云南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第四節(jié) 圖形的相似課件.ppt

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第四節(jié)圖形的相似,考點(diǎn)相似三角形的判定與性質(zhì)命題角度?平行線型例1(2018云南省卷)如圖，已知AB∥CD，若＝，則＝．,【分析】利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【自主解答】因?yàn)锳B∥CD，所以△OAB∽△OCD，所以,1．(2017云南省卷)如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，＝，則＝.,2．(2018荊門(mén))如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接AF，BE交于點(diǎn)G，則S△EFG∶S△ABG＝()A．1∶3B．3∶1C．1∶9D．9∶1,C,命題角度?斜交型例2(2016云南省卷)如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB＝8，AD＝4，∠DAC＝∠B.如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為()A．15B．10C.D．5,【分析】首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：△ACD的面積∶△ABC的面積為1∶4，因?yàn)椤鰽BD的面積為15，進(jìn)而求出△ACD的面積．【自主解答】∵∠DAC＝∠B，∠C＝∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB＝8，AD＝4，∴△ACD的面積∶△ABC的面積＝()2＝1∶4，∴△ACD的面積∶△ABD的面積＝1∶3，∵△ABD的面積為15，∴△ACD的面積＝5.故選D.,命題角度?垂直型例3(2018瀘州)如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE＝3ED，DF＝CF，則的值是(),【分析】如解圖，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M.設(shè)DE＝a，則AE＝3a，利用平行線分線段成比例定理解決問(wèn)題即可．,【自主解答】如解圖，作FN∥AD，交AB于N，交BE于M.∵四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)N∥AD，∴四邊形ANFD是矩形，∵AE＝3DE，設(shè)DE＝a，則AE＝3a，AD＝AB＝CD＝FN＝4a，AN＝DF＝2a，∵AN＝BN，MN∥AE，∴BM＝ME，∴MN＝a，∴FM＝a，∵AE∥FM，∴△AGE∽△GFM，∴.故選C.,總結(jié)：判定相似三角形的常用方法(1)條件中若有平行線，可采用找角相等證兩三角形相似．(2)條件中若有一對(duì)等角，可再找一對(duì)等角或找此角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例．(3)條件中若有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，可找?jiàn)A角相等．,(4)條件中若有一對(duì)直角，可考慮再找一對(duì)等角或證明斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)成比例．(5)條件中若有等腰關(guān)系，可找頂角相等，或找底角相等，或找底和腰對(duì)應(yīng)成比例．,