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課題 不等式的基本性質
【學習目標】
1．通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質的探究過程，初步體會不等式與等式的異同．
2．掌握不等式的基本性質，并能初步運用不等式的基本性質將比較簡單的不等式轉化為“x>a”或“x
a”或“x4 62>42 6(－2)<4(－2)
(2)－2>－4 －22>－42 －2(－2)<－4(－2)
自學互研 生成能力
【自主探究】
閱讀教材P40－41的內容，回答下列問題：
不等式的基本性質有哪些？
答：1.不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加(或減)同一個整式，不等號的方向不變；如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c(選填“>”或“<”)．
2．不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；如果a>b，并且c>0，那么ac>bc(選填“>”或“<”)．
3．不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變；如果a>b，并且c<0，那么ac”或“<”)．
方法指導：不等式基本性質3：不等式兩邊乘或除同一個負數(shù)時，不等號方向要改變，這里的“改變”只是不等號的方向，與計算符號由負變正、由正變負無關．
學習筆記：
行為提示：在群學后期教師可有意安排每組的展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間．有展示 ，有補充，有質疑，有評價穿插其中．
學習筆記：
教會學生整理反思．
范例1：已知a－；(3)3－a>3－b.
解析：(1)兩邊都加3，a＋b－，(3)兩邊都乘－1，－a>－b，兩邊都加3，3－a>3－b.故答案為：<，>，>.
仿例1：下列不等式變形正確的是( D )
A．由a>b得ac>bc B．由a>b得－2a>－2b
C．由a>b得－a>－b D．由a>b得a－2>b－2
仿例2：已知a>b，則下列不等式中，錯誤的是( D )
A．3a>3b B．－<－
C．4a－3>4b－3 D．(c－1)2a>(c－1)2b
歸納：不等式的基本性質是不等式變形的重要依據，關鍵要注意不等號的方向．性質1和性質2類似于等式的性質，但性質3中，當不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變．
范例2：把下列不等式化為“x>a”或“xx－5.
解：(1)根據不等式的基本性質1，兩邊都加上2得2x<2.根據不等式的基本性質2，兩邊都除以2得x<1.
(2)根據不等式的基本性質1，兩邊都加上9－6x得－3x<9.根據不等式的基本性質3，兩邊都除以－3得x>－3.
(3)根據不等式的基本性質1，兩邊都加上2－x得－x>－3.根據不等式的基本性質3，兩邊都除以－1得x<3.
仿例：用“>”或“<”填空：
(1)如果x－2<3，那么x<5；
(2)如果－x>2，那么x<－2；
(3)如果x>－2，那么x>－8；
(4)如果－x<－1，那么x>；
(5)若a
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八年級數(shù)學下冊
一元一次不等式與一元一次不等式組
課題
不等式的基本性質學案
新版北師大版
年級
數(shù)學
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不等式
基本
性質
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