收，某村委會將全村農(nóng)戶的臍橙統(tǒng)一裝箱出售．經(jīng)核算，每箱成本為40元，統(tǒng)一零售價定為每箱50元，可以根據(jù)買家訂貨量的多少給出不同的折扣價銷售． （1）問最多打幾折銷售，才能保證每箱臍橙的利潤率不低于10%？ （2）該村最開始幾天每天可賣5000箱，因臍橙的保鮮周期短，需要盡快打開銷路，減少積壓，村委會決定在零售價基礎(chǔ)上每箱降價3m%，這樣每天可多銷售m%；為了保護農(nóng)戶的收益與種植積極性，政府用“精準扶貧基金”給該村按每箱臍橙m元給予補貼進行獎勵，結(jié)果該村每天臍橙銷售的利潤為49000元，求m的值． 18 . （ ）如圖，在⊙中，圓周角，則__________． （ ）已知線段，用直尺和圓規(guī)作出一個等腰三角形，其中，為底邊，（保留作圖痕跡，不須證明）． 19 . 如圖1和圖2，△ ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E．過點A作AF⊥AE，過點C作CF∥AD，兩直線交于點F． （1）在圖1中，證明：△ACF≌△ABE； （2）在圖2中，∠ACB的平分線交AB于點M，交AD于點N． ①求證：四邊形ANCF是平行四邊形； ②求證：ME=MA； ③四邊形ANCF是不是菱形？若是，請證明；若不是，請簡要說明理由． 20 . 如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，直線y＝x+經(jīng)過點A，與拋物線的另一個交點為點C(3，m)，線段PQ在線段AB上移動，PQ＝1，分別過點P、Q作x軸的垂線，交拋物線于E、F，交直線于D、G． (1)求拋物線的解析式； (2)設(shè)四邊形DEFG的面積為S，求S的最大值； (3)在線段PQ的移動過程中，以D，E，F(xiàn)，G為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標． 21 . 一個不透明袋子中有個紅球，個綠球和個白球，這些球除顏色外無其他差別， 當時，從袋中隨機摸出個球，摸到紅球和摸到白球的可能性(填“相同”或“不相同”)； 從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于，則的值是； 在的情況下，如果一次摸出兩個球，請用樹狀圖或列表法求摸出的兩個球顏色不同的概率. 22 . 解方程：x2+3x-1=0 23 . 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是AO，DO的中點，連接BE，C A． （1）求證：； （2）連接EF，若，，求矩形ABCD的周長。 24 . 已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以CD為直徑作⊙O，⊙O與邊BC相交于點F，⊙O的切線DE與邊AB相交于點E，且AE=3EB． （1）求證：△ADE∽△CDF； （2）當CF：FB=1：2時，求⊙O與ABCD的面積之比． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、