廣東省2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計(jì)初步與概率 第31課時(shí) 數(shù)據(jù)的整理與分析課件.ppt
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第八章統(tǒng)計(jì)初步與概率,第31講數(shù)據(jù)的整理與分析,1.若要對(duì)一射擊運(yùn)動(dòng)員最近5次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,判斷他的訓(xùn)練成績(jī)是否穩(wěn)定,則需要知道他這5次訓(xùn)練成績(jī)的()A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差2.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是1.12和8.11,下列說(shuō)法中正確的是()A.甲、乙波動(dòng)大小一樣B.甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大C.甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)小D.甲、乙的波動(dòng)大小關(guān)系不確定3.(2018廣東?。?shù)據(jù)1,5,7,4,8的中位數(shù)是()A.4B.5C.6D.7,D,C,B,4.(2016廣東省)某公司的拓展部有五個(gè)員工,他們每月的工資分別是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他們工資的中位數(shù)為()A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元5.有一組數(shù)據(jù)3,4,5,6,6,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是()A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8,6,6B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5,5,5C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8,6,5D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5,6,6,B,C,6.(2018邵陽(yáng)市)根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖所提供的信息,若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽,應(yīng)推薦()A.李飛或劉亮B.李飛C.劉亮D.無(wú)法確定,C,7.(2018葫蘆島市)在“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中,某校10名學(xué)生參賽成績(jī)?nèi)鐖D所示,對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī),下面說(shuō)法正確的是()A.眾數(shù)是90分B.中位數(shù)是95分C.平均數(shù)是95分D.方差是15,A,8.近年來(lái),A市民用汽車擁有量持續(xù)增長(zhǎng),2012年至2016年該市民用汽車擁有量(單位:萬(wàn)輛)依次為11,13,15,19,x.若這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為16,則x=______.9.小明在射擊訓(xùn)練中,五次命中的環(huán)數(shù)分別為5,7,6,6,6,則小明命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為_(kāi)___,平均數(shù)為_(kāi)_____.10.(2016黃岡市)需要對(duì)一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè),其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù).現(xiàn)取8個(gè)排球,通過(guò)檢測(cè)所得數(shù)據(jù)如下(單位:g):+1,-2,+1,0,+2,-3,0,+1,則這組數(shù)據(jù)的方差是_____.,22,6,6,2.5,11.如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速(單位:km/h)情況.(1)計(jì)算這些車的平均速度.(2)車速的眾數(shù)是多少?(3)車速的中位數(shù)是多少?,解:(1)這些車的平均速度是(402+503+604+705+801)15=60(km/h).(2)70km/h出現(xiàn)的次數(shù)最多,則這些車的車速的眾數(shù)是70km/h.(3)共有15個(gè)數(shù),最中間的數(shù)是第8個(gè)數(shù),則中位數(shù)是60km/h.,考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的有關(guān)概念和有關(guān)性質(zhì)1.平均數(shù):(1)算術(shù)平均數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,有n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn,我們把___________________叫做這n個(gè)數(shù)的___________,簡(jiǎn)稱平均數(shù),記為.(2)加權(quán)平均數(shù):如果在一組數(shù)字中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,……,xk出現(xiàn)fk次,那么=__________________叫做x1,x2,…,xk的加權(quán)平均數(shù).其中f1,f2,…,fk分別是x1,x2,…,xk的權(quán).權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度.權(quán)的表示方法:比,百分比,頻數(shù)(人數(shù)、個(gè)數(shù)、次數(shù)等).,(x1+x2+…+xn),算術(shù)平均數(shù),2.中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的____________;如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),那么_____________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3.眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)_____________的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).4.極差:一組數(shù)據(jù)中的______________________的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差.極差反映的是數(shù)據(jù)的變化范圍.,中位數(shù),中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),次數(shù)最多,最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù),5.方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1-)2,(x2-)2,…,(xn-)2,我們用它們的平均數(shù),即用s2=____________________________________來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,就越穩(wěn)定.6.標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根,即s=_________________________________,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.標(biāo)準(zhǔn)差也是一個(gè)用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量.,考點(diǎn)二數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟步驟分為:①收集數(shù)據(jù);②整理數(shù)據(jù);③描述數(shù)據(jù);④分析數(shù)據(jù);⑤撰寫調(diào)查報(bào)告;⑥交流.考點(diǎn)三平均數(shù)、方差的運(yùn)算性質(zhì)如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn的平均數(shù)是____,方差是______,那么:(1)一組新數(shù)據(jù)x1+b,x2+b,x3+b,…,xn+b的平均數(shù)是_________,方差是_______;(2)一組新數(shù)據(jù)ax1,ax2,ax3,…,axn的平均數(shù)是_____,方差是_______;(3)一組新數(shù)據(jù)ax1+b,ax2+b,ax3+b,…,axn+b的平均數(shù)是__________,方差是_____,s2,s2,a2s2,a2s2,【例題1】八年級(jí)(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽.試卷中共有20道題,規(guī)定每題答對(duì)得5分,答錯(cuò)扣2分,未答得0分.賽后A,B,C,D,E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(E同學(xué)只記得有7道題未答),具體如下表:,(1)根據(jù)以上信息,求A,B,C,D四位同學(xué)成績(jī)的平均分.(2)最后獲知A,B,C,D,E五位同學(xué)成績(jī)分別是95分、81分、64分、83分、58分.①求E同學(xué)的答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù).②經(jīng)計(jì)算,A,B,C,D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是80.75分,與(1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況.請(qǐng)指出是哪位同學(xué)記錯(cuò)了,并寫出他的實(shí)際答題情況.(直接寫出答案即可),考點(diǎn):①二元一次方程組的應(yīng)用;②加權(quán)平均數(shù).,分析:(1)直接算出A,B,C,D四位同學(xué)成績(jī)的總成績(jī),再進(jìn)一步求得平均數(shù)即可;(2)①設(shè)E同學(xué)答對(duì)x題,答錯(cuò)y題,根據(jù)對(duì)錯(cuò)題數(shù)共20-7=13(題)和總共得分為58分,列出方程組解方程組即可;②根據(jù)表格分別算出每一個(gè)人的總成績(jī),與實(shí)際成績(jī)對(duì)比:A為195=95(分)正確,B為175+2(-2)=81(分)正確,C為155+2(-2)=71(分)錯(cuò)誤,D為175+1(-2)=83(分)正確,E正確;所以錯(cuò)誤的是C,多算7分,也就是實(shí)際答對(duì)的少1題,答錯(cuò)的多1題,由此得出答案即可.,解:(1).答:A,B,C,D四位同學(xué)成績(jī)的平均分是82.5分.(2)①設(shè)E同學(xué)答對(duì)x題,答錯(cuò)y題.由題意,得解得答:E同學(xué)答對(duì)12題,答錯(cuò)1題.②C同學(xué),他實(shí)際答對(duì)14題,答錯(cuò)3題,未答3題.,【例題2】某學(xué)校為了了解學(xué)生的體能情況,規(guī)定參加測(cè)試的每名學(xué)生從“立定跳遠(yuǎn)”“耐久跑”“擲實(shí)心球”“引體向上”四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)作為測(cè)試項(xiàng)目.(1)小明同學(xué)恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”“耐久跑”兩項(xiàng)的概率是多少?(2)據(jù)統(tǒng)計(jì),八年級(jí)(3)班共12名男生參加了“立定跳遠(yuǎn)”的測(cè)試,他們的成績(jī)(單位:分)如下:95,100,90,82,90,65,89,74,75,93,92,85.①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是______;②若將不低于90分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)180名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少人.,考點(diǎn):①列表法與畫樹(shù)狀圖法;②用樣本估計(jì)總體;③中位數(shù);④眾數(shù).,分析:(1)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”“耐久跑”兩項(xiàng)的情況數(shù),即可求出所求的概率;(2)①根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定眾數(shù)與中位數(shù)即可;②求出成績(jī)不低于90分占的百分比,乘以180即可得到結(jié)果.,【例題2】某學(xué)校為了了解學(xué)生的體能情況,規(guī)定參加測(cè)試的每名學(xué)生從“立定跳遠(yuǎn)”“耐久跑”“擲實(shí)心球”“引體向上”四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)作為測(cè)試項(xiàng)目.(1)小明同學(xué)恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”“耐久跑”兩項(xiàng)的概率是多少?(2)據(jù)統(tǒng)計(jì),八年級(jí)(3)班共12名男生參加了“立定跳遠(yuǎn)”的測(cè)試,他們的成績(jī)(單位:分)如下:95,100,90,82,90,65,89,74,75,93,92,85.①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是______;②若將不低于90分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)180名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少人.,90,89.5,解:列表如下,1表示“立定跳遠(yuǎn)”,2表示“耐久跑”,3表示“擲實(shí)心球”,4表示“引體向上”:所有等可能的情況數(shù)為12種,其中恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”“耐久跑”兩項(xiàng)的情況有2種,則P==.(2)②解:12名男生中達(dá)到優(yōu)秀的共有6人,根據(jù)題意,得180=90(人).答:估計(jì)八年級(jí)180名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為90人.,- 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