北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章《二次函數(shù)》

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北師大版九年級下冊 第2章《二次函數(shù)》 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，菱形ABCD的邊長為5cm，AB邊上的高DE＝3cm，垂直于AB的直線l從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向右移動(dòng)到點(diǎn)C停止若直線l的移動(dòng)時(shí)間為x（s），直線l掃過菱形ABCD的面積為y（cm2），則下列能反映y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 2 . 把拋物線y＝x2+1先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，坐標(biāo)平面上，二次函數(shù)y＝﹣x2+4x﹣k的圖形與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，且k＞0．若△ABC與△ABD的面積比為1：4，則k值為何？（ ） A．1 B． C． D． 4 . 已知二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其圖象過點(diǎn)A（0，2），B（8，3），則h的值可以是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 5 . 一小球被拋出后，距離地面的高度h （米）和飛行時(shí)間t （秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h=﹣6（t﹣2）2+7，則小球距離地面的最大高度是（ ） A．2米 B．5米 C．6米 D．7米 6 . 已知函數(shù)：①；②；③；④；⑤，其中二次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7 . 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c＝2；③a；④b＞1，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ） A．1個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè) 8 . 二次函數(shù)y＝ax2+bx+c自變量x與函數(shù)值y之間有下列關(guān)系：那么（a+b+c）的值為（ ） x … ﹣3 ﹣2 0 … y … 3 ﹣1.68 ﹣1.68 … A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 9 . 函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c（a≠0）在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象可能為（ ） A． B． C． D． 10 . 將拋物線y=x2﹣4x﹣3向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（ ） A．y=（x+1）2﹣2 B．y=（x﹣5）2﹣2 C．y=（x﹣5）2﹣12 D．y=（x+1）2﹣12 11 . 二次函數(shù)y＝(x﹣1)2+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．(2，﹣1) B．(2，1) C．(﹣1，2) D．(1，2) 12 . 下列各式中，是的二次函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 13 . 請寫出一個(gè)開口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0,1）的拋物線的表達(dá)式_________ 14 . 已知二次函數(shù)，在的取值范圍內(nèi)，有最小值是______________ 15 . 已知函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2圖象上兩點(diǎn)A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1_____y2（填“＜”、“＞”或“＝”） 16 . 若二次函數(shù)y＝x2－2x＋m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_______． 17 . 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．已知拋物線與線段有公共點(diǎn)，則的取值范圍是________． 18 . 已知拋物線過點(diǎn)，兩點(diǎn)，若線段的長不大于，則代數(shù)式的最小值是_______. 19 . 已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+k的圖象的頂點(diǎn)在x軸上方，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____． 20 . 若拋物線與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍為___________. 21 . 已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則一元二次方程的根為______________． 22 . 函數(shù)s=2t-t2,當(dāng)t=_________時(shí)有最大值,最大值是________. 23 . 如圖，已知函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解為________． 24 . 拋物線 y=ax2+bx+c的對稱軸為與軸相交于A,B兩點(diǎn),且A(-2,0),則線段AB之長為____________ 25 . 二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3與x軸正半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____． 26 . 已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的結(jié)論有_____．（填序號） 三、解答題 27 . 銀泰百貨名創(chuàng)優(yōu)品店購進(jìn)600個(gè)鑰匙扣，進(jìn)價(jià)為每個(gè)8元，第一周以每個(gè)12元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)12元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售．據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)，單價(jià)降低元銷售，銷售一周后，商店對剩余鑰匙扣清倉處理，以每個(gè)6元的價(jià)格全部售出． （1）如果這批鑰匙扣共獲利1050元，那么第二周每個(gè)鑰匙扣的銷售價(jià)格為多少元？ （2）這次降價(jià)活動(dòng)，1050元是最高利潤嗎？若是，說明理由；若不是，求出最高利潤． 28 . 已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象過點(diǎn)A（3，0）． （1）求m的值； （2）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大． 29 . 如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，并經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸交軸于點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)是. (1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo). (2)連接并延長交拋物線于點(diǎn)，連接，，求的面積. (3)拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，與，兩點(diǎn)構(gòu)成，是否存在？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 30 . 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）． （1）求拋物線的解析式； （2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△CDP為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于點(diǎn)F，N是線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，M（m，0）是x軸一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠MNC＝90，請求出m的取值范圍． 31 . 把下列函數(shù)化為形式，并求出各函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最大值或最小值： （1）； （2）． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、