高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文8

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河北廣平一中2016—2017學(xué)年第一學(xué)期高二9月考試數(shù)學(xué)（文） 第Ⅰ卷 一、選擇題(本大題共12小題，共60分) 1. 已知，則（　?。? A. B. C. D. 2.在△ABC中，若，則∠A的為(　　) A.30或120B. 60或120C. 30D.60 3. 數(shù)列－1，，－，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ） A． B． C． D． 4. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，則=（　?。? A.52B.78C.104D.208 5.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則的公比為（　　） A. B. C.-2D. 6. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,則（ ） A． B． C． D． 7.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項(xiàng)和，則不正確的是（　?。? A. B. C. D. 8.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則∠C=（　?。? A. B. C. D. 9.一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是，則cx2+bx+a＜0的解集是（　?。? A. B. C. D. 10.表示如圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是（　?。? A.B. C.D. 11.如圖所示，在地平面同一直線上，，從兩地測(cè)得點(diǎn)的仰角分別為和，則點(diǎn)離地面的高等于（ ） A．　　 B． 　 C． 　　D． 12.已知數(shù)列滿足：，對(duì)于任意的，，則（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題(本大題共4小題，共20分) 13. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意的，都有，則=______． 14.若實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為 ______ ． 15. △ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，若，則角A的大小是______． 16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)在直線上，則的最小值是 ______ ． 三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17.已知等差數(shù)列中， ． (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值． 18. 在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為， ． （1）求A； （2）若，求△ABC的周長(zhǎng)． 19. 在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，求 （1）求的長(zhǎng)； （2）若點(diǎn). 20.已知不等式。 （1）當(dāng)，求不等式的解集； （2）不等式的解集是不為空集，則的取值范圍 21..已知正項(xiàng)數(shù)列前項(xiàng)和為，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和． 22.電視臺(tái)與某廣告公司簽約播放兩部影片集，其中影片集甲每集播放時(shí)間為19分鐘（不含廣告時(shí)間，下同），廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為60萬；影片集乙每集播放時(shí)間為7分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為20萬，廣告公司規(guī)定每周至少有7分鐘廣告，而電視臺(tái)每周只能為該公司提供不多于80分鐘的節(jié)目時(shí)間（含廣告時(shí)間）． （Ⅰ）問電視臺(tái)每周應(yīng)播放兩部影片集各多少集，才能使收視觀眾最多； （Ⅱ）在獲得最多收視觀眾的情況下，影片集甲、乙每集可分別給廣告公司帶來a和b（萬元）的效益，若廣告公司本周共獲得3萬元的效益，記為效益調(diào)和指數(shù)（單位：萬元），求效益調(diào)和指數(shù)的最小值． 廣平一中2016-2017學(xué)年第一學(xué)期九月考試試卷答案 1——12 ABDCCC,DBAADD 13.44 14.17 15. 60 16. 17. 解：(I)解得d=-1， 從而， (II) ，解得k=-7或k=10， 又k∈N+，故k=10為所求． 18. A=；解得b=c=； ∴△ABC的周長(zhǎng)為l=a+b+c=3． 19. BC =3， 20. 21. ， 22. 解：（Ⅰ）設(shè)片集甲乙分別播放x，y集，由題意得到，要使收視觀眾最多，只要z=60x+20y最大即可， 作出可行域，如圖 由解得所以滿足題意的最優(yōu)解為（2，5）， zmax=602+205=220，故電視臺(tái)每周片集甲播出2集，片集乙每周播出5集，其收視觀眾最多； （Ⅱ）由題意得：2a+5b=3，則 當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=時(shí)取等號(hào)，所以效益調(diào)和指數(shù)的最小值為54萬元．