高中物理 重點強化卷3 帶電粒子在復合場中的運動 滬科版選修3-1

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重點強化卷(三)　 帶電粒子在復合場中的運動 (建議用時：60分鐘) 一、選擇題 1．如圖1所示的正交電場和磁場中，有一粒子沿垂直于電場和磁場的方向飛入其中，并沿直線運動(不考慮重力作用)，則此粒子(　　) 圖1 A．一定帶正電 B．一定帶負電 C．可能帶正電或負電，也可能不帶電 D．一定不帶電 【解析】　題中帶電粒子在電場中受電場力，在磁場中受洛倫茲力，而帶電粒子做直線運動，根據(jù)電場力方向及洛倫茲力方向判定，可知兩力必反向且與運動速度垂直，故無法判斷是何種帶電粒子，即帶正電、負電和不帶電粒子都滿足題設條件，故正確選項為C. 【答案】　C 2．醫(yī)生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的．使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖2所示．由于血液中的正、負離子隨血液一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差．在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160 μV，磁感應強度的大小為0.040 T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負為 (　　) 圖2 A．1.3 m/s，a正、b負 B．2.7 m/s，a正、b負 C．1.3 m/s，a負、b正 D．2.7 m/s，a負、b正 【解析】　由于正、負離子在勻強磁場中垂直于磁場方向運動，利用左手定則可以判斷：a電極帶正電，b電極帶負電．血液流動速度可根據(jù)離子所受的電場力和洛倫茲力的合力為0，即qvB＝qE得v＝＝≈1.3 m/s. 【答案】　A 3．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖3所示．這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是 (　　) 圖3 ①離子由加速器的中心附近進入加速器 ②離子由加速器的邊緣進入加速器 ③離子從磁場中獲得能量 ④離子從電場中獲得能量 A．①③　　　　　　 B．①④ C．②③ D．②④ 【解析】　回旋加速器對離子加速時，離子是由加速器的中心附近進入加速器的，故①正確，②錯誤；離子在磁場中運動時，洛倫茲力不做功，所以離子的能量不變，故③錯誤；D形盒D1、D2之間存在交變電場，當離子通過交變電場時，電場力對離子做正功，離子的能量增加，所以離子的能量是從電場中獲得的，④正確，故應選B. 【答案】　B 4.由中國提供永磁體的阿爾磁譜儀如圖4所示，它曾由航天飛機攜帶升空，將來安裝在阿爾法國際空間站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物質(zhì)．所謂的反物質(zhì)即質(zhì)量與正粒子相等，帶電量與粒子相等但電性相反，例如反質(zhì)子即為H，假若使一束質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子和反α粒子組成的射線，以相同的速度通過OO′進入勻強磁場B2而形成的4條徑跡如圖所示，則(　　) 【導學號：37930073】 圖4 A．1、3是反粒子徑跡 B．2、4為反粒子徑跡 C．1、2為反粒子徑跡 D．4為反α粒子徑跡 【解析】　根據(jù)左手定則可判定帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定1、2為反粒子徑跡． 【答案】　C 5．(多選)利用如圖5所示的方法可以測得金屬導體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n，現(xiàn)測得一塊橫截面為矩形的金屬導體的寬為b，厚為d，并加有與側(cè)面垂直的勻強磁場B，當通以圖示方向電流I時，在導體上、下表面間用電壓表可測得電壓為U.已知自由電子的電荷量為e，則下列判斷正確的是(　　) 圖5 A．上表面電勢高 B．下表面電勢高 C．該導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 D．該導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 【解析】　畫出平面圖如圖所示，由左手定則可知，自由電子向上表面偏轉(zhuǎn)，故下表面電勢高，B正確，A錯誤．再根據(jù)e＝evB，I＝neSv＝nebdv得n＝，故D正確，C錯誤． 【答案】　BD 6．為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖6所示的流量計．該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口．在垂直于上、下底面方向加磁感應強度大小為B的勻強磁場，在前、后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極．污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高 B．若污水中負離子較多，則前表面比后表面電勢高 C．污水中離子濃度越高電壓表的示數(shù)將越大 D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關 【解析】　由左手定則可以判斷出若正離子較多時，正離子受到的洛倫茲力使其向后表面偏轉(zhuǎn)聚集而導致后表面電勢高，同理若負離子較多時，負離子向前表面偏轉(zhuǎn)聚集而導致前表面電勢低，故A、B錯誤．設前、后表面間的最高電壓為U，則＝qvB，所以U＝vBb，由此可知U與離子濃度無關，故C錯．因Q＝vbc，而U＝vBb，所以Q＝，D正確． 【答案】　D 7．(多選)用回旋加速器來加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動能增加為原來的4倍，原則上可以采用下列哪幾種方法(　　) A．將其磁感應強度增大為原來的2倍 B．將其磁感應強度增大為原來的4倍 C．將D形盒的半徑增大為原來的2倍 D．將D形盒的半徑增大為原來的4倍 【解析】　粒子在回旋加速器中旋轉(zhuǎn)的最大半徑等于D形盒的半徑R，由R＝得粒子最大動能Ek＝mv2＝，欲使最大動能為原來的4倍，可將B或R增大為原來的2倍，故A、C正確． 【答案】　AC 8．在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電小球，管道半徑略大于小球半徑，整個管道處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，磁感應強度方向與管道垂直．現(xiàn)給帶電小球一個水平速度v0，且v0＜，則在整個運動過程中，帶電小球克服摩擦力所做的功為(　　) 圖7 A．0 B.m2 C.mv D.m 【解析】　因為v0＜，所以mg＞qBv0，小球開始受到重力mg、向上的洛倫茲力qBv0、管道對球的支持力N(N＝mg－qBv0)和摩擦力f作用，小球在摩擦力作用下做減速運動，直至停止運動，所以小球克服摩擦力所做的功的大小為W′f＝|ΔEk|＝mv－0＝mv，C正確． 【答案】　C 9．(多選)設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖8所示，已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，下列說法中正確的是(　　) 圖8 A．這離子必帶正電荷 B．A點和B點位于同一高度 C．離子在C點時速度最大 D．離子到達B點時，將沿原曲線返回A點 【解析】　在電場力作用下向下運動或在洛倫茲力作用下向右偏轉(zhuǎn)，說明離子帶正電，A正確；由能量關系可知，B、C正確． 【答案】　ABC 二、計算題 10.磁流體發(fā)電機是一項新興的技術，它可以將內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖9所示，平行金屬板A、B間有一個很強的磁場，將一束等離子體(高溫下電離的氣體，含有大量的正、負帶電粒子)噴入磁場，A、B間便產(chǎn)生電壓．如果把A、B和用電器連接，A、B就是直流電源的兩極．圖中的B板是發(fā)電機的正極；若A、B間的寬度為a，A、B的板寬為b，板間的磁場為勻強磁場，磁感應強度為B，等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場，該發(fā)電機的電動勢為多大． 圖9 【解析】　用左手判斷知正粒子向下偏，所以B板電勢高．當兩板間的粒子不再偏轉(zhuǎn)時達到穩(wěn)定，此時每個粒子都平衡：qvB＝q，電動勢U＝Bav. 【答案】　Bav 11．已知質(zhì)量為m的帶電液滴，以速度v射入互相垂直的勻強電場E和勻強磁場B中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動．如圖10所示．求： 【導學號：37930074】 圖10 (1)液滴在空間受到幾個力作用； (2)液滴帶電荷量及電性； (3)液滴做勻速圓周運動的半徑． 【解析】　(1)由于是帶電液滴，它受到重力，又處于電、磁場中，還應受到電場力及洛倫茲力共三個力作用． (2)因液滴做勻速圓周運動，故必須滿足重力與電場力平衡，所以液滴應帶負電，則有mg＝Eq，求得：q＝. (3)盡管液滴受三個力，但合力為洛倫茲力，所以仍可用半徑公式R＝，把電荷量代入可得R＝＝. 【答案】　(1)三個力　(2)　負電　(3) 12．如圖11所示，在坐標系xOy中，第一象限除外的其他象限都充滿勻強磁場，磁感應強度都為B＝0.12 T、方向垂直紙面向內(nèi)．P是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離l＝0.40 m．一比荷＝5.0107 C/kg的帶正電粒子從P點開始進入勻強磁場中運動，初速度v0＝3.0106 m/s、方向與y軸正方向成夾角θ＝53并與磁場方向垂直．不計粒子的重力作用．已知sin 53＝0.8，cos 53＝0.6，求： 【導學號：33410142】 圖11 (1)粒子在磁場中運動的軌道半徑R； (2)在第一象限中與x軸平行的虛線上方的區(qū)域內(nèi)充滿沿x軸負方向的勻強電場(如圖)，粒子在磁場中運動一段時間后進入第一象限，最后恰好從P點沿初速度的方向再次射入磁場．求勻強電場的電場強度E和電場邊界(虛線)與x軸之間的距離d. 【解析】　(1)粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動，有qv0B＝m可得粒子運動的軌道半徑R＝，代入數(shù)據(jù)解得R＝0.50 m. (2)通過作圖可知(如圖)，粒子運動軌跡的圓心A恰好落在x軸上． 由幾何關系可知：粒子從C點進入第一象限時的位置坐標為 x＝R－Rcos θ＝0.20 m 粒子進入勻強電場后做類平拋運動，設粒子在電場中運動時間為t，加速度為a，則l－d＝v0t qE＝ma x＝at2 vx＝at 粒子運動到P點時，有vx＝v0tan θ 由以上各式，代入數(shù)據(jù)解得電場強度 E＝8.0105 N/C 電場邊界(虛線)與x軸之間的距離 d＝0.10 m. 【答案】　(1)0.50 m　(2)8.0105 N/C　0.10 m