中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第一章 數(shù)與式 第二節(jié) 實數(shù)的運(yùn)算及大小比較(精講)試題
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第二節(jié) 實數(shù)的運(yùn)算及大小比較 ,貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份 題型 題號 考查點(diǎn) 考查內(nèi)容 分值 總分 2016 選擇 1 實數(shù)的運(yùn)算 有理數(shù)的加法 3 3 2015 選擇 1 實數(shù)的運(yùn)算 實數(shù)加減運(yùn)算 3 3 2014 未考 2013 未考 2012 選擇 1 大小比較 整數(shù)包括兩個正整數(shù),兩個負(fù)整數(shù) 3 3 命題規(guī)律 縱觀貴陽市5年中考,只有2016、2015、2012考過,且都是以選擇題的形式出現(xiàn),分值都是3分. 命題預(yù)測 預(yù)計2017年貴陽市會考實數(shù)運(yùn)算,屬基礎(chǔ)題. ,貴陽五年中考真題及模擬) 實數(shù)的運(yùn)算(2次) 1.(2016貴陽1題3分)下面的數(shù)中,與-6的和為0的數(shù)是( A ) A.6 B.-6 C. D.- 2.(2015貴陽1題3分)計算-3+4的結(jié)果等于( C ) A.7 B.-7 C.1 D.-1 3.(2016貴陽適應(yīng)性考試)實數(shù)a,b互為相反數(shù),則下列結(jié)論正確的是( A ) A.a(chǎn)+b=0 B.a(chǎn)b=1 C.a(chǎn)b=-1 D.a(chǎn)>0,b<0 4.(2015貴陽適應(yīng)性考試)計算(-6)(-1)的結(jié)果等于( C ) A.1 B.-1 C.6 D.-6 5.計算(-18)(-3)結(jié)果為( A ) A.6 B.-6 C. D.- 6.若(x+2y)2+|y-1|=0,則x2+y2=__5____. 實數(shù)的大小比較(1次) 7.(2012貴陽1題3分)下列整數(shù)中,小于-3的整數(shù)是( A ) A.-4 B.-2 C.2 D.3 8.在數(shù)0,-2,,1中,最小的數(shù)是( B ) A.0 B.-2 C. D.1 ,中考考點(diǎn)清單) 實數(shù)的運(yùn)算(高頻考點(diǎn)) 1.加法:同號兩數(shù)相加,取__相同__的符號,并把絕對值__相加__.異號兩數(shù)相加,絕對值相等時和為__0__;絕對值不等時,取__絕對值較大的數(shù)__的符號,并用較大的絕對值__減去__較小的絕對值.一個數(shù)同0相加,__仍得這個數(shù)__. 2.減法:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的__相反數(shù)__. 3.乘法:兩數(shù)相乘,同號得__正__,異號得__負(fù)__,再將兩數(shù)的絕對值相乘. 4.除法:除以一個不為0的數(shù),等于乘以這個數(shù)的__倒數(shù)__. 5.乘方:求幾個__相同因數(shù)__的積的運(yùn)算叫乘方. 6.混合運(yùn)算的順序 有括號的先算__括號內(nèi)的__,無括號則先算__乘方和開方__,再算__乘除__,最后算__加減__,同級運(yùn)算則按__從左到右__的順序依次計算. 7.有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于__實數(shù)__運(yùn)算. 零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 8.若a≠0,則a0=__1__;若a≠0,n為正整數(shù),則a-n=____. 【溫馨提示】(1)防止出現(xiàn)此類錯誤:①3-2=-;②2a-2=;(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).特別地,-1的奇次冪為-1,偶次冪為1.如(-1)3=-1,(-1)2=1. 實數(shù)的大小比較與非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 9.在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點(diǎn),右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)__大__;兩個負(fù)數(shù)比較,絕對值大的反而__小__. 10.設(shè)a、b是任意兩個實數(shù),若a-b>0,則a__>__b;若a-b=0,則a__=__b;若a-b<0,則a__<__b. 11.實數(shù)大小比較的特殊方法 (1)平方法:由于3>2,則__>__; (2)商比較法:已知a>0,b>0,若>1,則a__>__b;若=1,則a__=__b;若<1,則a__<__b; (3)近似估算法; (4)中間值法. 12.幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則每個非負(fù)數(shù)都為__0__;若+(n+1)2=0,則m+n=__2__. 【方法點(diǎn)撥】實數(shù)運(yùn)算四步: (1)觀察運(yùn)算種類; (2)確定運(yùn)算順序; (3)把握每個小單元的運(yùn)算法則及符號; (4)靈活運(yùn)用運(yùn)算律. ,中考重難點(diǎn)突破) 實數(shù)的運(yùn)算 【例1】(2016益陽中考)計算:(-1)3+-(-)0(-). 【解析】本例考查的知識點(diǎn)有乘方、絕對值、零指數(shù)、有理數(shù)的混合運(yùn)算.解題時要注意運(yùn)算順序. 【學(xué)生解答】解:原式=-1+-1(-)=-+=. 【規(guī)律總結(jié)】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.注意每個小單元運(yùn)算:零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、三角函數(shù)和絕對值,同時注意運(yùn)算順序. 1.(2016天津中考)計算(-2)-5的結(jié)果等于( A ) A.-7 B.-3 C.3 D.7 2.(2016揚(yáng)州中考)與-2的乘積為1的數(shù)是( D ) A.2 B.-2 C. D.- 3.(2016泰安中考)計算(-2)0+9(-3)的結(jié)果是( B ) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 4.(2016宜昌中考)計算:(-2)2(1-). 解:原式=1. 實數(shù)的大小比較 【例2】(1)(2016聊城中考)在實數(shù)-,-2,0,中,最小的實數(shù)是( ) A.-2 B.0 C.- D. (2)(2016常德中考)下面實數(shù)比較大小正確的是( ) A.3>7 B.> C.0<-2 D.22<3 【學(xué)生解答】(1)A;(2)B 【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解. 5.(2016遵義中考)在-1,-2,0,1這4個數(shù)中最小的一個是( C ) A.-1 B.0 C.-2 D.1 6.(2016成都中考)在-3,-1,1,3四個數(shù)中,比-2小的數(shù)是( A ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.-,0,-2,,-中最小的數(shù)為( D ) A.0 B.- C.- D.-2- 配套講稿:
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