北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 章末復(fù)習(xí)_回顧提升

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北師大版九年級(jí)上冊(cè) 第一章 章末復(fù)習(xí)_回顧提升 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為，面積為，則該菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和為（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，則下列結(jié)論： ①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145. 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3 . 如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ） A．1 B．4 C．2 D．2 4 . 如圖，在斜邊為3的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3…依次作下去，則第2014個(gè)正方形A2014B2014C2014D2014的邊長(zhǎng)是（ ） A． B． C． D． 5 . 中，，則的值為（ ） A． B． C． D．1 6 . A、B是直線l上的兩點(diǎn)，P是直線l上的任意一點(diǎn)，要使PA+PB的值最小，那么點(diǎn)P的位置應(yīng)在（ ） A．線段AB上 B．線段AB的延長(zhǎng)線上 C．線段AB的反向延長(zhǎng)線上 D．直線l上 7 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.以為斜邊，向第一象限內(nèi)作等腰，連接.下列四個(gè)說法： ①；②點(diǎn)坐標(biāo)為；③四邊形的面積為16；④.其中正確的說法個(gè)數(shù)有（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空題 8 . 如圖與都是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，交于點(diǎn)，若，，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為__________． 9 . 如圖，把矩形沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊的處，若，，，則矩形的面積是________． 10 . 如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，折痕為EF，若AB＝2，BC＝3，則陰影部分的周長(zhǎng)為________． 三、解答題 11 . 如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE.易證:CE=CF. (1)在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=450.試猜想GE，BE，GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論. (2)運(yùn)用(1)中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下面兩題： ①如圖2，在四邊形ABCD中∠B=∠D=900，BC=CD，點(diǎn)E，點(diǎn)G分別是AB邊，AD邊上的動(dòng)點(diǎn).若∠BCD=α，∠ECG=β，試探索當(dāng)α和β滿足什么關(guān)系時(shí)，圖1中GE，BE，GD三線段之間的關(guān)系仍然成立，并說明理由. ②在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N(如圖3).設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？若不變，請(qǐng)直接寫出結(jié)論． 12 . 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G，連接D A． 求證：四邊形DEFG為菱形． 13 . 如圖，將平行四邊形ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)F處，折痕交CD邊于點(diǎn)E. 求證：四邊形ADEF是菱形. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點(diǎn)在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形． （1）AD與BC有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由； （2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：四邊形AEFD是矩形． 14 . 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN. （1）求證：四邊形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng). 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 3、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、