中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第三章 函數(shù)及其圖象 第一節(jié) 函數(shù)及其圖象（精講）試題

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第三章 函數(shù)及其圖象 第一節(jié) 函數(shù)及其圖象 ,貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份 題型 題號 考查點 考查內(nèi)容 分值 總分 2016 選擇 9 函數(shù)圖象 由函數(shù)圖象判斷行走路線 3 3 2015 選擇 9 函數(shù)圖象的 判斷、分析 以兩種通話費用為背景，判斷結(jié)論 3 3 2014 選擇 9 函數(shù)圖象的判斷 以三棱柱為背景，判斷函數(shù)的圖象 3 3 2013 選擇 9 函數(shù)圖象的判斷 以半圓上的一動點為背景，判斷函數(shù)的圖象 3 3 2012 未考 命題 規(guī)律 縱觀貴陽市5年中考，有四年中考均考查了函數(shù)的圖象，并且都用選擇題的題型出現(xiàn)，其中與實際問題結(jié)合考查了兩次，與幾何圖形結(jié)合考查了兩次，其中與動點結(jié)合考查了兩次，分值均為3分，特別是基本固定在選擇題第9題． 命題預(yù)測 預(yù)計2017年貴陽市中考，本課時內(nèi)容仍為考查重點，可能會與其他知識結(jié)合，特別是與幾何圖形結(jié)合的圖象，題型以選擇題為主，平時應(yīng)加大訓(xùn)練力度. ,貴陽五年中考真題及模擬) 與實際問題結(jié)合的函數(shù)圖象(2次) 1．(2016貴陽9題3分)星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60 min后回到家，圖中的折線段OA－AB－BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s(km)與行走時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是( B ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．(2015貴陽9題3分)一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費．這兩種收費方式的通話費用y(元)與通話時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論： ①l1描述的是無月租費的收費方式； ②l2描述的是有月租費的收費方式； ③當(dāng)每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢． 其中，正確結(jié)論的個數(shù)是( D ) A．0 B．1 C．2 D．3 與幾何圖形結(jié)合的函數(shù)圖象(2次) 3．(2014貴陽9題3分)如圖，三棱柱的體積為10，其側(cè)棱AB上有一個點P從點A開始運動到點B停止，過P點作與底面平行的平面將這個三棱柱截成兩個部分，它們的體積分別為x、y，則下列能表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 4．(2013貴陽9題3分)如圖，在直徑為AB的半圓O上有一動點P從A點出發(fā)，按順時針方向繞半圓勻速運動到B點，然后再以相同的速度沿著直徑回到A點停止，線段OP的長度d與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 5．(2015貴陽適應(yīng)性考試)小亮從家步行到公交車站，等公交車去學(xué)校，圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的關(guān)系．則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是( D ) A．100 m/min，266 m/min B．62.5 m/min，500 m/min C．62.5 m/min，437.5 m/min D．100 m/min，500 m/min 6．(2016貴陽適應(yīng)性考試)小穎今天發(fā)燒了，早晨她燒得很厲害，吃藥后她感覺好多了，中午時小穎的體溫基本正常，但是下午她的體溫又開始上升，直到夜里小穎才感覺沒那么發(fā)燙．下面四幅圖能較好地刻畫出小穎今天體溫的變化情況的是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 7．(2015貴陽模擬)如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，點P從點B出發(fā)，沿B→C→D向終點D勻速運動，設(shè)點P走過的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 8．(2014貴陽模擬)在1～7月份，某種水果的每斤進價與每斤售價的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是( B ) A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份 ,中考考點清單) 函數(shù)的相關(guān)概念 1．變量：在一個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量． 2．常量：在一個變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量． 3．函數(shù)：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y.如果給定x的一個值，就能相應(yīng)地確定y的一個值，那么，我們就說y是x的函數(shù)．其中，x叫做自變量． 函數(shù)自變量的取值范圍 表達式 取值范圍 整式型 取全體實數(shù) 分式型，如y＝ 分母不為0，即x≠0 根式型，如y＝ 被開方數(shù)大于等于0，即x≥0 分式＋根式型， 如y＝ 同時滿足兩個條件：①被開方數(shù)大于等于0即x≥0；②分母不為0，即x≠0，所以x>0. 函數(shù)的表示方法及其圖象(高頻考點) 函數(shù)圖象的判斷近5年共考查4次，題型都為選擇題，出題背景有：(1)與實際問題結(jié)合；(2)與幾何圖形結(jié)合；(3)與幾何圖形中的動點問題結(jié)合，設(shè)問方式均為“判斷函數(shù)圖象大致是”． 1．表示方法：數(shù)值表、圖象、表達式是函數(shù)關(guān)系的三種不同表達形式，它們分別表現(xiàn)出具體、形象直觀和便于抽象應(yīng)用的特點． 2．圖象的畫法：知道函數(shù)的表達式，一般用描點法按下列步驟畫出函數(shù)的圖象． (1)取值．根據(jù)函數(shù)的表達式，取自變量的一些值，得出函數(shù)的對應(yīng)值，按這些對應(yīng)值列表． (2)畫點．根據(jù)自變量和函數(shù)的數(shù)值表，在直角坐標系中描點． (3)連線．用平滑的曲線將這些點連接起來，即得函數(shù)的圖象． 3．已知函數(shù)表達式，判斷點P(x，y)是否在函數(shù)圖象上的方法：若點P(x，y)的坐標適合函數(shù)表達式，則點P(x，y)在其圖象上；若點P(x，y)的坐標不適合函數(shù)表達式，則點P(x，y)不在其圖象上． ,中考重難點突破) 函數(shù)自變量的取值范圍 【例1】(2017預(yù)測)函數(shù)y＝－(x－2)0中，自變量x的取值范圍是________． 【解析】根據(jù)題意得，x≥0且x－3≠0且x－2≠0，解得x≥0且x≠3且x≠2. 【學(xué)生解答】x≥0且x≠3且x≠2 【方法指導(dǎo)】對于分式、根式、零指數(shù)冪相結(jié)合型求自變量取值范圍的，先求出各自變量的取值范圍，然后取公共解集即可． 1．(2016貴陽考試說明)在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是( A ) A．x≥－2且x≠1 B．x≤2且x≠1 C．x≠1 D．x≤－2 2．(2016內(nèi)江中考)在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是( D ) A．x>3 B．x≥3 C．x>4 D．x≥3且x≠4 3．(2016安順中考)函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是__x≤1且x≠－2__． 函數(shù)圖象的判斷 【例2】(2011貴陽8題3分)如圖所示，貨車勻速通過隧道(隧道長大于貨車長)時，貨車從進入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是( ) ,A) ,B) ,C) ,D) 【解析】在車沒完全進入隧道期間y是隨時間x的增加在逐漸增大，完全進入后還沒有出來期間y不變，車頭出來后y逐漸減小到0. 【學(xué)生解答】A 4．(2016貴陽模擬)春節(jié)后，某服裝店店主小明購進一批春裝銷售，小明以每件a元(a＞0)的利潤銷售一部分后，發(fā)現(xiàn)銷售情況很好，于是提高售價繼續(xù)銷售，由于天氣轉(zhuǎn)熱，為了清空庫存購進夏裝，小明只好以進價處理了余下的衣服，在銷售的過程中，小明獲得的利潤y(元)與銷售數(shù)量x(件)的函數(shù)關(guān)系大致圖象是( D ) ,A) ,B) ,C) ,D) 5．(2016荊門中考)如圖，正方形ABCD的邊長為2 cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止．設(shè)點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 6．(2016南寧中考)下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是( D ) ,A) ,B) ,C) ,D) 7．(2016安徽中考)一段筆直的公路AC長20 km，途中有一處休息點B，AB長15 km，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15 km/h的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10 km/h的速度勻速跑至終點C；乙以12 km/h的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2 h內(nèi)運動路程y(km)與時間x(h)函數(shù)關(guān)系的圖象是( A ) ,A) ,B) ,C) ,D)