2019-2020學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法(3)課件 新人教版.ppt
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八年級數(shù)學(xué)上冊,人教版,,14.1.4整式的乘法(第3課時),,,,掌握多項式乘以多項式的運算法則,能靈活運用多項式乘以多項式的運算法則進行運算,①m2m3=m6()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3(-x)2=-x5(),,m5,,a10,,a3b6,,2m5,√,,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,,1、同底數(shù)冪的乘法:,2、冪的乘方:,3、積的乘方:,aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn,冪的三個運算性質(zhì),注意:m,n為正整數(shù),底數(shù)a可以是數(shù)、字母或式子。,知識回顧,,為了把校園建設(shè)成為花園式的學(xué)校,經(jīng)研究決定將原有的長為a米,寬為b米的足球場向宿舍樓方向加長m米,向廁所方向加寬n米,擴建成為美化校園綠草地。你是學(xué)校的小主人,你能幫助學(xué)校計算出擴展后綠地的面積嗎?,a,探索新知,,,長為a+b寬為m+nS=(a+b)(m+n),,,,探索新知,,,am,an,bn,bm,S=am+bm+an+bn,,,am,探索新知,,,,a(m+n),b(m+n),m(a+b),n(a+b),S=a(m+n)+b(m+n),S=m(a+b)+n(a+b),方案一:S=ab+an+bm+mn,方案二:S=b(a+m)+n(a+m),方案三:S=a(b+n)+m(b+n),方案四:S=(a+m)(b+n),探索新知,,∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+bn,或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ab+bm+an+mn,∵四種方案算出的面積相等,探索新知,,觀察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的結(jié)果嗎?,(x–3)(y–6)=x(y–6)–3(y–6)=xy–6x–3y+18,探索新知,,多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.,探索新知,,(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(3)(a-1)2(4)(a+3b)(a–3b)(5)(x+2)(x+3)(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2)(8)(y-5)(y-3),,答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2(5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.,課堂練習(xí),,(1)(2a+b)2;,(2)(x–1)(x2+x+1);,猜想:,(x+1)(x2–x+1)=?,例2:求值:(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)其中x=-1,課堂思考,,解:(1)原式=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2(2)原式=x3y+xy2+x2y2+y3(3)原式=(2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y)=(2x2+xy-y2)(3x+2y)=6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2=6x3+7x2y-xy2-2y2,(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).,(1)(x+y)2(2)(x+y)(x2y+y2),探索新知,,如果a2+a=1,那么求(a-5)(a+6)的值,若(x+m)(x-2)的積中不含關(guān)于x的一次項,求m的值,探索新知,,(x+2)(x+3)=x2+5x+6;(x-4)(x+1)=x2–3x-4(y+4)(y-2)=y2+2y-8(y-5)(y-3).=y2-8y+15,觀察上述式子,你可以得出一個什么規(guī)律嗎?,(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,探索新知,,確定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36,(1)m=13,(2)m=-20,(3)p=12,m=15,(4)p=-6,m=-12,綜合練習(xí),,1、多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.,課堂總結(jié),,課堂總結(jié),2、多項式與多項式相乘時,多項式的每一項都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號。多項式是單項式的和,每一項都包括前面的符號,在計算時一定要注意確定各項的符號。,4、在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中,“轉(zhuǎn)化”思想是的重要思想方法。在今天的學(xué)習(xí)中,第一步是“轉(zhuǎn)化”為多項式與單項式相乘,第二步是“轉(zhuǎn)化”為單項式乘法。即將新的知識、方法化為已知的數(shù)學(xué)知識、方法。從而使學(xué)習(xí)能夠進行。,3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,課堂總結(jié),,解方程與不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)(2)(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3),課后思考,,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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