七年級數學上學期10月月考試卷（含解析） 蘇科版 (3)

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江蘇省無錫市港下中學2016-2017學年七年級（上）月考數學試卷（10月份） 一、選擇題 1．﹣2的倒數是（　?。? A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 2．在有理數﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，負數的個數有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．數軸上的點A到原點的距離是5，則點A表示的數為（　?。? A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5 4．某市2015年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（　?。? A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃ 5．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）寫成省略加號和的形式后的式子是（　　） A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9 6．下列計算正確的是（　?。? A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 7．下列說法中，正確的是（　?。? A．最小的正數是1 B．最小的有理數是0 C．離原點越遠的數越大 D．最大的負整數是﹣1 8．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（　　） A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2 9．有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則（　?。? A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0 10．小惠在紙上畫了一條數軸后，折疊紙面，使數軸上表示l的點與表示﹣3的點重合，若數軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側），且A、B兩點經上述折疊后重合，則A點表示的數為（　?。? A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 　 二、填空題 11．小華的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作　　萬元． 12．據統(tǒng)計，全球每小時約510 000 000噸污水排入江湖河流，把510 000 000用科學記數法表示為　?。? 13．﹣的相反數是　　，﹣7.5的絕對值是　?。? 14．大于且小于2的所有整數是　?。? 15．比較大?。海ㄌ睢埃尽薄ⅰ埃肌被颉?”） （1）﹣|﹣3|　　﹣（﹣3）； （2）﹣　　﹣． 16．直接寫出答案： （1）（﹣17）+21=　　； （2）﹣6﹣（﹣11）=　?。? （3）（﹣）6=　??； （4）（﹣8）2=　??； （5）1（﹣）=　?。? 17．數軸上一點A表示的數為﹣5，將點A先向右移2個單位，再向左移10個單位，則這個點表示的數是　?。? 18．將一張完好無缺的白紙對折n次后，數了一下共有128層，則n=　　． 19．已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，則ab=　?。? 20．有這么一個數字游戲： 第一步：取一個自然數n1=5，計算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位數字之和，得n2，計算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位數字之和，得n3，再計算n32+1得a3，…． 依此類推，則a2016=　?。? 　 三、解答題 21．將下列各數填入相應的集合中： ﹣7，0，，+9，4.020020002…，﹣2π，2，﹣4.5 無理數集合：{ …}； 分數集合：{ …}； 正數集合：{ …}； 負整數集合：{ …}． 22．計算題 （1）﹣8﹣12+32 （2）﹣164（﹣1） （3）23﹣6（﹣3）+2（﹣4） （4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5 （5）（﹣+）（﹣） （6）﹣14﹣（1﹣0.5）． 23．將下列這些數：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0，在數軸上表示出來，并用“＜”把他們連接起來． 24．已知a、b互為相反數且a≠0，c、d互為倒數，有理數m和﹣3在數軸上表示的點相距4個單位長度，求m2﹣+﹣cd的值． （注：cd=cd） 25．2006年3月17日俄羅斯特技飛行隊在名勝風景旅游區(qū)﹣﹣張家界天門洞特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如表： 高度變化 記作 上升4.5km +4.5km 下降3.2km ﹣3.2km 上升1.1km +1.1km 下降1.4km ﹣1.4km （1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？ （2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）如果飛機做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飛機最終比起飛點高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？ 26．某食品廠從生產的袋裝食品中隨機抽樣檢測每袋的質量是否符合標準質量，超過或不足的質量分別用正、負數表示，例如+2表示該袋食品超過標準質量2克．現(xiàn)記錄如下： 與標準質量的誤差 （單位：克） ﹣5 ﹣6 0 +1 +3 +6 袋數 5 3 3 4 2 3 （1）在抽取的樣品中，最重的那袋食品的質量比最輕的那袋多多少克； （2）若標準質量為500克/袋，則這次抽樣檢測的總質量是多少克． 　 四、附加油題 27．（1）數學實驗室： 若點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，則A、B兩點之間的距離表示為AB，即AB=|a﹣b|． 利用數軸回答下列問題： ①數軸上表示2和5兩點之間的距離是　　， ②數軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　　． ③若x表示一個有理數，且﹣3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|=　?。? ④若x表示一個有理數，且|x﹣1|+|x+3|＞4，則有理數x的取值范圍　?。? （2）三個數a、b、c的積為負數，和為正數，且x=+++++，則ax3+bx2+cx﹣5的值是　?。? （3）定義一種對正整數n的“F運算”：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數），并且運算重復進行．例如，取n=26，則： 若n=449，則第2016次“F運算”的結果是　?。? 　  2016-2017學年江蘇省無錫市港下中學七年級（上）月考數學試卷（10月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．﹣2的倒數是（　?。? A．﹣2 B．2 C． D．﹣ 【考點】倒數． 【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數． 【解答】解：﹣2的倒數是﹣， 故選：D． 【點評】本題考查了倒數，分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵． 　 2．在有理數﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，負數的個數有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】正數和負數． 【分析】先化簡，再根據負數的定義進行判定即可解答． 【解答】解：|﹣3|=3，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27， 負數有：﹣3，（﹣3）3， 故選：B． 【點評】本題考查了正數和負數，判斷一個數是正數還是負數，要把它化簡成最后形式再判斷．概念：用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數． 　 3．數軸上的點A到原點的距離是5，則點A表示的數為（　　） A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5 【考點】數軸． 【分析】此題要全面考慮，原點兩側各有一個點到原點的距離為5，即表示5和﹣5的點． 【解答】解：根據題意知：到數軸原點的距離是5的點表示的數，即絕對值是5的數，應是5． 故選C． 【點評】本題考查了數軸的知識，利用數軸可以直觀地求出兩點的距離或解決一些與距離有關的問題，體現(xiàn)了數形結合的數學思想． 　 4．某市2015年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（　?。? A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃ 【考點】有理數的減法． 【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解． 【解答】解：2﹣（﹣8）， =2+8， =10℃． 故選D． 【點評】本題考查了有理數的減法，是基礎題，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵． 　 5．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）寫成省略加號和的形式后的式子是（　?。? A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9 【考點】有理數的加減混合運算． 【分析】原式利用減法法則變形，即可得到結果． 【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9． 故選B． 【點評】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 6．下列計算正確的是（　?。? A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 【考點】有理數的乘方；有理數的加法；有理數的減法． 【分析】A、根據有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數； B、根據有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； C、D根據有理數乘方含義． 【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本選項錯誤； B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本選項錯誤； C、（﹣3）3=（﹣3）（﹣3）（﹣3）=﹣27，故本選項錯誤； D、﹣32=﹣33=﹣9，正確． 故選D 【點評】本題考查了有理數的運算，同學們一定要理解有理數加減、乘方的含義，才能根據含義靈活解題．不致出現(xiàn)（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8，（﹣3）+（﹣5）=+8，（﹣3）3=﹣9這樣的錯誤． 　 7．下列說法中，正確的是（　?。? A．最小的正數是1 B．最小的有理數是0 C．離原點越遠的數越大 D．最大的負整數是﹣1 【考點】有理數；數軸． 【分析】根據有理數、正數、負整數、0的意義分別對每一項進行分析即可． 【解答】解：A、沒有最小的正數，故本選項錯誤； B、沒有最小的有理數，故本選項錯誤； C、離原點越遠的數絕對值越大，故本選項錯誤； D、最大的負整數是﹣1，正確． 故選D． 【點評】此題考查了有理數，掌握正、負數及0的意義，負數離原點（0點）越遠，這個負數就越小，正數離原點（0點）越遠，這個正數就越大． 　 8．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（　?。? A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2 【考點】非負數的性質：絕對值． 【分析】根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解． 【解答】解：由題意得，x﹣3=0，y+1=0， 解得x=3，y=﹣1， 所以，x﹣y=3﹣（﹣1）=3+1=4． 故選B． 【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0． 　 9．有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則（　?。? A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0 【考點】有理數的減法；數軸；有理數的加法． 【分析】先根據數軸判斷出a、b的正負情況，以及絕對值的大小，然后對各選項分析后利用排除法求解． 【解答】解：根據圖形可得：a＜﹣1，0＜b＜1， ∴|a|＞|b|， A、a+b＜0，故A選項正確； B、a+b＞0，故B選項錯誤； C、a﹣b＜0，故C選項錯誤； D、a﹣b＜0，故D選項錯誤． 故選：A． 【點評】本題考查了有理數的加法、減法，根據數軸判斷出a、b的情況，以及絕對值的大小是解題的關鍵． 　 10．小惠在紙上畫了一條數軸后，折疊紙面，使數軸上表示l的點與表示﹣3的點重合，若數軸上A、B兩點之間的距離為8（A在B的左側），且A、B兩點經上述折疊后重合，則A點表示的數為（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2 【考點】翻折變換（折疊問題）；數軸． 【分析】若1表示的點與﹣3表示的點重合，則折痕經過﹣1；若數軸上A、B兩點之間的距離為8，則兩個點與﹣1的距離都是4，再根據點A在B的左側，即可得出答案． 【解答】解：畫出數軸如下所示： 依題意得：兩數是關于1和﹣3的中點對稱，即關于（1﹣3）2=﹣1對稱； ∵A、B兩點之間的距離為8且折疊后重合，則A、B關于﹣1對稱，又A在B的左側， ∴A點坐標為：﹣1﹣82=﹣1﹣4=﹣5． 故選B． 【點評】本題考查了數軸的知識，注意根據軸對稱的性質，可以求得使兩個點重合的折痕經過的點所表示的數即是兩個數的平均數． 　 二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分32分） 11．小華的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作　﹣2　萬元． 【考點】正數和負數． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：“正”和“負”相對， ∵存入3萬元記作+3萬元， ∴支取2萬元應記作﹣2萬元． 故答案為：﹣2． 【點評】本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 12．據統(tǒng)計，全球每小時約510 000 000噸污水排入江湖河流，把510 000 000用科學記數法表示為　5.1108　． 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數． 【解答】解：510 000 000=5.1108， 故答案為：5.1108． 【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 13．﹣的相反數是　　，﹣7.5的絕對值是　7.5?。? 【考點】絕對值；相反數． 【分析】首先根據相反數的含義，可得求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，求出﹣的相反數是多少； 然后根據負有理數的絕對值是它的相反數，求出﹣7.5的絕對值是多少即可． 【解答】解：﹣的相反數是，﹣7.5的絕對值是7.5． 故答案為：、7.5． 【點評】此題主要考查了絕對值的含義和應用，以及相反數的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零． 　 14．大于且小于2的所有整數是　0、1?。? 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】設這個整數是x，根據題意得出不等式組﹣1＜x＜2，求出不等式組的整數解即可． 【解答】解：∵設這個整數是x， 則﹣1＜x＜2， ∴整數x的值是0、1， 故答案為：0、1． 【點評】本題考查了有理數的大小比較和不等式組，關鍵是找出不等式組﹣1＜x＜2的整數解，題目比較好，難度適中． 　 15．比較大?。海ㄌ睢埃尽?、“＜”或“=”） （1）﹣|﹣3|　＜　﹣（﹣3）； （2）﹣　＞　﹣． 【考點】有理數大小比較． 【分析】（1）首先化簡﹣|﹣3|，﹣（﹣3），然后再比較大??； （2）首先化成同分母，再根據兩個負數相比較，絕對值大的反而小可得答案． 【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3， ∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）， 故答案為：＜； （2）∵﹣=﹣，﹣ =﹣， ∴﹣＞﹣． 故答案為：＞． 【點評】此題主要考查了有理數的比較大小，關鍵是掌握有理數大小比較的法則：①正數都大于0； ②負數都小于0； ③正數大于一切負數； ④兩個負數，絕對值大的其值反而?。? 　 16．（10分）（2016秋?無錫校級月考）直接寫出答案： （1）（﹣17）+21=　4??； （2）﹣6﹣（﹣11）=　5?。? （3）（﹣）6=　﹣?。? （4）（﹣8）2=　64??； （5）1（﹣）=　﹣?。? 【考點】有理數的混合運算． 【分析】原式各項利用有理數的加減，乘除，乘方運算法則計算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=4； （2）原式=﹣6+11=5； （3）原式=﹣； （4）原式=64； （5）原式=1（﹣）=﹣， 故答案為：（1）4；（2）5；（3）﹣；（4）64；（5）﹣ 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 17．數軸上一點A表示的數為﹣5，將點A先向右移2個單位，再向左移10個單位，則這個點表示的數是　﹣13　． 【考點】數軸． 【分析】先設向右為正，向左為負，那么向右移2個單位就記為+2，再向左移，10個單位記為﹣10據此計算即可． 【解答】解：先設向右為正，向左為負，那么 ﹣5+2﹣10=﹣13， 則這個點表示的數是﹣13 故答案是：﹣13． 【點評】本題考查了有理數的加減混合運算，解題的關鍵是利用相反意義的量來解決． 　 18．將一張完好無缺的白紙對折n次后，數了一下共有128層，則n=　7?。? 【考點】有理數的乘方． 【分析】對折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，這些數又可記作21，22，23，24…． 【解答】解：因為27=128，所以n=7． 【點評】此題的關鍵是聯(lián)系生活實際找出規(guī)律進行計算． 　 19．已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，則ab=　﹣12或12　． 【考點】有理數的乘法；絕對值． 【分析】根據絕對值的性質求出a、b，然后判斷出a、b的對應情況，再根據有理數的乘法運算法則進行計算即可得解． 【解答】解：∵|a|=3，|b|=4， ∴a=3，b=4， ∵a＞b， ∴a=3，b=﹣4， ∴ab=3（﹣4）=﹣12， 或ab=﹣3（﹣4）=12． 故答案為：﹣12或12． 【點評】本題考查了有理數的乘法，絕對值的性質，熟記性質與運算法則是解題的關鍵，難點在于確定出a、b的對應情況． 　 20．有這么一個數字游戲： 第一步：取一個自然數n1=5，計算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位數字之和，得n2，計算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位數字之和，得n3，再計算n32+1得a3，…． 依此類推，則a2016=　122?。? 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】分別求出al=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26…然后依次循環(huán)，從而求出a2016即可． 【解答】解：∵al=52+1=26，n2=8， a2=82+1=65，n3=11， a3=112+1=122，n4=5，…， a4=52+1=26… ∵20163=671…3 ∴a2016=a3=122． 故答案為：122． 【點評】此題考查數字的變化規(guī)律，找出數字之間的聯(lián)系，得出數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解答此題的關鍵． 　 三、解答題 21．將下列各數填入相應的集合中： ﹣7，0，，+9，4.020020002…，﹣2π，2，﹣4.5 無理數集合：{ …}； 分數集合：{ …}； 正數集合：{ …}； 負整數集合：{ …}． 【考點】實數． 【分析】根據實數的分類進行填空即可． 【解答】解：無理數集合：{ 4.020020002…，﹣2π …}； 分數集合：{，﹣4.5 …}； 正數集合：{，+9，4.020020002…，2 …}； 負整數集合：{﹣7 …}． 【點評】本題考查了實數，掌握實數的分類是解題的關鍵． 　 22．計算題 （1）﹣8﹣12+32 （2）﹣164（﹣1） （3）23﹣6（﹣3）+2（﹣4） （4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5 （5）（﹣+）（﹣） （6）﹣14﹣（1﹣0.5）． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】（1）（2）（3）（6）根據有理數的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可． （4）應用加法交換律和加法結合律，求出算式的值是多少即可． （5）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）﹣8﹣12+32 =﹣20+32 =12 （2）﹣164（﹣1） =﹣64（﹣1） =40 （3）23﹣6（﹣3）+2（﹣4） =23+18﹣8 =41﹣8 =33 （4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5 =（﹣18+31）+（﹣7.5﹣12.5） =13﹣20 =﹣7 （5）（﹣+）（﹣） =（﹣+）（﹣36） =（﹣36）﹣（﹣36）+（﹣36） =﹣27+30﹣21 =﹣18 （6）﹣14﹣（1﹣0.5） =﹣1﹣ =﹣1﹣5 =﹣6 【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算． 　 23．將下列這些數：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0，在數軸上表示出來，并用“＜”把他們連接起來． 【考點】有理數大小比較；數軸． 【分析】先在數軸上表示各個數，再根據數軸上右邊的數總比左邊的數大比較即可． 【解答】解： ﹣3.5＜﹣|﹣2|＜﹣（+）＜0＜2＜﹣（﹣3）． 【點評】本題考查了數軸，有理數的大小比較的應用，能根據數軸上數的位置比較兩個數的大小是解此題的關鍵． 　 24．已知a、b互為相反數且a≠0，c、d互為倒數，有理數m和﹣3在數軸上表示的點相距4個單位長度，求m2﹣+﹣cd的值． （注：cd=cd） 【考點】代數式求值；數軸． 【分析】利用相反數，倒數的定義，以及數軸上點的特征確定出a+b，，cd，m的值，代入原式計算即可得到結果． 【解答】解：∵a、b互為相反數且a≠0， ∴a+b=0， =﹣1， 又∵c、d互為倒數， ∴cd=1， 又∵有理數m和﹣3在數軸上表示的點相距4個單位長度， ∴m=1或﹣7， 當m=1時，原式=1+1+0﹣1=1； 當m=﹣7時，原式=49+1+0﹣1=49， ∴原式=1或49． 【點評】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 25．2006年3月17日俄羅斯特技飛行隊在名勝風景旅游區(qū)﹣﹣張家界天門洞特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如表： 高度變化 記作 上升4.5km +4.5km 下降3.2km ﹣3.2km 上升1.1km +1.1km 下降1.4km ﹣1.4km （1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？ （2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？ （3）如果飛機做特技表演時，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飛機最終比起飛點高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？ 【考點】有理數的混合運算． 【分析】此題的關鍵是理解+，﹣的含義，+為上升，﹣為下降． 在第二問中，要注意無論是上升還是下降都是要用油的，所以要用它們的絕對值乘2． 【解答】解：（1）4.5﹣3.2+1.1﹣1.4=1，所以升了1千米； （2）4.52+3.22+1.12+1.42=20.4升； （3）∵3.8﹣2.9+1.6=2.5， ∴第4個動作是下降，下降的距離=2.5﹣1=1.5千米． 所以下降了1.5千米． 【點評】此題的關鍵是注意符號，然后按題中的要求進行加減即可． 　 26．某食品廠從生產的袋裝食品中隨機抽樣檢測每袋的質量是否符合標準質量，超過或不足的質量分別用正、負數表示，例如+2表示該袋食品超過標準質量2克．現(xiàn)記錄如下： 與標準質量的誤差 （單位：克） ﹣5 ﹣6 0 +1 +3 +6 袋數 5 3 3 4 2 3 （1）在抽取的樣品中，最重的那袋食品的質量比最輕的那袋多多少克； （2）若標準質量為500克/袋，則這次抽樣檢測的總質量是多少克． 【考點】有理數的混合運算；有理數的減法． 【分析】（1）根據表格可得最重的食品超過標準6克，最輕的食品不足標準6克，用最重的減去最輕的列出算式，即可得到最重的那袋食品的質量比最輕的那袋的克數； （2）根據表格第一行表示一袋與標準的誤差，第二行表示袋數，用每一列第一行乘以第二行為總克數，并把各自乘得的積相加即為抽檢的總質量． 【解答】解：（1）根據題意及表格得：+6﹣（﹣6）=6+6=12（克）， 答：最重的食品比最輕的重12克； （2）由表格得：（﹣5）5+（﹣6）3+03+（+1）4+（+3）2+（+6）3 =﹣25+（﹣18）+0+4+6+18 =﹣25+10 =﹣15， 則50020﹣15=9985（克）． 答：這次抽樣檢測的總質量是9985克． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，是一道與實際問題密切聯(lián)系的應用題，是近幾年中考的熱點題型，根據題意及表格列出相應的算式是解此類題的關鍵． 　 四、附加油題 27．（1）數學實驗室： 若點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，則A、B兩點之間的距離表示為AB，即AB=|a﹣b|． 利用數軸回答下列問題： ①數軸上表示2和5兩點之間的距離是　3　， ②數軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　|x+2|?。? ③若x表示一個有理數，且﹣3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|=　4　． ④若x表示一個有理數，且|x﹣1|+|x+3|＞4，則有理數x的取值范圍　x＜﹣3或x＞1?。? （2）三個數a、b、c的積為負數，和為正數，且x=+++++，則ax3+bx2+cx﹣5的值是　﹣5?。? （3）定義一種對正整數n的“F運算”：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為（其中k是使為奇數的正整數），并且運算重復進行．例如，取n=26，則： 若n=449，則第2016次“F運算”的結果是　1?。? 【考點】有理數的混合運算；數軸；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方． 【分析】（1）①②在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|，依此即可求解； ③根據絕對值的性質去掉絕對值號，然后計算即可得解； ④由于|x﹣1|+|x+3|＞4，可得有理數x的取值范圍是﹣3的左邊，1的右邊； （2）由三個數a、b、c的積為負數，可知三數中只有一個是負數，或三個都是負數；又三數的和為正，故a、b、c中只有一個是負數，根據對稱輪換式的性質，不妨設a＜0，b＞0，c＞0，求x的值即可； （3）由于n=449是奇數，所以第一次利用①進行計算，得到結果1352，此時是偶數，利用②進行計算，除以8，才能成為奇數，然后再利用①計算得到結果是512，接著利用②除以512才能成為奇數，結果為1，再利用①結果為8，以后結果就出現(xiàn)循環(huán)，利用這個規(guī)律即可求出結果． 【解答】解：（1）①數軸上表示2和5兩點之間的距離是5﹣2=3； ②數軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為|x+2|； ③∵﹣3＜x＜1， ∴|x﹣1|+|x+3| =﹣x+1+x+3 =4； ④∵|x﹣1|+|x+3|＞4， ∴有理數x的取值范圍x＜﹣3或x＞1； （2）∵abc＜0， ∴a、b、c中只有一個是負數，或三個都是負數； 又∵a+b+c＞0， ∴a、b、c中只有一個是負數． 不妨設a＜0，b＞0，c＞0， 則ab＜0，ac＜0，bc＞0， x=﹣1+1+1﹣1﹣1+1=0， 當x=0時， ax3+bx2+cx﹣5=0+0+0﹣5=﹣5； （3）第一次：3449+5=1352， 第二次：，根據題意k=3時結果為169； 第三次：3169+5=512， 第四次：因為512是2的9次方，所以k=9，計算結果是1； 第五次：13+5=8； 第六次：，因為8是2的3次方，所以k=3，計算結果是1，此后計算結果8和1循環(huán)． 因為2016是偶數，所以第2016次“F運算”結果是1． 故答案為：3；|x+2|；4；x＜﹣3或x＞1；﹣5；1． 【點評】此題考查了數軸，絕對值的性質，讀懂題目信息，理解數軸上兩點間的距離的表示是解題的關鍵．注意分類思想的運用．同時考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．