高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）1 (2)

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漯河高中2016～2017學(xué)年（上）高二年級(jí)第一次月考 數(shù)學(xué)（理）試題 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1. 數(shù)列0，1，0，，0，1，0，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是 A. B.cos C.cos D.cos 2.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若cosB=，且c=2a,則 A.a、b、c成等差數(shù)列 B. a、b、c成等比數(shù)列 C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是等腰三角形 3. 在等差數(shù)列中，若，則= A. 60 B. 80 C. 40 D. 20 4. 在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若0<，則△ABC是 A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法確定 5. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若，Sn=15，則n為 A. 12 B. 14 C. 15 D. 16 6. 在△ABC中，若，則此三角形有 A. 無解 B. 兩解 C. 一解 D. 不確定 7. 一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按北偏西30的方向航行30分鐘后，又得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為( ) A. 海里/小時(shí)　　 B. 海里/小時(shí) C. 海里/小時(shí)　　 D. 海里/小時(shí) 8.已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，給出下列五個(gè)命題： ①公差 ② ③ ④數(shù)列中的最大項(xiàng)為 ⑤ 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） A 3 B 4 C 5 D 1 9. 已知數(shù)列、滿足是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，則 A. 24 B. 32 C. 48 D. 64 10. 在斜三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若，則 A. B. 2 C.3 D. 4 11. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且為常數(shù)列，則= A. B. C. D. 12. 一條直線上有三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，P是此直線外一點(diǎn)，設(shè)∠BPC=，∠APC=，則 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13. 在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且，則sinB=_________. 14. 求和=__________. 15. 在銳角△ABC中，，則的取值范圍是_____________. 16. 已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，設(shè)Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，若對(duì)任意，都有P（Sn-4n）∈[1,3]，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是_______. 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17. （10分）在平面四邊形ABCD中，AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60， ∠BCD=135，試求BC的長. 18. （12分）公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn. 19. （12分）如圖，在△ABC中，AC=1，∠BAC=60，S△ABC=. （1）求的值； （2）記BC邊上的中線為AD，求AD的長. 20. （12分）已知數(shù)列滿足，其中. （1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)于恒成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由. 21. （12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c，已知 . （1）求角A的大小； （2）若，求△ABC的面積. 22. （12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，其前n項(xiàng)和為Sn，且，設(shè). （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）當(dāng)t=1時(shí)，若對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.