高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 微專題40 用動力學(xué)和能量觀點分析多過程問題

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用動力學(xué)和能量觀點分析多過程問題 1．考點及要求：(1)牛頓運動定律(Ⅱ)；(2)圓周運動(Ⅰ)；(3)平拋運動(Ⅱ)；(4)功能關(guān)系(Ⅱ).2.方法與技巧：(1)若運動過程只涉及求解力而不涉及能量，選用牛頓運動定律；(2)若運動過程涉及能量轉(zhuǎn)化問題，且具有功能關(guān)系的特點，則常用動能定理或能量守恒定律；(3)不同過程連接點速度的關(guān)系有時是處理兩個過程運動規(guī)律的突破點． 1．如圖1所示，一粗糙斜面AB與光滑圓弧軌道BCD相切，C為圓弧軌道的最低點，圓弧BC所對圓心角θ＝37.已知圓弧軌道半徑為R＝0.5 m，斜面AB的長度為L＝2.875 m，質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從斜面頂端A點處由靜止開始沿斜面下滑，從B點進(jìn)入圓弧軌道運動恰能通過最高點D.(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)，求： 圖1 (1)物塊經(jīng)C點時對圓弧軌道的壓力FC； (2)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ. 2．如圖2所示，質(zhì)量為m＝1 kg的可視為質(zhì)點的小物塊從A點水平拋出，恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進(jìn)入豎直光滑圓弧軌道下滑，圓弧軌道與質(zhì)量為M＝2 kg的足夠長的小車左端在最低點O點相切，并在O點滑上小車，水平地面光滑，當(dāng)物塊運動到障礙物Q處時與Q發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞．碰撞前物塊和小車已經(jīng)相對靜止，而小車可繼續(xù)向右運動(物塊始終在小車上)，小車運動過程中和圓弧軌道無相互作用．已知圓弧軌道半徑R＝1.0 m，圓弧軌道對應(yīng)的圓心角θ為53，A點距水平面的高度h＝0.8 m，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6.試求： 圖2 (1)小物塊離開A點的水平初速度v1； (2)小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力大??； (3)第一次碰撞后直至靜止，物塊相對小車的位移和小車做勻減速運動的總時間． 答案解析 1．(1)60 N　(2)0.25 解析　(1)由題意知小物塊沿光滑軌道從C到D且恰能通過最高點D，由牛頓第二定律有：mg＝① 從D到C由動能定理可得 mg2R＝mv－mv② 由牛頓第二定律可知 FC′－mg＝m③ FC＝FC′④ 聯(lián)解①②③④并代入數(shù)據(jù)得： FC＝60 N⑤ (2)對小物塊從A經(jīng)B到C過程，由動能定理有： mg[Lsin θ＋R(1－cos θ)]－μmgcos θL＝mv－0⑥ 聯(lián)立①②⑥并代入數(shù)據(jù)得： μ＝0.25 2．(1)3 m/s　(2)43 N　(3)5.5 m　 s 解析　(1)對小物塊由A到B的過程，由平拋知識得：v＝2gh 在B點：tan θ＝，解得v1＝3 m/s. (2)由A到O，根據(jù)動能定理有：mg(h＋R－Rcos θ)＝mv－mv，在O點：N－mg＝，解得：vO＝ m/s，N＝43 N. 由牛頓第三定律知，小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力N′＝43 N. (3)摩擦力f＝μmg＝1 N，物塊滑上小車后經(jīng)過時間t達(dá)到的共同速度為v，則 ＝，又由題知am＝2aM， 得v＝ m/s 由于碰撞不損失能量，物塊在小車上重復(fù)做勻減速和勻速運動，相對小車始終向左運動，物塊與小車最終靜止，摩擦力做功使動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故有：fl相＝(M＋m)v2 得l相＝5.5 m 小車從物塊碰撞后開始勻減速運動，(每個減速階段)加速度a不變，則aM＝＝0.5 m/s2，v＝aMt得t＝ s.