高考數(shù)學(xué)（第01期）小題精練系列 專題17 二項(xiàng)式定理 理（含解析）

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專題17 二項(xiàng)式定理 1．的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理． 2.的展開(kāi)式中，的系數(shù)為（ ） A．15 B．-15 C．60 D．-60 【答案】C 【解析】 試題分析：依題意有，故系數(shù)為. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式． 3.設(shè)，則二項(xiàng)式展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：,二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式為,令,得,故展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是 , 故選A. 考點(diǎn)：1、定積分的應(yīng)用；2、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用. 4.已知，則（ ） A．1008 B．2016 C．4032 D．0 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：1.二項(xiàng)式定理；2.導(dǎo)函數(shù). 5.若的展開(kāi)式中的系數(shù)為,則的值為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：因,即,故,所以,故,應(yīng)填. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理和定積分的計(jì)算公式的運(yùn)用． 6.的展開(kāi)式中，的系數(shù)為_(kāi)_____. 【答案】 【解析】 試題分析：的通項(xiàng)為：，令，得，故展開(kāi)式中，的系數(shù)為，故答案為. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理. 7.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 . 【答案】 【解析】 考點(diǎn)：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式. 8.的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)___________． 【答案】 【解析】 試題分析：的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)就是的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)與的項(xiàng)系數(shù)之和.可求得的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是，的展開(kāi)式的的項(xiàng)系數(shù)是不存在的，故答案填. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理． 9. 展開(kāi)式中除常數(shù)項(xiàng)外的其余項(xiàng)的系數(shù)之和為 . 【答案】 【解析】 試題分析：令,得各項(xiàng)系數(shù)和為,展開(kāi)的通項(xiàng),令,所以,除常數(shù)項(xiàng)外的其余項(xiàng)的系數(shù)之和為. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理. 10.若，則__________． 【答案】 【解析】 試題分析：令，則；，則；令，則，兩式相加，得，所以. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理． 11. 的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為20，則實(shí)數(shù) ． 【答案】 【解析】 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理． 12.已知等比數(shù)列的第5項(xiàng)是二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，則 ． 【答案】 【解析】 試題分析：二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，可知，所以. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理、等比中項(xiàng)．