北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 3.9弧長(zhǎng)及扇形的面積

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北師大版九年級(jí)下冊(cè) 九年級(jí)下冊(cè) 第三章 3.9弧長(zhǎng)及扇形的面積 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 小芳同學(xué)在出黑板報(bào)時(shí)畫出了一月牙形的圖案如圖，其中△AOB為等腰直角三角形，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB，再以AB的中點(diǎn)C為圓心，以AB為直徑作半圓，則月牙形陰影部分的面積S1與△AOB的面積S2之間的大小關(guān)系是（ ） A．S1 ＜S2 B．S1 ＝S2 C．S1 ＞S2 D．無(wú)法確定 2 . 如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，OA=2，∠OAB=30，弦BC∥OA，則劣弧的長(zhǎng)是（ ） A． B． C． D． 3 . 若扇形的半徑為6，圓心角為120，則此扇形的弧長(zhǎng)是 A． B． C． D． 4 . A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，OA＝1，的長(zhǎng)是，則∠AOB的度數(shù)是（ ） A．30 B．60 C．90 D．120 5 . 如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AC＝8，BC＝6，CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)D，則劣弧AD的長(zhǎng)為（ ） A．π B．π C．2π D．π 6 . 如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF……叫做“正三角形的漸開線”，其中弧CD、弧DE、弧EF……的圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連結(jié)．若AB=1，那么曲線CDEF的長(zhǎng)是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7 . 60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是3πcm，則此弧所在圓的半徑是（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 8 . 如圖，將一把折扇打開后，小東測(cè)量出∠AOC＝160，OA＝25cm，OB＝10cm，那么由弧AC，弧BD及線段AB，線段CD所圍成的扇面的面積約是（ ） A．157cm2 B．314cm2 C．628cm2 D．733cm2 9 . 如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且∠COA=60，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關(guān)系是（ ） A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S1＜S3＜S2 D．S3＜S2＜S1 10 . 如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為（ ） A．π B．π C．π D．π 二、填空題 11 . 如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)是半圓的三等分點(diǎn)，若弦,則圖中陰影部分的面積為____. 12 . 在Rt△ABC中，∠C=90，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時(shí)針無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，點(diǎn)A再次落在x軸時(shí)停止?jié)L動(dòng)，則點(diǎn)A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為． 13 . 在等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，已知扇形GAD，HBD的圓心角∠DAG，∠DBH都等于90，且AB=2，則圖中陰影部分的面積為__________． 14 . 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，面積是，這個(gè)扇形的半徑是________． 三、解答題 15 . 如圖，在Rt△ABC中，∠A=90，0是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓與AB邊相切于點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E、F，連接OD，已知BD=3，tan∠BOD=，CF=． （1）求⊙O的半徑OD； （2）求證：AC是⊙O的切線； （3）求圖中兩陰影部分面積的和． 16 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△為等邊三角形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，OD，其中AD，BD分別交y軸于點(diǎn)E，P. （1）如圖1，若點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，直接寫出的度數(shù)； （2）如圖2，將△繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，且點(diǎn)A始終在第二象限，此時(shí)AO與y軸正半軸夾角為，60<<90，依題意補(bǔ)全圖形，并求出的度數(shù)；（用含的式子表示） （3）在第（2）問的條件下，用等式表示線段BP，PE，PO之間的數(shù)量關(guān)系.（直接寫出結(jié)果） 17 . 如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, （1）求證：CD為⊙O的切線； （2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π） 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 三、解答題 1、 2、 3、