2019屆九年級數(shù)學下冊 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定（2）課件 新人教版.ppt

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第二十七章相似,27.2.1相似三角形的判定（2）,一、新課引入,,三條平行線截兩條直線,所得的對應線段的比相等.,平行線分線段成比例定理：,一、新課引入,,,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段的比相等.,,,平行線分線段成比例定理的推論,二、新課講解,如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的關系？,∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED.,邊呢？,DE∥BC,二、新課講解,如圖,在△ABC中，DE//BC,DE分別交AB于D，交AC于E，△ADE與△ABC有什么關系?說明理由.,相似,,,A,B,C,D,E,,,,,,F,二、新課講解,證明:在△ADE與△ABC中，,∠A=∠A.,∵DE//BC，,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，,過E作EF//AB交BC于F，,∵四邊形DBFE是平行四邊形，,∴DE=BF，,∴△ADE∽△ABC.,三、歸納小結,平行于三角形一邊的定理,即在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC,A型,三、歸納小結,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與三角形相似.,延伸,即如果DE∥BC，那么△ODE∽△OBC,你能證明嗎？,X型,三、歸納小結,平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所得的三角形與原三角形________.,相似,“A”型,“X”型,思考:有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似?,三、歸納小結,,如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似.,判定三角形相似的定理之一,△ABC∽△A′B′C′.,即：如果那么,三邊對應成比例，兩三角形相似.,√,,如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似.,判定三角形相似的定理之二,兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似.,√,△ABC∽△A1B1C1.,即：如果,∠B=∠B1，,那么,,三、歸納小結,三、歸納小結,是否有△ABC∽△A′B′C′？,,,,,,A,,B,,C,三邊對應成比例,四、強化訓練,求證:△.,∽△,,,D,E,又,,,,∴,又,∴,同理,∴,∴,∥,∽,∽,∴,四、強化訓練,解：（1）,∽,,兩個三角形的相似比是多少？,四、強化訓練,解：（2）,與,的三組對應邊的比不等，它們不相似.,,要使兩個三角形相似，不改變AC的長，A′C′的長應改為多少？,四、強化訓練,已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長.,解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=,又∠B=∠ACD，,△ABC∽△DCA，,AD=,四、強化訓練,五、布置作業(yè),在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一棟高樓的影長為90m，這棟高樓的高度是多少？,六、結束語,,觀察可能導致發(fā)現(xiàn),觀察將揭示某種規(guī)則、模式或定律?！ɡ麃?