高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文(3)

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益陽(yáng)市六中2016年上學(xué)期期末考試試卷 高二 數(shù)學(xué)（文） 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.) 1．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 2．命題“?x∈R，x3－2x＋1＝0”的否定是(　　) A．?x∈R，x3－2x＋1≠0 B．不存在x∈R，x3－2x＋1≠0 C．?x∈R，x3－2x＋1≠0 D． ?x∈R，x3－2x＋1＝0 3．函數(shù)的定義域是（ ） A． B． C． D． 4. 已知正方體的棱長(zhǎng)為4，則它的內(nèi)切球的表面積為（ ） A． B． C． D． 5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ） A． B． C． D． 6. 函數(shù)過(guò)定點(diǎn)（ ） A．（） B．（） C．（1，1） D．(1, 0) 7. 已知，，，則的大小關(guān)系為（ ） A． B． C． D． 8. 是的_________條件； （ ） A．必要不充分 B．充要 C．充分不必要 D.既不充分也不必要 9. 已知函數(shù)，則（ ） A． 2 B． 1 C. D． 10．若,B={,C={ ,則，則( ) A．A B．B C．C D．以上皆有可能 11．定義一種運(yùn)算： 已知函數(shù)，那么函數(shù)的圖像大致是 （　?。? 12．已知命題：實(shí)數(shù)滿足，命題：函數(shù)是增函數(shù)。若為真命題，為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D. 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.） 13. 冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則其解析式為 14．已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______ 15．若x，y滿足約束條件，則的最小值為_(kāi)_________ 16．給出下列函數(shù)①； ②； ③； ④； ⑤．其中滿足條件f > 的函數(shù)的序號(hào)是 ． 三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.） 17．（本小題滿分10分） 設(shè)集合；求 18．（本小題滿分12分） (1) 求數(shù)列前n項(xiàng)的和 (2) 已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和sn滿足sn=2n+1-1,求它的通項(xiàng)公式 19．（本小題滿分12分） 在銳角三角形中，邊a，b是方程 的兩根，角A、B滿足， （1） 求角C及邊c的長(zhǎng)度； （2） 求△ABC的面積。 20．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)， 1.判斷的奇偶性。 2.判斷的單調(diào)性。 21．（本小題滿分12分） 某商品公司開(kāi)發(fā)一種2016年巴西奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷(xiāo)售價(jià)是20元，月平均銷(xiāo)售a件，通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明：如果產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷(xiāo)售量減少的百分率為，記改進(jìn)工藝后，該公司銷(xiāo)售紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y（元）。 （1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使該公司銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大。 22.（本小題滿分12分） 已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是. 1）求的解析式； 2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.