人教版九年級數(shù)學下第二十七章 相似單元練習題

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人教版九年級數(shù)學下第二十七章 相似單元練習題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在中，D在AC邊上，，O是BD的中點，連接AO并延長交BC于E，則（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 2 . 如圖，網(wǎng)格中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ） A．點A B．點B C．點C D．點D 3 . 若△ABC∽△DEF，相似比為1︰2，△ABC的面積是3cm2，則△DEF的面積是 A．3cm2 B．6cm2 C．12cm2 D．2cm2 4 . 若兩個相似三角形對應邊之比是，則它們對應角的平分線之比 A． B． C． D． 5 . 下列說法中，正確的有（ ）個． ①全等三角形的對應角相等 ②全等三角形的對應邊相等 ③全等三角形的周長相等 ④相似三角形的對應角相等 ⑤相似三角形的對應邊成比例. A．2 B．3 C．4 D．5 6 . 在的交通旅游圖上，南京玄武湖隧道長，則它的實際長度是（ ） A．26.6?km B．2.66?km C．0.266?km D．266?km 7 . 如圖，在中，，垂足為點，一直角三角板的直角頂點與點重合，這塊三角板饒點旋轉，兩條直角邊始終與邊分別相交于，則在運動過程中，與的關系是（ ） A．一定相似 B．一定全等 C．不一定相似 D．無法判斷 8 . 已知:如圖,點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格點上）為頂點的三角形與△ABC相似，則滿足條件的點E的坐標共有（ ） A．6個 B．5個 C．4個 D．3個 9 . 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN，則下列敘述不正確的是（ ） A．△AMO與△ABC位似 B．△AMN與△BCD位似 C．△ANO與△ACD位似 D．△AMN與△ABD位似 10 . 如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標是 （ ）. A．(2,) B．(－2，-) C．(2,)或(－2，) D．(2,)或(－2，-) 二、填空題 11 . 如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，E、F分別為OC、AD中點，連接EF，若DE=,則AB=___. 12 . 已知，相似比為，，相似比為，則，其相似比為________. 13 . 請說一說什么是相似三角形 答：_____________. 通過探索和學習，你知道怎樣判定兩個三角形相似？那么請把你的判定方法寫在下面吧. （1）_____________. （2）_____________. （3）_____________. 14 . 如圖，已知△ABO頂點A（－3，6），以原點O為位似中心，把△ABO縮小到原來的，則與點A對應的點A的坐標是________． 15 . 已知兩個相似三角形的相似比為2︰3，那么這兩個相似三角形的面積比為____________． 16 . 已知：，則＝_____． 17 . 如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，C是弧BD的中點，AB＝CD．若∠ODC＝50，則∠ABC的度數(shù)為__． 18 . 如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積是_____． 19 . 如圖，AB⊥CB于點B ， AC⊥CD于點C ， AB=6，AC=10，當CD=________時，△ABC∽△AC A． 20 . 如圖，身高為1.5米的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=4米，CA=2米，則樹的高度為_____________ 三、解答題 21 . 已知正方形，直線垂直平分線段，點是直線上一動點，連結，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接． （1）如圖，點在正方形內(nèi)部，連接，求的度數(shù)； （2）如圖，點在正方形內(nèi)部，連接，若，求的值. 22 . 計算： 23 . 如圖，在中，，交于點，交于點，為上的一點，交于點，，．求（1）；（2）的長． 24 . 如圖，為了測量路燈的高度，把一根長的竹竿豎立在地面上，測得竹竿的影長為，然后拿著竹竿沿方向遠離路燈方向走了米到，再把竹竿豎立在地面上（即），測得竹竿的影長為，求路燈的高度． 25 . 如圖，用下面的方法可以畫的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應問題． 畫法： ①在內(nèi)畫等邊使點在上，點在上； ②連結并延長，交于點，過點作，交于點，作，交于點； ③連結，則是的內(nèi)接三角形．求證：是等邊三角形． 26 . 如圖所示，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，寫出使△AED∽△ABC的條件． 27 . 在平面直角坐標系xOy中，中心為點C正方形的各邊分別與兩坐標軸平行，若點P是與C不重合的點，點P關于正方形的仿射點Q的定義如下：設射線CP交正方形的邊于點M，若射線CP上存在一點Q，滿足CP+CQ＝2CM，則稱Q為點P關于正方形的仿射點如圖為點P關于正方形的仿射點Q的示意圖． 特別地，當點P與中心C重合時，規(guī)定CP＝0． （1）當正方形的中心為原點O，邊長為2時． ①分別判斷點F（2，0），G（，），H（3，3）關于該正方形的仿射點是否存在？若存在，直接寫出其仿射點的坐標； ②若點P在直線y＝﹣x+3上，且點P關于該正方形的仿射點Q存在，求點P的橫坐標的取值范圍； （2）若正方形的中心C在x軸上，邊長為2，直線y＝與x軸、y軸分別交于點A，B，若線段AB上存在點P，使得點P關于該正方形的仿射點Q在正方形的內(nèi)部，直接寫出正方形的中心C的橫坐標的取值范圍． 解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點E是邊AB上一動點，點F在AB邊或其延長線上，點G在邊AD上．連結ED，F(xiàn)G，交點為H． 28 . 如圖1，若AE=BF=GD，請直接寫出∠EHF= ▲； 29 . 如圖2，若EF =CD，GD=AE，設∠EHF=α．請判斷當點E在AB上運動時， ∠EHF的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請求出tanα． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、