九年級數學上學期期中試題 新人教版4
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2016—2017學年度九年級數學第一學期期中質量檢測 題號 選擇題 填空題 21 22 23 24 25 26 總分 得分 一、精心選一選,慧眼識金!(本大題共14小題,每小題3分,共42分,在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的) 1.下列方程是關于x的一元二次方程的是( ); A. B. C. D. 2.用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0時,配方后得的方程為( ?。? A.(x+1)2=0 B.(x﹣1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x﹣1)2=2 3.方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是( ) A.. B. C. D. 4.目前我國建立了比較完善的經濟困難學生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個經濟困難學生389元,今年上半年發(fā)放了438元,設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是( ?。? A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)2=438 D.438(1+2x)2=389 5.觀察下列圖案,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( ) A. B. C. D. 6.下列四個多邊形:①正三角形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.其中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ). A.①② B.②④ C.②③ D.①④ 7.下列說法不正確的是( ) A、平移或旋轉后的圖形的形狀大小不變 B、平移過程中對應線段平行(或在同一條直線上)且相等 C、旋轉過程中,圖形中的每一點都旋轉了相同的路程 D、旋轉過程中,對應點到旋轉中心的距離相等 8.如圖,P是等邊△ABC內的一點,若將△PAB繞點A逆時針旋轉得到△P′AC,則∠PAP′的度數為 A.120 B.90 C.60 D.30 第8題 9.用10米長的鋁材制成一個矩形窗框,使它的面積為6平方米.若設它的一條邊長為x米,則根據題意可列出關于x的方程是( ). (A) (B) (C) (D) 10.二次函數y=(x-1)2-2的頂點坐標是( ) A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) 11.拋物線y=﹣3x2+2x﹣1與坐標軸的交點個數為( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 12.把拋物線y=-x2向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為( ) A. B. C. D. 13.在同一直角坐標系中,一次函數y=ax+c和二次函數y=ax2+c的圖像是( ) A. B. C. D. 14.如圖,拋物線y=ax2+bx=c(a>0)的對稱軸是直線, 且經過點P(3,0),則a-b+c的值為( ) –1 3 3 1 A.0 B.-1 C.1 D.2 二、填空題(簡潔的結果,表達的是你敏銳的思維,需要的是細心!每小題3分,共18分) 15.點P(5,-3)關于原點的對稱點的坐標為 16.若y=(a-1)是關于x的二次函數,則a=_______. 17.如圖,可以看作是一個基礎圖形繞著中心旋轉7次而生成的,則每次旋轉的度數是__________. 第17題 第19題 第20題 18.若兩數和為-7,積為12,則這兩個數是 . 19.如圖,在平面直角坐標系中, 若△ABC與△A1B1C1關于E點成中心對稱, 則對稱中心E點的坐標是 . 20.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:①a+b+c<0;②a–b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正確的是 (填寫正確的序號)。 三、解答題(耐心計算,表露你萌動的智慧!共60分) 21.(本題滿分10分,每小題各5分)用適當的方法解一元二次方程 (1)x2+3x+1=0 (2)(x﹣1)(x+2)=2(x+2) 22. (本題滿分10分)己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0. (1)若方程有兩個不相等的實數根,求實數m的取值范圍; (2)若方程有兩個相等的實數根,求此時方程的根. 23.(本題滿分10分)某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,為了擴大銷售、增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施,經調查發(fā)現,如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出4件,若商場平均每天盈利2100元,每件襯衫應降價多少元? 24.(本題滿分10分)拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于點(0,3). (1)求拋物線的解析式; (2)求拋物線與x軸、y軸的交點坐標; (3)畫出這條拋物線大致圖象; (4)根據圖象回答: ① 當x取什么值時,y>0 ?y<0? ② 當x取什么值時,y的值隨x的增大而減??? 25.(本題滿分10分)如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、 C(﹣1,0). (1)請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標; (2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90度.畫出圖形,直接寫出點B的對應點的坐標; (3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標. 26.(本題滿分10分) 小明家門前有一塊空地,空地外有一面長10米的圍墻,為了美化生活環(huán)境,小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形花圃 ,他買回了32米長的不銹鋼管準備作為花圃的圍欄(如圖所示),花圃的一邊AD(垂直圍墻的邊)究竟應為多少米才能使花圃的面積最大? C D B A 2016—2017學年度第一學期期中質量檢測 九年級數學答案 1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.C 11.B 12.A 13.B 14. A 15.(-5,3)16. -1 17.4518.﹣3和﹣4 19.(3,-1)20.②③ 21(1)x2+3x+1=0, 這里a=1,b=3,c=1, ∵b2﹣4ac=9﹣411=5>0, ∴x=,…………………………3分 ∴x1=,x2=;…………5分 (2)分解因式得:(x+2)(x﹣1﹣2)=0, 可得x+2=0或x﹣3=0,…………………………3分 解得:x1=﹣2,x2=3.……………………………5分 22.解:△=(﹣3)2﹣4(m﹣1),……………………2分 (1)∵方程有兩個不相等的實數根, ∴△>0,解得m<.…………………………4分 (2)∵方程有兩個相等的實數根, ∴△=0,即9﹣4(m﹣1)=0………………………6分 解得m=…………………………………………8分 ∴方程的根是:x1=x2=.……………10分 23.解:設每件襯衫應降價x元,可使商場每天盈利2100元.……1分 根據題意得(45﹣x)(20+4x)=2100,……………………………5分 解得x1=10,x2=30.…………………………………………………8分 因盡快減少庫存,故x=30.…………………………………………9分 答:每件襯衫應降價30元.…………………………………………10分 24.解:(1)∵拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于(0,3)點, ∴m=3,……………………………………………………………………………1分 ∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3;……………………………………………2分 (2)令y=0,得x2-2x-3=0,……………………………………………………3分 解得x=-1或3,……………………………………………………………………4分 ∴拋物線與x軸的交點坐標(-1,0),(3,0);…………………………………5分 令x=0,得y=3, ∴拋物線與y軸的交點坐標(0,3);………………………………………………6分 (3)對稱軸為x=1,頂點坐標(1,4),圖象如圖, ……………………………………………………7分 (4)如圖,①當-1<x<3時,y>0;……………………………………………8分 當x<-1或x>3時,y<0;………………………………………………………9分 ②當x>1時,y的值隨x的增大而減?。?0分 25.解:(1)點A關于y軸對稱的點的坐標是(2,3);……………2分 (2)圖形如下,……5分 點B的對應點的坐標是(0,﹣6);……7分 (3)以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為(﹣7,3)或(﹣5,﹣3)或(3,3).……………………………….10分 26.解:設垂直于墻的邊AD=x米,則AB=(32-2x)米,設矩形面積y米2,得到: y=x(32-2x) y=-2x2+32x …………………………5分 因為AB是矩形的長,所以必須滿足0<32-2x≤10,綜合上述條件確定11≤x<16…………………………………………………..6分 (2)結合函數圖象、性質以及自變量的取值范圍,可知此時y隨x的增大而減小。確定當x=11時花圃的面積最大?……10分- 配套講稿:
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