八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版3 (2)
《八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版3 (2)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版3 (2)(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2015-2016學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每小題3分,共24分) 1.若分式的值為0,則x的值為( ?。? A.2 B.﹣2 C.2 D.4 2.花粉的質(zhì)量很小,一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克,那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A.3.710﹣5毫克 B.3.710﹣6毫克 C.3710﹣7毫克 D.3.710﹣8毫克 3.當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)y=﹣的圖象在( ?。? A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 4.解分式方程+=3時(shí),去分母后變形為( ?。? A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1) 5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+3與直線l2:y=mx+n交于點(diǎn)A(﹣1,b),則關(guān)于x、y的方程組的解為( ?。? A. B. C. D. 6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B是雙曲線y=的一個(gè)分支上的兩點(diǎn),且點(diǎn)B(a,b)在點(diǎn)A的右側(cè),則b的取值范圍是( ?。? A.0<b<1 B.0<b<2 C.b>1 D.b<2 7.在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中,某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大 B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大 C.在起跑后180秒時(shí),兩人相遇 D.在起跑后50秒時(shí),小梅在小瑩的前面 8.如圖,過(guò)點(diǎn)A(4,5)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=﹣x+6于B、C兩點(diǎn),若函數(shù)y=(x>0)的圖象△ABC的邊有公共點(diǎn),則k的取值范圍是( ?。? A.5≤k≤20 B.8≤k≤20 C.5≤k≤8 D.9≤k≤20 二、填空題(每小題3分,共18分) 9.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,3),則k的值為_(kāi)______. 10.計(jì)算: ?=_______. 11.若點(diǎn)P(2x﹣2,﹣x+4)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______. 12.一次函數(shù)y=(2m﹣6)x+5中,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是_______. 13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______. 14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax﹣2的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn),則a的值為_(kāi)______. 三、解答題(本大題共10小題,共78分) 15.計(jì)算:. 16.解方程:. 17.在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB經(jīng)過(guò)(1,1)、(﹣3,5)兩點(diǎn). (1)求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式. (2)若點(diǎn)P(a,﹣2)在直線AB上,求a的值. 18.先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=. 19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線y=與直線y=ax+b的交點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1. (1)求k的值. (2)把直線AB向右平移5個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,畫出每次平移后的直線. (3)若點(diǎn)C在雙曲線y=上,△ABC是以AB為底的等腰三角形,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo). 20.某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn),首次用于臨床人體試驗(yàn),測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時(shí),y與x成反比例). (1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. (2)問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)? 21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A′OB′. (1)求直線A′B′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式. (2)若直線A′B′與直線AB相交于點(diǎn)C,求△A′BC的面積. 22.某學(xué)校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元,用1 500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等. (1)求籃球和足球的單價(jià). (2)該校打算用1 000元購(gòu)買籃球和足球,當(dāng)恰好用完1 000元時(shí),求購(gòu)買籃球個(gè)數(shù)(m)和購(gòu)買足球個(gè)數(shù)(n)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出籃球、足球都購(gòu)買時(shí)的購(gòu)買方案有哪幾種? 23.某蘋果生產(chǎn)基地,用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋果,每名工人只能做其中一項(xiàng)工作.蘋果的銷售方式有兩種:一種是可以直接出售,另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售.直接出售每噸獲利4 000元,加工成罐頭出售每噸獲利10 000元.采摘的工人每人可以采摘蘋果0.4噸,加工罐頭的工人每人可加工蘋果0.3噸.采摘的蘋果一部分用于加工罐頭,其余直接出售.設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋果采摘,罐頭和蘋果全部售出后,總利潤(rùn)為y元. (1)加工成罐頭的蘋果數(shù)量為_(kāi)______噸,直接出售的蘋果數(shù)量為_(kāi)______噸.(用含x的代數(shù)式表示) (2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. (3)求x為何值時(shí)利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn). 24.在一條筆直的公路上有A、B兩地.甲、乙兩人同時(shí)出發(fā),甲騎電動(dòng)車從A地到B地,中途出現(xiàn)故障后停車維修,修好車后以原速繼續(xù)行駛到B地;乙騎摩托車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路原速返回,結(jié)果兩人同時(shí)到B地.如圖是甲、乙兩人與B地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象. (1)求甲修車前的速度. (2)求甲、乙第一次相遇的時(shí)間. (3)若兩人之間的距離不超過(guò)10km時(shí),能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系,請(qǐng)直接寫出乙在行進(jìn)中能用無(wú)線對(duì)講機(jī)與甲保持聯(lián)系的x取值范圍. 2015-2016學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題3分,共24分) 1.若分式的值為0,則x的值為( ?。? A.2 B.﹣2 C.2 D.4 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件. 【分析】要使分式的值為0,必須分式分子的值為0并且分母的值不為0. 【解答】解:要使分式由分子x2﹣4=0,解得:x=2. 而x=2時(shí),分母x+2=2+2=4≠0; x=﹣2時(shí)分母x+2=0,分式?jīng)]有意義. 所以x=2.故選A. 2.花粉的質(zhì)量很小,一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克,那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.3.710﹣5毫克 B.3.710﹣6毫克 C.3710﹣7毫克 D.3.710﹣8毫克 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù). 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10﹣n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定. 【解答】解:0.000037毫克=3.710﹣5毫克; 故選:A. 3.當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)y=﹣的圖象在( ?。? A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì). 【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出反比例函數(shù)的圖象所在的象限,再求出x>0時(shí),函數(shù)的圖象所在的象限即可. 【解答】解:∵反比例函數(shù)中,k=﹣5<0, ∴此函數(shù)的圖象位于二、四象限, ∵x>0, ∴當(dāng)x>0時(shí)函數(shù)的圖象位于第四象限. 故選A 4.解分式方程+=3時(shí),去分母后變形為( ?。? A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1) 【考點(diǎn)】解分式方程. 【分析】本題考查對(duì)一個(gè)分式確定最簡(jiǎn)公分母,去分母得能力.觀察式子x﹣1和1﹣x互為相反數(shù),可得1﹣x=﹣(x﹣1),所以可得最簡(jiǎn)公分母為x﹣1,因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘,所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母. 【解答】解:方程兩邊都乘以x﹣1, 得:2﹣(x+2)=3(x﹣1). 故選D. 5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+3與直線l2:y=mx+n交于點(diǎn)A(﹣1,b),則關(guān)于x、y的方程組的解為( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組). 【分析】首先將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入y=x+3求得其縱坐標(biāo),然后即可確定方程組的解. 【解答】解:∵直線l1:y=x+3與直線l2:y=mx+n交于點(diǎn)A(﹣1,b), ∴當(dāng)x=﹣1時(shí),b=﹣1+3=2, ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,2), ∴關(guān)于x、y的方程組的解是, 故選C. 6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B是雙曲線y=的一個(gè)分支上的兩點(diǎn),且點(diǎn)B(a,b)在點(diǎn)A的右側(cè),則b的取值范圍是( ?。? A.0<b<1 B.0<b<2 C.b>1 D.b<2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值,再根據(jù)點(diǎn)B在該反比例函數(shù)圖象上,用a表示出b,由點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)可得出a>1,由此即可得出b的取值范圍. 【解答】解:∵點(diǎn)A(1,2)在雙曲線y=的一個(gè)分支上, ∴2=k, ∵點(diǎn)B(a,b)在雙曲線y=的一個(gè)分支上, ∴b=, ∵點(diǎn)B(a,b)在點(diǎn)A的右側(cè), ∴a>1, ∴0<b=<2. 故選B. 7.在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中,某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大 B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大 C.在起跑后180秒時(shí),兩人相遇 D.在起跑后50秒時(shí),小梅在小瑩的前面 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象. 【分析】A、由于線段OA表示所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象,由此可以確定小瑩的速度是沒(méi)有變化的, B、小瑩比小梅先到,由此可以確定小梅的平均速度比小瑩的平均速度是否??; C、根據(jù)圖象可以知道起跑后180秒時(shí),兩人的路程確定是否相遇; D、根據(jù)圖象知道起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面,由此可以確定小梅是否在小瑩的前面. 【解答】解:A、∵線段OA表示所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象,∴小瑩的速度是沒(méi)有變化的,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、∵小瑩比小梅先到,∴小梅的平均速度比小瑩的平均速度小,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、∵起跑后180秒時(shí),兩人的路程不相等,∴他們沒(méi)有相遇,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、∵起跑后50秒時(shí)OB在OA的上面,∴小梅是在小瑩的前面,故選項(xiàng)正確. 故選D. 8.如圖,過(guò)點(diǎn)A(4,5)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=﹣x+6于B、C兩點(diǎn),若函數(shù)y=(x>0)的圖象△ABC的邊有公共點(diǎn),則k的取值范圍是( ?。? A.5≤k≤20 B.8≤k≤20 C.5≤k≤8 D.9≤k≤20 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題. 【分析】根據(jù)題意可以分別求得點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo),從而可以得到k的取值范圍,本題得以解決. 【解答】解:∵過(guò)點(diǎn)A(4,5)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=﹣x+6于B、C兩點(diǎn), ∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4, 將y=5代入y=﹣x+6,得x=1;將x=4代入y=﹣x+6得,y=2, ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,5),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2), ∵函數(shù)y=(x>0)的圖象與△ABC的邊有公共點(diǎn),點(diǎn)A(4,5),點(diǎn)B(1,5), ∴15≤k≤45 即5≤k≤20, 故選A. 二、填空題(每小題3分,共18分) 9.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,3),則k的值為 ﹣6?。? 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式. 【分析】將點(diǎn)(﹣2,3)代入解析式可求出k的值. 【解答】解:把(﹣2,3)代入函數(shù)y=中,得3=,解得k=﹣6. 故答案為:﹣6. 10.計(jì)算: ?= ?。? 【考點(diǎn)】分式的乘除法. 【分析】原式利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=??a2=, 故答案為: 11.若點(diǎn)P(2x﹣2,﹣x+4)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為?。?,2)或(﹣6,6)?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等得到(2x﹣2)=(﹣x+4),解得x的值,從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo). 【解答】解:∵點(diǎn)P到兩軸的距離相等, ∴2x﹣2=﹣x+4或2x﹣2=﹣(﹣x+4), 即x=2或x=﹣2, 代入點(diǎn)P坐標(biāo)(2,2)或(﹣6,6). 故答案為:(2,2)或(﹣6,6). 12.一次函數(shù)y=(2m﹣6)x+5中,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是 m<3?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. 【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于m的不等式2m﹣6<0,然后解不等式即可. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=(2m﹣6)x+5中,y隨x的增大而減小, ∴2m﹣6<0, 解得,m<3; 故答案是:m<3. 13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (﹣1,﹣1)?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】過(guò)點(diǎn)A作AB⊥直線y=x于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交直線y=x于點(diǎn)C,此時(shí)AB最短,由點(diǎn)A的坐標(biāo)以及直線OC的解析式為y=x,可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)以及Rt△OAC為等腰直角三角形,由此即可得出點(diǎn)B為OC的中點(diǎn),結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B坐標(biāo). 【解答】解:過(guò)點(diǎn)A作AB⊥直線y=x于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交直線y=x于點(diǎn)C,此時(shí)AB最短,如圖所示. ∵點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)C在直線y=x上, ∴點(diǎn)C(﹣2,﹣2). ∵直線OC的解析式為y=x, ∴∠AOC=90, ∴Rt△OAC為等腰直角三角形, ∵AB⊥OC, ∴點(diǎn)B為OC的中點(diǎn), ∴B(﹣1,﹣1). 故答案為:(﹣1,﹣1). 14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax﹣2的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),與函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn),則a的值為 ?。? 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題. 【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出A、B的坐標(biāo),再設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=ax﹣2的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn), ∴A(,0),B(0,﹣2). 設(shè)C(x,), ∵點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn), ∴,解得a=. 故答案為:. 三、解答題(本大題共10小題,共78分) 15.計(jì)算:. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】=(﹣2)2=4,表示27的立方根,值為3,根據(jù)任何不為0的數(shù)的0次方都為1得:(﹣1)0=1,代入計(jì)算. 【解答】解:, =4+3﹣1, =6. 16.解方程:. 【考點(diǎn)】解分式方程. 【分析】先去分母把分式方程化為整式方程,求出整式方程中x的值,代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可. 【解答】解:方程兩邊同時(shí)乘以2(3x﹣1),得4﹣2(3x﹣1)=3, 化簡(jiǎn),﹣6x=﹣3,解得x=. 檢驗(yàn):x=時(shí),2(3x﹣1)=2(3﹣1)≠0 所以,x=是原方程的解. 17.在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB經(jīng)過(guò)(1,1)、(﹣3,5)兩點(diǎn). (1)求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式. (2)若點(diǎn)P(a,﹣2)在直線AB上,求a的值. 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】(1)設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,把A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值,即可確定出直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式; (2)把點(diǎn)P(a,﹣2)代入吧(1)求得的解析式即可求得a的值. 【解答】解:(1)設(shè)直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b. ∵直線AB經(jīng)過(guò)A(1,1)、B(﹣3,5)兩點(diǎn), ∴解得 ∴直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+2. (2)∵點(diǎn)P(a,﹣2)在直線AB上, ∴﹣2=﹣a+2. ∴a=4. 18.先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=. 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值. 【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=[﹣]?=?=?=, 當(dāng)x=時(shí),原式=4. 19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線y=與直線y=ax+b的交點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1. (1)求k的值. (2)把直線AB向右平移5個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,畫出每次平移后的直線. (3)若點(diǎn)C在雙曲線y=上,△ABC是以AB為底的等腰三角形,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo). 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題;等腰三角形的性質(zhì);作圖-平移變換. 【分析】(1)根據(jù)圖象可以得到A,B的坐標(biāo),把點(diǎn)A或點(diǎn)B代入雙曲線y=,可以求出k值. (2)根據(jù)兩點(diǎn)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo),進(jìn)而把兩點(diǎn)做相應(yīng)的平移,連接即可; (3)看AB的垂直平分線與雙曲線哪兩點(diǎn)相交即可. 【解答】解:(1)由圖可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,﹣4), 把(﹣1,﹣4)代入中, ∴,解,得k=4. (2)如圖所示.直線A1B1,A2B2 (3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2)或(2,2). 20.某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn),首次用于臨床人體試驗(yàn),測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時(shí),y與x成反比例). (1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. (2)問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)? 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用;一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】(1)分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可; (2)利用y=4分別得出x的值,進(jìn)而得出答案. 【解答】解:(1)當(dāng)0≤x≤4時(shí),設(shè)直線解析式為:y=kx, 將(4,8)代入得:8=4k, 解得:k=2, 故直線解析式為:y=2x, 當(dāng)4≤x≤10時(shí),設(shè)直反比例函數(shù)解析式為:y=, 將(4,8)代入得:8=, 解得:a=32, 故反比例函數(shù)解析式為:y=; 因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x(0≤x≤4), 下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=(4≤x≤10). (2)當(dāng)y=4,則4=2x,解得:x=2, 當(dāng)y=4,則4=,解得:x=8, ∵8﹣2=6(小時(shí)), ∴血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間6小時(shí). 21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A′OB′. (1)求直線A′B′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式. (2)若直線A′B′與直線AB相交于點(diǎn)C,求△A′BC的面積. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換;兩條直線相交或平行問(wèn)題. 【分析】(1)先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo),再由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出A′、B′的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求出直線A′B′的解析式即可; (2)直接根據(jù)A′BC的坐標(biāo),利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解:(1)∵直線y=﹣2x+別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B, ∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,4). 由旋轉(zhuǎn)得,點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)分別為(0,﹣2)、(4,0). 設(shè)直線A′B′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b. ∴, 解得. ∴直線A′B′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為. (2)依題意有, 解得. ∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為. ∵A′B=4﹣(﹣2)=6, ∴. 22.某學(xué)校為了豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球.其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元,用1 500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等. (1)求籃球和足球的單價(jià). (2)該校打算用1 000元購(gòu)買籃球和足球,當(dāng)恰好用完1 000元時(shí),求購(gòu)買籃球個(gè)數(shù)(m)和購(gòu)買足球個(gè)數(shù)(n)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出籃球、足球都購(gòu)買時(shí)的購(gòu)買方案有哪幾種? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用;分式方程的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)足球單價(jià)為x元,則籃球單價(jià)為(x+40)元,由題意得等量關(guān)系:1 500元購(gòu)進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)=900元購(gòu)進(jìn)的足球個(gè)數(shù),列出方程,再解即可; (2)根據(jù)題意可得等量關(guān)系:購(gòu)買籃球m個(gè)的費(fèi)用+購(gòu)買足球n個(gè)的費(fèi)用=1 000,再求出整數(shù)解即可. 【解答】解:(1)設(shè)足球單價(jià)為x元,則籃球單價(jià)為(x+40)元. 由題意,得. 解得x=60, 經(jīng)檢驗(yàn),x=60是原方程的解,且符合題意, 則x+40=100. 答:籃球和足球的單價(jià)分別為100元,60元. (2)由題意,得100m+60n=1 000, ∴m與 n之間的函數(shù)關(guān)系式為m=10﹣0.6n, ∵m、n都是整數(shù), ∴①n=5時(shí),m=7,②n=10時(shí),m=4,③n=15,m=1. ∴有三種方案:①購(gòu)買籃球7個(gè),購(gòu)買足球5個(gè); ②購(gòu)買籃球4個(gè),購(gòu)買足球10個(gè); ③購(gòu)買籃球1個(gè),購(gòu)買足球15個(gè). 23.某蘋果生產(chǎn)基地,用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋果,每名工人只能做其中一項(xiàng)工作.蘋果的銷售方式有兩種:一種是可以直接出售,另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售.直接出售每噸獲利4 000元,加工成罐頭出售每噸獲利10 000元.采摘的工人每人可以采摘蘋果0.4噸,加工罐頭的工人每人可加工蘋果0.3噸.采摘的蘋果一部分用于加工罐頭,其余直接出售.設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋果采摘,罐頭和蘋果全部售出后,總利潤(rùn)為y元. (1)加工成罐頭的蘋果數(shù)量為?。?﹣0.3x) 噸,直接出售的蘋果數(shù)量為?。?.7x﹣9) 噸.(用含x的代數(shù)式表示) (2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式. (3)求x為何值時(shí)利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn). 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】(1)根據(jù)題意利用有x名工人進(jìn)行蘋果采摘,采摘的工人每人可以采摘蘋果0.4噸,加工罐頭的工人每人可加工蘋果0.3噸,進(jìn)而得出答案; (2)利用(1)中所求,進(jìn)而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式; (3)利用一次函數(shù)增減性得出函數(shù)最值. 【解答】解:(1)加工成罐頭的蘋果數(shù)量為:0.3(30﹣x)=(9﹣0.3x)(噸),直接出售的蘋果數(shù)量為:0.4x﹣(9﹣0.3x)=(0.7x﹣9)噸 故答案為:(9﹣0.3x);(0.7x﹣9); (2)由題意可得: y=4 000(0.7x﹣9)+10 000 (9﹣0.3x) =﹣200x+54 000; (3)根據(jù)題意,得0.4x≥9﹣0.3x, 解得x≥, ∴x的取值是≤x≤30的整數(shù). ∵k=﹣200<0, ∴y隨x的增大而減?。? ∴當(dāng)x=13時(shí)總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)y=﹣20013+54 000=51 400(元). 24.在一條筆直的公路上有A、B兩地.甲、乙兩人同時(shí)出發(fā),甲騎電動(dòng)車從A地到B地,中途出現(xiàn)故障后停車維修,修好車后以原速繼續(xù)行駛到B地;乙騎摩托車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路原速返回,結(jié)果兩人同時(shí)到B地.如圖是甲、乙兩人與B地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象. (1)求甲修車前的速度. (2)求甲、乙第一次相遇的時(shí)間. (3)若兩人之間的距離不超過(guò)10km時(shí),能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系,請(qǐng)直接寫出乙在行進(jìn)中能用無(wú)線對(duì)講機(jī)與甲保持聯(lián)系的x取值范圍. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】(1)由函數(shù)圖象可以求出甲行駛的時(shí)間,就可以由路程時(shí)間求出甲行駛的速度; (2)由相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系直接求出結(jié)論; (3)設(shè)甲在修車前y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲1=kx+b,甲在修車后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲2=k3x+b3,乙前往A地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系式為y乙1=k1x,設(shè)乙返回B地距離B地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系式為y乙2=k2x+b2,由待定系數(shù)法求出解析式建立不等式組求出其解即可. 【解答】解:(1)由題意,得 (km/h). ∴甲修車前的速度為20km/h; (2)由函數(shù)圖象,得 (30+20)x=30, 解得x=0.6. ∴甲、乙第一次相遇是在出發(fā)后0.6小時(shí); (3)設(shè)甲在修車前y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲1=kx+b,由題意,得 , 解得:, y甲1=﹣2x+30, 設(shè)甲在修車后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲2=k3x+b3,由題意,得 , 解得:, ∴y甲2=﹣20x+40, 設(shè)乙前往A地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系式為y乙1=k1x,由題意,得 30=k1, ∴y乙1=30x; 設(shè)乙返回B地距離B地的距離y(km)與乙行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系式為y乙2=k2x+b2,由題意,得 , 解得:, ∴y=﹣30x+60. 當(dāng)時(shí), ∴; , 解得:. ∴.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析 新人教版3 2 年級(jí) 數(shù)學(xué) 下學(xué) 期期 試卷 解析 新人
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-11763260.html