北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）

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北師大版九年級下冊 第二章 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 將拋物線向左平移3個單位，得到新拋物線的解析式為（ ） A． B． C． D． 2 . 拋物線y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝﹣1，且與x軸的一個交點為（1，0），下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a＝b；③9a﹣3b+c＝0；④5a﹣2b+c＜0．其中正確的結(jié)論有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3 . 下列函數(shù)的對稱軸是直線的是（ ） A． B． C． D． 4 . 下列各點中，拋物線y=x2-4x-4經(jīng)過的點是（ ） A． B． C． D． 5 . 如圖，拋物線y＝（x﹣1）2﹣4與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，經(jīng)過點C作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點D，M為拋物線的頂點，P（m，n）是拋物線上點A，C之間的一點（不與點A，C重合），以下結(jié)論：①OC＝4；②點D的坐標(biāo)為（2，﹣3）；③n+3＞0；④存在點P，使PM⊥DM．其中正確的是（ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 6 . 已知拋物線y＝x2+2x﹣m﹣1與x軸沒有交點，則函數(shù)y＝的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 7 . 若二次函數(shù)y＝x2﹣6x+c的圖象過A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 8 . 拋物線y＝3x2+2x﹣1向上平移3個單位長度后的函數(shù)解析式為（ ） A．y＝3x2+2x﹣4 B．y＝3x2+2x﹣4 C．y＝3x2+2x+2 D．y＝3x2+2x+3 9 . 如圖：二次函數(shù)的圖象所示，下列結(jié)論中： ①； ②； ③當(dāng)時，； ④； ⑤若，且，則， 正確的個數(shù)為（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10 . 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+3的圖象交x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)）．若把點B向上平移m（m＞0）個單位長度得點B1，若點B1向左平移n（n＞0）個單位長度，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合；若點B1向左平移（n+2）個單位長度，將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合．則n的值為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題 11 . 將拋物線y＝x2﹣6x+5化成y＝a（x﹣h）2﹣k的形式，則hk＝_____． 12 . 已知二次函數(shù)圖像的對稱軸為直線，則．（填“＞”或“＜”） 13 . 已知拋物線（ ）經(jīng)過點，且頂點在第一象限．有下列三個結(jié)論：①②③．④b2-4ac＞0把正確結(jié)論的序號填在橫線上． 三、解答題 14 . 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中的x，y滿足下表 x … －1 0 1 3 … y … 0 3 1 0 … 不求關(guān)系式，僅觀察上表，直接寫出該函數(shù)三條不同類型的性質(zhì)： （1）??； （2）； （3）． 一名籃球運動員傳球，球沿拋物線y＝－x2+2x+4運行，傳球時，球的出手點P的高度為1.8米，一名防守隊員正好處在拋物線所在的平面內(nèi)，他原地豎直起跳的最大高度為3.2米， 問：（1）球在下落過程中，防守隊員原地豎直起跳后在到達(dá)最大高度時剛好將球斷掉，那么傳球時，兩人相距多少米？ （2）要使球在運行過程中不斷防守隊員斷掉，且仍按拋物線y＝－x2+2x+4運行，那么兩人間的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（結(jié)果保留根號） 15 . 如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點，其中點A坐標(biāo)（-1，0），點C（0，5）、D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點． （1）求拋物線的解析式； （2）求△MCB面積． 16 . 小明將小球沿地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度y（m）與它的飛行時間x（s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，y與x的幾組對應(yīng)值如表所示： （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫x的取值范圍）； （2）問：小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？請說明理由． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 三、解答題 1、 2、 3、 4、