2019年春八年級數學下冊 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.2 菱形 第1課時 菱形的性質 .ppt
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18.2.2菱形第1課時菱形的性質,1.菱形的定義有一組相等的平行四邊形叫做菱形.2.菱形的性質(1)菱形的四條邊相等.(2)菱形的兩條對角線互相,并且每一條對角線一組對角.(3)菱形是軸對稱圖形,每條所在的直線就是對稱軸.3.菱形面積菱形的面積等于兩條乘積的.,鄰邊,垂直,平分,對角線,對角線,一半,探究點一:菱形的定義和性質,【例1】(2018柳州)如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD相交于點O,且AB=2.(1)求菱形ABCD的周長;【導學探究】1.根據菱形的定義知菱形的邊長之間的關系為ABBCCDAD.,=,=,=,,解:(1)因為四邊形ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=AD=2,所以菱形ABCD的周長為AB+BC+CD+AD=8.,(2)若AC=2,求BD的長.【導學探究】2.根據菱形的性質得出菱形的對角線之間的位置與數量關系,ACBD,OAOC=.再根據勾股定理求得OB的長.,⊥,=,AC,,【例2】如圖,菱形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AC=24,BD=10,DE⊥AB于E,(1)求菱形ABCD的周長;,探究點二:菱形的面積,【導學探究】1.菱形ABCD的對角線AC,BD互相垂直平分,利用勾股定理求得AD的長.,,(2)求菱形ABCD的面積;(3)求DE的長.,ACBD,3.菱形ABCD的面積為DE.,AB,,菱形的性質及應用(1)利用菱形的各邊相等,是證明等腰三角形和全等三角形的常用結論.,(2)菱形的對角線互相垂直平分,結合勾股定理等可以計算菱形的周長、面積.,1.(2018桂平期中)菱形ABCD的對角線交于點O,則下列結論不一定正確的是()(A)AB=BC(B)OA=OC(C)OA⊥OB(D)AC=BD2.(2018龍崗模擬)如圖,菱形ABCD的周長為48cm,對角線AC,BD相交于O點,E是AD的中點,連接OE,則線段OE的長等于()(A)4cm(B)5cm(C)6cm(D)8cm,D,C,4.如圖,菱形ABCD中,∠DAB=60,DF⊥AB于點E,且DF=DC,連接FC,則∠DCF的度數為度.,45,,(1)證明:因為四邊形ABCD是菱形.所以AD∥BC,BA=BC,因為∠BAD=120,所以∠ABC=180-∠BAD=180-120=60.所以△ABC為等邊三角形.,如圖所示,在菱形ABCD中,∠BAD=120,AB=4.(1)求證:△ABC是等邊三角形;,(2)求菱形的面積.,,(3)若DE∥OC,CE∥OD,判斷四邊形OCED的形狀并說明理由.,,(3)解:四邊形OCED是矩形.理由如下:因為DE∥OC,CE∥OD,所以四邊形OCED是平行四邊形.因為四邊形ABCD是菱形,所以AC⊥BD,即∠COD=90,所以四邊形OCED是矩形.,
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