高考數(shù)學(xué)（第01期）小題精練系列 專題21 三視圖 理（含解析）

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專題21 三視圖 1.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線或虛線畫出某幾何體的三視圖，該幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：幾何體的三視圖及幾何體的體積． 2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：由三視圖可知,該幾何體是由正三棱柱截取一部分所得,故體積為. 考點(diǎn)：三視圖. 3.“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成,相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上,好似兩個(gè)扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋)．其直觀圖如下左圖,圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當(dāng)其主視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí),它的俯視圖可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：俯視圖恰好是“圖中四邊形”，外加四條線的投影，故選B. 考點(diǎn)：三視圖. 4.一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：三視圖． 5.一個(gè)幾何體由多面體和旋轉(zhuǎn)體的整體或一部分組合而成，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：由三視圖求體積. 6.中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了公元前344年商鞅督造一種標(biāo)準(zhǔn)量器———商鞅銅方升，其三視圖如圖所示（單位：寸），若取3，其體積為12.6（立方寸），則圖中的為（ ） A．1.2 B．1.6 C．1.8 D．2.4 【答案】B 【解析】 試題分析：這是一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體，體積為. 考點(diǎn)：三視圖. 7.如圖是一個(gè)由兩個(gè)半圓錐與一個(gè)長方體組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：相當(dāng)于一個(gè)圓錐和一個(gè)長方體，故體積為. 考點(diǎn)：三視圖． 8.如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：三視圖． 9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B． 5 C. D．6 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：三視圖． 10.已知某幾何體的三視圖的側(cè)視圖是一個(gè)正三角形，如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：三視圖． 11.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 試題分析：由三視圖可知，幾何體的是底面為邊長為的正方形，高為的四棱錐，直觀圖如下，其中平面平面，四個(gè)側(cè)面面積分別為 最大面積是，故選B. 考點(diǎn)：1、幾何體的三視圖；2、棱錐的側(cè)面積及三角形面積公式. 12.如圖是某四面體ABCD水平放置時(shí)的三視圖（圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長為1，則四面體ABCD外接球的表面積為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：1、幾何體的三視圖； 2、空間想象能力和抽象思維能力以及多面體外接球的性質(zhì).