中考數(shù)學命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第三章 函數(shù)及其圖象 第二節(jié) 一次函數(shù)的圖象及性質（精練）試題

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第二節(jié) 一次函數(shù)的圖象及性質 1．(2016南寧中考)已知正比例函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過點(1，m)，則m的值為( B ) A. B．3 C．－ D．－3 2．(2016郴州中考)當b<0時，一次函數(shù)y＝x＋b的圖象大致是( B ) ,A) ,B) ,C) ,D) 3．(2016呼和浩特中考)已知一次函數(shù)y＝kx＋b－x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為( A ) A．k>1，b<0 B．k>1，b>0 C．k>0，b>0 D．k>0，b<0 4．(2016廣州中考)若一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是( C ) A．ab>0 B．a－b>0 C．a2＋b>0 D．a＋b>0 5．(2016陜西中考)已知一次函數(shù)y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假設k>0且k′<0，則這兩個一次函數(shù)圖象的交點在( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．(2016雅安中考)若式子＋(k－1)0有意義，則一次函數(shù)y＝(1－k)x＋k－1的圖象可能是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 7．(2016棗莊中考)若關于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象可能是( B ) ,A) ,B) ,C) ,D) 8．(2016天津中考)若一次函數(shù)y＝－2x＋b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是__－1__．(寫出一個即可) 9．(2016永州中考)已知一次函數(shù)y＝kx＋2k＋3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數(shù)值為__－1__． 10．(2016婁底中考)將直線y＝2x＋1向下平移3個單位長度所得直線的表達式是__y＝2x－2__． 11．(2016巴中中考)已知二元一次方程組的解為則在同一平面直角坐標系中，直線l1：y＝x＋5與直線l2：y＝－x－1的交點坐標為__(－4，1)__． 12．(2016紹興中考)根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水、清洗．某游泳池周五早上8∶00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11∶30全部排完．游泳池內的水量Q(m3)和開始排水后的時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： (1)暫停排水需要多少時間？排水孔的排水速度是多少？ (2)當2≤t≤3.5時，求Q關于t的函數(shù)表達式． 解：(1)暫停排水時間為30 min(半小時)，排水孔的排水速度為300 m3/h；(2)設當2≤t≤3.5時，Q關于t的函數(shù)表達式為Q＝kt＋b，把(2，450)，(3.5，0)代入得解得∴函數(shù)表達式為Q＝－300t＋1 050. 13．(2016吉林中考)甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1 h后，乙出發(fā)．設甲與A地相距y甲(km)，乙與A地相距y乙(km)，甲離開A地的時間為x(h)．y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示． (1)甲的速度是__60__km/h； (2)當1≤x≤5時，求y乙關于x的函數(shù)表達式； (3)當乙與A地相距240 km時，甲與A地相距__220__km. 解：(2)解法一：當1≤x≤5時，設y乙關于x的函數(shù)表達式為y乙＝kx＋b.∵點(1，0)，(5，360)在其圖象上，∴解得∴y乙關于x的函數(shù)表達式為y乙＝90x－90(1≤x≤5)；解法二：由圖象得y乙＝90，∴y乙＝90(x－1)＝90x－90(1≤x≤5)． 14．(2016北京中考)如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A(－6，0)的直線l1與直線l2：y＝2x相交于點B(m，4)． (1)求直線l1的表達式； (2)過動點P(n，0)且垂于x軸的直線與l1，l2的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，寫出n的取值范圍． 解：(1)由題可知，點B(m，4)在直線l2：y＝2x上，∴4＝2m，m＝2，∴B(2，4)．∵l1過點A(－6，0)，B(2，4)，解得∴y＝x＋3；(2)由題可知：C(n，n＋3)，D(n，2n)，∵點C在點D上方，∴n＋3>2n，解得n<2，∴當n<2時，點C在點D上方． 15．(2016宜昌中考)如圖，直線y＝x＋與兩坐標分別交于A，B兩點． (1)求∠ABO的度數(shù)； (2)過點A的直線l交x軸正半軸于點C，AB＝AC，求直線l的函數(shù)表達式． 解：(1)對于y＝x＋，令x＝0，則y＝，∴A的坐標為(0，)，∴OA＝，令y＝0，則x＝－1，∴OB＝1.在Rt△AOB中，tan∠ABO＝＝，∴∠ABO＝60；(2)在△ABC中，AB＝AC，又AO⊥BC，∴BO＝CO，∴C點的坐標為(1，0)，設直線l的函數(shù)表達式為y＝kx＋b(k，b為常數(shù))，依題意有解得∴直線l的函數(shù)表達式為y＝－x＋. 16．(2016麗水中考)2016年3月27日“麗水半程馬拉松競賽”在蓮都舉行，某運動員從起點萬地廣場西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回終點萬地廣場西門．設該運動員離開起點的路程s(km)與跑步時間t(min)之間的函數(shù)關系如圖所示，其中從起點到紫金大橋的平均速度是0.3 km/min，用時35 min，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： (1)求圖中a的值； (2)組委會在距離起點2.1 km處設立一個拍攝點C，該運動員從第一次經(jīng)過點C到第二次經(jīng)過點C所用的時間為68 min. ①求AB所在直線的函數(shù)表達式； ②該運動員跑完賽程用時多少分鐘？ 解：(1)∵從起點到紫金大橋的平均速度是0.3 km/min，用時35 min，∴a＝0.335＝10.5；(2)①∵直線OA經(jīng)過點O(0，0)，A(35，10.5)，∴直線OA的函數(shù)表達式是s＝0.3t(0≤t≤35)，∴當s＝2.1時，0.3t＝2.1，解得t＝7.∵該運動員從起點到第二次過點C所用的時間為68 min，∴該運動員從第一次過點C到第二次過點C用的時間是7＋68＝75(min)，∴AB所在直線經(jīng)過(35，10.5)，(75，2.1)兩點．設AB所在直線的函數(shù)表達式為s＝kt＋b，則解得∴AB所在直線的函數(shù)表達式是s＝－0.21t＋17.85；②∵該運動員跑完賽程所用的時間即為直線AB與橫軸交點的橫坐標的值，∴當s＝0時，－0.21t＋17.85＝0，解得t＝85，∴該運動員跑完賽程用時85 min.