北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圓 單元測試卷

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北師大版九年級下冊 第三章 圓 單元測試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如右圖，點A、B、C在⊙O上，∠A＝40，則∠BOC=（ ）． A．40 B．60 C．80 D．90 2 . 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=50，則∠OBC的度數(shù)等于（ ） A．50 B．40 C．45 D．100 3 . 如圖是的直徑，，點是弦的中點，則的度數(shù)是（ ） A． B． C． D． 4 . 下列說法：①三點確定一個圓；②垂直于弦的直徑平分弦；③三角形的內(nèi)心到三條邊的距離相等；④圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.其中正確的個數(shù)是（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 5 . 如圖，在⊙O中，∠OAB=45，圓心O到弦AB的距離OE=2cm，則弦AB的長為（ ） A．2 cm B．3 cm C．4 D．4 cm 6 . 如圖，三點在⊙O上，且∠＝，則∠等于 A．130 B．100 C．50 D．40 7 . 有一個邊長為50 cm的正方形洞口，要用一個圓蓋去蓋住這個洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為（ ） A．50cm B．cm C． cm D．cm 8 . 如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論： ①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（ ） A．①②③④ B．②④ C.①②③ C．①③④ 9 . 在平面直角坐標系中，已知點A（4,0）、B（-6,0），點C是y軸正半軸上的一個動點，當∠BCA=45時，點C的坐標為（ ） A．（0，6 ） B．（0，8） C．（0，10） D．（0，12） 10 . 如圖，⊙的直徑垂直于弦，則的大小是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD與⊙O相切與點D，過點B作PD的垂線，與PD的延長線相交于點C，若⊙O的半徑為4，BC＝6，則PA的長為_____． 12 . “圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問：徑幾何？”轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言就是：如圖，CD為的直徑，弦，垂足為E，寸，寸，那么直徑CD的長為______寸. 13 . 如圖，AB是⊙O的直徑，BT是⊙O的切線，若∠ATB＝45，AB＝2，則陰影部分的面積是_____． 14 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝3，BC＝4.動點O在邊CA上移動，且⊙O的半徑為2. (1)若圓心O與點C重合，則⊙O與直線AB________; (2)當OC等于________時，⊙O與直線AB相切. 15 . 如圖，以等邊△ABC的一邊AB為直徑的半圓O交AC于點D，交BC于點E，若AB=4，則陰影部分的面積是______. 16 . 現(xiàn)有一個圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計）．該圓錐底面圓的半徑為_____cm． 三、解答題 17 . 如圖，已知是的直徑，是上的點，且于點，過點作的切線，交的延長線于點，交的延長線于點，連接． 求證：是的切線； 若，，求線段的長． 18 . 如圖, 是半圓的直徑, 是半圓上的一點, 切半圓于點，于為點，與半圓交于點． (1)求證: 平分； (2)若,求圓的直徑． 19 . 如圖，在△OAC中，以點O為圓心、OA長為半徑作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于點B，連接AB交OC于點D，∠CAD=∠CD A． （1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若OA=10，OD=2，求線段AC的長． 20 . 如圖，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O為BC的中點，以O(shè)為圓心作半圓，使它與AB，AC都相切，切點分別為D，E，則⊙O的半徑為（ ）. A．8 B．6 C．5 D．4 21 . 如圖，直線y＝2x與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點A(4，n)，AB⊥x軸，垂足為B． (1)求k的值； (2)點C在AB上，若OC＝AC，求AC的長； (3)點D為x軸正半軸上一點，在(2)的條件下，若S△OCD＝S△ACD，求點D的坐標． 22 . 如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E， A． （1）若∠A＝40，求∠DEF的度數(shù)； （2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半徑． 23 . 如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓O交BC于D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F，交AB延長線于點G，連結(jié)AD． （1）∠ADB＝　　，依據(jù)是　?。? （2）求證：DF是圓O的切線； （3）已知BC＝4，CF＝2，求AE和BG的長． 24 . 如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點E，連接AC，BC，點F是BA延長線上的一點，且∠FCA＝∠B. (1)求證：CF是⊙O的切線； (2)若AE＝4，tan∠ACD＝ ，求AB和FC的長． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、