高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文3

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2016-2017學(xué)年度高二文科數(shù)學(xué)第一次月考試卷 考試時(shí)間：120分鐘 注意事項(xiàng)： 1．答題前填寫好自己的班級(jí)、姓名、座號(hào)等信息 2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上 第I卷（選擇題） 一、選擇題（每題5分，共12小題） 1．?dāng)?shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ） A． B． C． D． 2．在△ABC 中， ，則A等于 （ ） A．60 B．120 C．30 D． 150 3．在中，，則等于 A．30 B．60 C．60或120 D．30或150 4．在中，已知，則此三角形的最大內(nèi)角為（ ） A．75 B．120 C．135 D．150 5．△ABC中，，則△ABC的面積等于 A． B． C．或 D． 6．已知等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和為S，若+=6，則S11= ( ) A．12 B．33 C．66 D．99 7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c,若，則△ABC的形狀是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 8．已知數(shù)列滿足：，，則的通項(xiàng)公式為( ) A. B. C. D. 9．等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于（　?。? Ａ．12 Ｂ．18 Ｃ．24 Ｄ．42 10．設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．1 11．在銳角△ABC中，設(shè)則x , y的大小關(guān)系為( ) . A. B. C. D. 12．如圖，從高為的氣球上測(cè)量鐵橋的長(zhǎng)，如果測(cè)得橋頭的俯角是，橋頭的俯角是，則該橋的長(zhǎng)可表示為( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．  第II卷（非選擇題） 二、填空題（每題4分，共4小題） 13．在銳角△ABC中，角A、B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、，若2asinB＝b，則角A等于________． 14．已知是等差數(shù)列,,公差,為其前項(xiàng)和,若成等比數(shù)列,則 15．已知數(shù)列中，，，，則 16．設(shè)為等比數(shù)列，下列命題正確的有________（寫出所有正確命題的序號(hào)） ①設(shè)，則 為等比數(shù)列； ②若，設(shè)，則 為等差數(shù)列； ③設(shè)前項(xiàng)和為，則，，成等比數(shù)列； ④設(shè)前項(xiàng)積為，則 三、解答題 17．（本小題滿分12分） 已知是一個(gè)等差 數(shù)列，且。 （1）求的通項(xiàng)； （2）求的前項(xiàng)和的最大值。 18．（本小題滿分12分） 在銳角中，、、分別為角、、所對(duì)的邊，且. （1）求角的大小； （2）若,且的面積為,求的值． 19．（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列中，為前項(xiàng)和且，， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 （2）設(shè)，求的前項(xiàng)和的值。 20．（本小題滿分12分） 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和． 21．（本小題滿分14分） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)于任意的正整數(shù)都有， （1）、設(shè),求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）、求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 22．（本小題滿分14分） 如圖，都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，為兩島上的兩座燈塔的塔頂. 測(cè)量船于水面處測(cè)得點(diǎn)和點(diǎn)的仰角分別為，于水面處測(cè)得點(diǎn)和點(diǎn)的仰角均為，．試探究圖中間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求間的距離。（計(jì)算結(jié)果精確到) 參考數(shù)據(jù)：， 參考答案 1．B 2． 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B 9．C 10．A 11．B 12．A 13． 14．64 15．-6 16．①②④ 17．（1）；（2）時(shí)，取最大值4. 18．(1) ;(2) . 19．（1）;（2） 20．（1）；（2）． 21． 22．