中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形、四邊形 第四節(jié) 尺規(guī)作圖(精講)試題
《中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形、四邊形 第四節(jié) 尺規(guī)作圖(精講)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形、四邊形 第四節(jié) 尺規(guī)作圖(精講)試題(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第四節(jié) 尺規(guī)作圖 ,貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份 題型 題號(hào) 考查點(diǎn) 考查內(nèi)容 分值 總分 2016 解答 23(1) 尺規(guī)作圖 作圓內(nèi)接直角三角形銳角的平分線 3 3 其他年份均未考 命題規(guī)律 縱觀貴陽市5年中考,只有2016年考查了尺規(guī)作圖,屬基本作圖. 命題預(yù)測(cè) 預(yù)計(jì)2017年貴陽市中考,尺規(guī)作圖仍會(huì)考查,要加大訓(xùn)練力度. ,貴陽五年中考真題及模擬) 尺規(guī)作圖(1次) 1.(2015貴陽考試說明)如圖,點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上,用尺規(guī)作出了CN∥OA,作圖痕跡中,是( D ) A.以點(diǎn)C為圓心,OD為半徑的弧 B.以點(diǎn)C為圓心,DM為半徑的弧 C.以點(diǎn)E為圓心,OD為半徑的弧 D.以點(diǎn)E為圓心,DM為半徑的弧 2.(2016貴陽模擬)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角,如圖,能得到∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( B ) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 3.(2016貴陽考試說明)如圖,已知△ABC(AC<BC),用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P,使PA+PC=BC,則符合要求的作圖痕跡是( D ) A. B. C. D. 4.(2016貴陽23題3分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,AB=8. (1)利用尺規(guī),作∠CAB的平分線,交⊙O于點(diǎn)D;(保留作圖痕跡,不寫作法) (2)在(1)的條件下,連接CD,OD,若AC=CD,求∠B的度數(shù); (3)在(2)的條件下,OD交BC于點(diǎn)E,求由線段ED,BE,所圍成區(qū)域的面積.(其中表示劣弧,結(jié)果保留π和根號(hào)) 解:(1)如圖所示,AP即為所求的∠CAB的平分線;(2)∵AC=CD,∴∠CAD=∠ADC,又∵∠ADC=∠B,∴∠CAD=∠B,∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠DAB=∠B,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90,∴∠CAB+∠B=90,∴3∠B=90,∴∠B=30;(3)由(2)知:∠DAB=30,又∵∠DOB=2∠DAB,∴∠BOD=60,∴∠OEB=90,在Rt△OEB中,OE=OB=2,∴BE===2,∴S扇形BOD==,S△OEB=22=2,S所圍成區(qū)域的面積=π-2. ,中考考點(diǎn)清單) 尺規(guī)作圖 六種尺規(guī)作圖 步驟 圖示 作一條線段OA等于已知線段a (1)作射線OP; (2)在OP上截取OA=a,OA即為所求線段 作∠AOB的平分線OP (1)以O(shè)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交OA,OB于點(diǎn)M,N; (2)分別以點(diǎn)M,N為圓心,以大于MN長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P; (3)過點(diǎn)O作射線OP,OP即為∠AOB的平分線 作線段AB的垂直平分線MN (1)分別以點(diǎn)A,B為圓心,以大于AB長(zhǎng)為半徑,在AB兩側(cè)作弧,分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N; (2)過點(diǎn)M,N作直線MN,直線MN即為線段AB的垂直平分線 作一個(gè)角∠A′O′B′等于∠α (1)在∠α上以O(shè)為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交∠α的兩邊于點(diǎn)P,Q; (2)作射線O′A′; (3)以O(shè)′為圓心,OP長(zhǎng)為半徑作弧,交O′A′于點(diǎn)M; (4)以點(diǎn)M為圓心,PQ長(zhǎng)為半徑作弧交(3)中所作的弧于點(diǎn)N; (5)過點(diǎn)N作射線O′B′,∠A′O′B′即為所求角 作直線l的垂線 過直線上一點(diǎn) O作直線l的 垂線MN (1)以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑向點(diǎn)O兩側(cè)作弧,分別交直線l于A,B兩點(diǎn); (2)分別以點(diǎn)A、B為圓心,以大于AB的長(zhǎng)為半徑向直線兩側(cè)作弧,兩弧分別交于點(diǎn)M,N,過點(diǎn)M,N作直線MN,則直線MN即為所求垂線 過直線l外一 點(diǎn)P作直線l 的垂線PN (1)在直線另一側(cè)取點(diǎn)M; (2)以點(diǎn)P為圓心,PM為半徑畫弧,分別交直線l于A,B兩點(diǎn); (3)分別以A,B為圓心,以大于AB為半徑畫弧,交M同側(cè)于點(diǎn)N; (4)過點(diǎn)P,N作直線PN,則直線PN即為所求垂線 作圓的內(nèi)接多邊形 作圓的內(nèi)接 正方形 在⊙O中用直尺和圓規(guī)作兩條互相垂直的直徑,將⊙O四等分,從而作出正方形 作圓的內(nèi)接 正六邊形 (1)畫⊙O的任意一條直徑AB; (2)以點(diǎn)A,B為圓心,以⊙O的半徑R為半徑畫弧,與⊙O相交于點(diǎn)C,D和E,F(xiàn); (3)順次連接點(diǎn)A,C,E,B,F(xiàn),D即可得到正六邊形ACEBFD ,中考重難點(diǎn)突破) 尺規(guī)作圖 【例】(2016湖州中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=6,AC=8,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E,F(xiàn),過點(diǎn)E,F(xiàn)作直線EF,交AB于點(diǎn)D,連接CD,則CD的長(zhǎng)是________. 【解析】由尺規(guī)作圖,可知CD是Rt△ABC斜邊上的中線,則CD=AB==5. 【學(xué)生解答】5 1.(2016德州中考)如圖,在△ABC中,∠B=55,∠C=30,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則∠BAD的度數(shù)為( A ) A.65 B.60 C.55 D.45 ,(第1題圖)) ,(第2題圖)) 2.(2016淮安中考)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交邊AC,AB于點(diǎn)M,N,再分別以M,N為圓心,大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,則△ABD的面積為( B ) A.15 B.30 C.45 D.60 3.(2016吉林中考)如圖,已知線段AB,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于C,D兩點(diǎn),作直線CD交AB于點(diǎn)E,在直線CD上任取一點(diǎn)F,連接FA,F(xiàn)B.若FA=5,則FB=__5__. ,(第3題圖)) ,(第4題圖)) 4.(2016深圳中考)如圖,在?ABCD中,AB=3,BC=5,以點(diǎn)B為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交BA,BC于點(diǎn)P,Q ,再分別以P,Q為圓心,以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為__2__. 5.(2016北京中考)下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程. 已知:直線l和l外一點(diǎn)P. 求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)P. 作法:如圖, (1)在直線l上任取兩點(diǎn)A,B; (2)分別以點(diǎn)A,B為圓心,AP,BP的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q; (3)作直線PQ. 所以直線PQ就是所求的垂線. 請(qǐng)回答:該作圖的依據(jù)是:__(1)到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的中垂線上.(2)兩點(diǎn)確定一條直線.__. 6.(2015陜西中考)如圖,已知△ABC,請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線,使其將△ABC分成面積相等的兩部分.(保留作圖痕跡,不寫作法) 解:如圖,直線AD即為所求. 7.(2016蘭州中考)如圖,已知⊙O,用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD.(寫出結(jié)論,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑) 解:如圖,四邊形ABCD即為所求.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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