高考數(shù)學(xué)（第01期）小題精練系列 專題12 導(dǎo)數(shù) 理（含解析）

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專題12 導(dǎo)數(shù) 1.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且，則實數(shù)的值為（ ） A． B． C． D．1 【答案】B 【解析】 試題分析：由可得，由可得，解之得.故選B. 考點：1、對數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法則；2、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則. 2.已知定義在上的奇函數(shù)滿足：當時，，若不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 選A. 考點：1.導(dǎo)數(shù)的最值應(yīng)用；2.奇函數(shù)的性質(zhì)；3.分離參數(shù)的方法. 3.已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底），則的大致圖象是（ ） 【答案】C 【解析】 試題分析：由題意得，求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出交點的橫坐標的范圍，然后根據(jù)范圍判斷函數(shù)的單調(diào)性得出選項，故選C． 考點：1.導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用；2.數(shù)形結(jié)合. 4.已知函數(shù)，若恒成立，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考點：1.函數(shù)與方程的應(yīng)用；2.導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用. 5.點是曲線上任意一點，則點到直線的最小距離為（ ） A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】 試題分析：點是曲線上任意一點，當過點到直線平行時，點到直線的距離最小，直線的斜率等于，令的導(dǎo)數(shù)或（舍去），所以曲線上和直線平行的切線經(jīng)過的切點坐標，點到直線的距離等于，故選B. 考點：點到直線的距離公式、導(dǎo)數(shù)的幾何意義. 6.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，，則下列不等式 成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用. 7.已知點為曲線上一點，曲線在點處的切線交曲線于點（異于點），若直線的斜率為，曲線在點處的切線的斜率為，則的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：設(shè)，由，則其導(dǎo)數(shù)為，可得切線，聯(lián)立曲線，解得或，由題意可得的橫坐標為，可得切線的斜率，由，即，故選C． 考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線在某點點處的切線方程． 8.定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：設(shè)，則，因為，所以，所以，所以是單調(diào)遞增函數(shù)，因為，所以，又因為，即，所以，故選A． 考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性． 9.若實數(shù)，，，滿足，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：因為實數(shù)滿足，所以，設(shè) 考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線在某點的切線方程及其應(yīng)用． 10.設(shè)曲線（為自然對數(shù)的底數(shù)）上任意一點處的切線為，總存在曲線上某點處的切線，使得，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：由，得，因為，所以，由，得，又，所以，要使過曲線上任意一點的切線，總存在過曲線上一點處的切線，使得，則，解得，故選D． 考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線在某點的切線方程． 11.已知定義在上的函數(shù)為其導(dǎo)數(shù),且恒成立，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：構(gòu)造函數(shù)，單調(diào)遞增，故，故選C. 考點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式. 12.函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為且有， 則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式、構(gòu)造函數(shù)．