高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_5 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第1課時(shí) 二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修5
《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_5 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第1課時(shí) 二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修5》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3_5 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第1課時(shí) 二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修5(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2017春高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3.5 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 第1課時(shí) 二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修5 基 礎(chǔ) 鞏 固 一、選擇題 1.不等式組表示的區(qū)域?yàn)镈,兩點(diǎn)P1(0,-2)、P2(0,0)與D的關(guān)系為 ( B ) A.P1?D,且P2?D B.P1∈D,且P2?D C.P1?D,且P2∈D D.P1∈D,且P2∈D [解析] 作出不等式組表示的平面區(qū)域D,如下圖所示,可知P1(0,-2)在D內(nèi),P2(0,0)不在D內(nèi),故選B.也可以直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入檢驗(yàn),滿(mǎn)足不等式的在區(qū)域內(nèi),否則不在區(qū)域內(nèi). 2.不等式x2-y2≥0表示的平面區(qū)域是( B ) [解析] x2-y2≥0?(x+y)(x-y)≥0 ?或.故選B. 3.某廠(chǎng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a1、b1 kg,生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a2、b2 kg.甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤(rùn)分別為d1、d2元.月初一次性購(gòu)進(jìn)原料A、B各c1、c2 kg.要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤(rùn)總額達(dá)到最大.在這個(gè)問(wèn)題中,設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x kg、y kg,月利潤(rùn)總額為z元,那么,求使總利潤(rùn)z=d1x+d2y最大時(shí),約束條件為( C ) A. B. C. D. [解析] 設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為x kg、y kg,月利潤(rùn)總額為z元,那么,求使總利潤(rùn)z=d1x+d2y最大時(shí),約束條件為,選C. 4.不等式組表示的平面區(qū)域是( B ) A.兩個(gè)三角形 B.一個(gè)三角形 C.梯形 D.等腰梯形 [解析] 如圖,∵(x-y+1)(x+y+1)≥0表示如圖A所示的對(duì)角形區(qū)域.且兩直線(xiàn)交于點(diǎn)A(-1,0).故添加條件-1≤x≤4后表示的區(qū)域如圖B. 二、填空題 5.不等式|2x-y+m|<3表示的平面區(qū)域內(nèi)包含點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(-1,1),則m的取值范圍是0<m<3. [解析] 將點(diǎn)(0,0)和(-1,1)代入不等式中解出0<m<3. 6.用三條直線(xiàn)x+2y=2,2x+y=2,x-y=3圍成一個(gè)三角形,則三角形內(nèi)部區(qū)域(不包括邊界)可用不等式表示為. 三、解答題 7.畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域. [解析] 不等式x+y-6≥0表示在直線(xiàn)x+y-6=0上及右上方的點(diǎn)的集合,x-y≥0表示在直線(xiàn)x-y=0上及右下方的點(diǎn)的集合,y≤3表示在直線(xiàn)y=3上及其下方的點(diǎn)的集合,x<5表示直線(xiàn)x=5左方的點(diǎn)的集合,所以不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D陰影部分. 8.求不等式組表示的平面區(qū)域的面積. [解析] 不等式x<3表示直線(xiàn)x=3左側(cè)點(diǎn)的集合. 不等式2y≥x,即x-2y≤0表示直線(xiàn)x-2y=0上及左上方點(diǎn)的集合. 不等式3x+2y≥6,即3x+2y-6≥0表示直線(xiàn)3x+2y-6=0上及右上方點(diǎn)的集合. 不等式3y<x+9即x-3y+9>0表示直線(xiàn)x-3y+9=0右下方點(diǎn)的集合. 綜上可得,不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示. 因?yàn)槠矫鎱^(qū)域?yàn)樗倪呅涡螤?,設(shè)頂點(diǎn)分別為A、B、C、D,如圖. 可知A(0,3)、B(,)、C(3,)、D(3,4) S四邊形ABCD=S梯形AOED-S△COE-S△AOB =(OA+DE)OE-OECE-OAxB =(3+4)3-3-3=6. 能 力 提 升 一、選擇題 1.不等式組,所表示的平面區(qū)域的面積等于( C ) A. B. C. D. [解析] 作出可行域,如下圖所示為△ABC. 由,可得A(1,1). ∵B(0,4)、C(0,), ∴S△ABC=|BC||xA|=(4-)1=. 2.已知向量m=(a-2b,a),n=(a+2b,3b),且m、n的夾角為鈍角,則在aOb平面上,點(diǎn)(a,b)所在的區(qū)域是( A ) [解析] ∵m、n的夾角為鈍角, ∴mn<0?(a-2b,a)(a+2b,3b)=a2-4b2+3ab=(a+4b)(a-b)<0?,或.故選A. 3.在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2,則a的值為( D ) A.-5 B.1 C.2 D.3 [解析] 由,得A(1,a+1), 由,得B(1,0), 由,得C(0,1). ∵S△ABC=2,且a>-1,∴S△ABC=|a+1|=2,∴a=3. 4.若A為不等式組表示的平面區(qū)域,則當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時(shí),動(dòng)直線(xiàn)x+y=a掃過(guò)A中的那部分區(qū)域的面積為( C ) A. B.1 C. D.2 [解析] 如圖所示,區(qū)域A表示的平面區(qū)域?yàn)椤鱋BC內(nèi)部及其邊界組成的圖形,當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時(shí)掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樗倪呅蜲DEC所圍成的區(qū)域. S四邊形ODEC=S△OBC-S△BDE=2-=. 二、填空題 5.點(diǎn)P(1,a)到直線(xiàn)x-2y+2=0的距離為,且點(diǎn)P在3x+y-3>0表示的區(qū)域內(nèi),則a=3. [解析] 由題意,得=, ∴a=0或3,又點(diǎn)P在3x+y-3>0表示區(qū)域內(nèi), ∴3+a-3>0,∴a>0,∴a=3. 6.不等式組表示的平面區(qū)域的面積為4. [解析] 不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示, 由,得A(8,-2). 由x+y-2=0得B(0,2).又|CD|=2, 故S陰影=22+22=4. 三、解答題 7.求不等式|x-2|+|y-2|≤2所表示的平面區(qū)域的面積. [解析] 原不等式|x-2|+|y-2|≤2等價(jià)于 . 作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示,它是邊長(zhǎng)為2的正方形,其面積為8. 8.畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域. [解析] 不等式x-2y+1>0表示直線(xiàn)x-2y+1=0右下方的點(diǎn)的集合; 不等式x+2y+1≥0表示直線(xiàn)x+2y+1=0上及其右上方的點(diǎn)的集合; 不等式1<|x-2|≤3可化為-1≤x<1或3<x≤5,它表示夾在兩平行線(xiàn)x=-1和x=1之間或夾在兩平行線(xiàn)x=3和x=5之間的帶狀區(qū)域,但不包括直線(xiàn)x=1和x=3上的點(diǎn).所以,原不等式表示的區(qū)域如下圖所示.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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