北師大版九年級數學下冊 九年級數學下冊 第二章 2.5 二次函數與一元二次方程

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北師大版九年級下冊 九年級下冊 第二章 2.5 二次函數與一元二次方程 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4ac﹣b2＞0；④2a+b=0，其中正確的結論有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2 . 拋物線y=x2﹣6x+5的頂點位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 . 如圖是二次函數圖象的一部分，對稱軸為直線，且經過點下列結論：①當時，函數有最大值；②當時，；③；④若是拋物線上的兩點，則，其中正確的是（ ） A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①② 4 . 如圖，已知拋物線y1＝﹣x2+1，直線y2＝﹣x+1，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1＝y(tǒng)2，記M＝y(tǒng)1＝y(tǒng)2．例如：當x＝2時，y1＝﹣3，y2＝﹣1，y1＜y2，此時M＝﹣3．下列判斷中：①當x＜0時，M＝y(tǒng)1；②當x＞0時，M隨x的增大而增大；③使得M大于1的x值不存在；④使得M＝的值是﹣或，其中正確的個數有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5 . 二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法： ①2a+b=0， ②9a+3b+c=0， ③當-1≤x≤3時，y＜0， ④若（x1，y1）、（x2，y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2． 其中正確的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．①② D．②③④ 6 . 已知二次函數y＝ax2+bx+c的x、y的部分對應值如表： 則該函數的對稱軸為（ ） A．y軸 B．直線x＝ C．直線x＝1 D．直線x＝ 7 . 已知二次函數y＝ax2＋bx＋c中x和y的值如下表：（ ） x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 y -5.6 -3.1 -1.5 0.9 1.8 則ax2＋bx＋c=0的一個根的范圍是（ ） A．0.100， 所以方程有一個根在-5和2之間． （1）參考上面的方法，找到方程的另一個根在哪兩個連續(xù)整數之間； （2）若方程有一個根在0和1之間，求c的取值范圍． 25 . 已知二次函數y＝﹣2x2﹣4x+6． (1)用配方法求出函數的頂點坐標； (2)將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標． 26 . 在直角坐標平面內，點 O 為坐標原點，二次函數 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的圖象交 x 軸于點 A（x1，0）、B（x2，0），且 x1＞x2，x1x2+（x1+x2）+1=8． （1）求二次函數的解析式； （2）設函數的圖象與 y 軸的交點為點 C，求△AOC 的面積． 27 . 在一場籃球比賽中，一名球員在關鍵時刻投出一球，已知球出手時離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，已知籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3.19米． （1）以地面為x軸，籃球出手時垂直地面所在直線為y軸建立平面直角坐標系，求籃球運行的拋物線軌跡的解析式； （2）通過計算，判斷這個球員能否投中？ 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、