高考物理一輪復習 第十一章 微專題70 交變電流的產生及描述

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交變電流的產生及描述 1．考點及要求：(1)交變電流、交變電流的圖像(Ⅰ)；(2)正弦交變電流的函數表達式、峰值和有效值(Ⅰ).2.方法與技巧：(1)線圈每經過中性面一次，電流方向改變一次；從中性面開始轉動時，i－t圖像為正弦函數圖像；(2)交變電流的求解一般選擇一個周期，利用電流的熱效應來求解． 1．(交變電流的產生)如圖1甲所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中逆時針勻速轉動時，線圈中產生的交流電如圖乙所示，設沿abcda方向為電流正方向，則(　　) 圖1 A．乙圖中Oa時間段對應甲圖中①至②圖的過程 B．乙圖中c時刻對應甲圖中的③圖 C．若乙圖中d等于0.02 s，則1 s內電流的方向改變了50次 D．若乙圖中d等于0.02 s，則交流電的頻率為25 Hz 2．(交變電流的瞬時值表達式和圖像)(多選)在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉動軸勻速轉動，如圖2甲所示．產生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．t＝0.01 s時穿過線框的磁通量最小 B．該交變電動勢的有效值為11 V C．該交變電動勢的瞬時值表達式為e＝22sin(100πt) V D．電動勢瞬時值為22 V時，線框平面與中性面的夾角為45 3．(交變電流的有效值)一臺小型發(fā)電機產生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖像如圖3所示，已知發(fā)電機線圈內阻為5 Ω，僅外接一只電阻為105 Ω的燈泡，則(　　) 圖3 A．線圈從垂直于中性面的位置開始轉動 B．電路中的電流方向每秒改變50次 C．燈泡兩端的電壓為220 V D．發(fā)電機線圈內阻每秒產生的焦耳熱為20 J 4．(交變電流的“四值”)如圖4所示，矩形線圈abcd與可變電容器C、理想電流表組成閉合電路．線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉動，轉動的角速度ω＝100π rad/s.線圈的匝數N＝100，邊長ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，電阻不計．磁場只分布在bc邊的左側，磁感應強度大小B＝T.電容器放電時間不計．下列說法正確的是(　　) 圖4 A．該線圈產生的交流電動勢的峰值為50 V B．該線圈產生的交流電動勢的有效值為25 V C．電容器的耐壓值至少為50 V D．電容器的電容C變大時，電流表的示數變小 5．如圖所示，面積均為S的單匝線圈繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉動，能產生正弦交變電動勢e＝BSωsin ωt的圖是(　　) 6．如圖5所示，單匝閉合金屬線框abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動，設穿過線框的最大磁通量為Φm，線框中的最大感應電動勢為Em，從線框平面與磁場平行時刻開始計時，下面說法不正確的是(　　) 圖5 A．當穿過線框的磁通量為的時刻，線框中的感應電動勢為 B．線框中的電流強度隨時間按余弦規(guī)律變化 C．線框轉動的角速度為 D．線框在垂直于磁場方向平面內的投影面積隨時間按正弦規(guī)律變化 7．如圖6所示電路中，電源電壓u＝311sin (100πt) V，A、B間接有“220 V　440 W”的電暖寶、“220 V 220 W”的抽油煙機、交流電壓表及保險絲．下列說法正確的是(　　) 圖6 A．交流電壓表的示數為311 V B．電路要正常工作，保險絲的額定電流不能小于3 A C．電暖寶發(fā)熱功率是抽油煙機發(fā)熱功率的2倍 D．1 min內抽油煙機消耗的電能為1.32104 J 8．(多選)交流發(fā)電機電樞中產生的交變電動勢為e＝Emsin ωt，如果要將交變電動勢的有效值提高一倍，而交變電流的周期不變，可采取的方法是(　　) A．將電樞線圈轉速提高一倍，其他條件不變 B．將磁感應強度增加一倍，其他條件不變 C．將線圈的面積增加一倍，其他條件不變 D．將磁感應強度增加一倍，線圈的面積縮小一半，其他條件不變 9．調光燈、調速電風扇以前是用變壓器來實現的，該技術的缺點是成本高、體積大、效率低，且不能任意調節(jié)燈的亮度或電風扇的轉速．現在的調光燈、調速電風扇是用可控硅電子元件來實現的．如圖7為經過一個雙向可控硅調節(jié)后加在電燈上的電壓．那么現在電燈上的電壓為(　　) 圖7 A．Um B. C. D. 10．(多選)如圖8所示，面積為S、匝數為N、電阻為r的線圈與阻值為R的電阻構成閉合回路，理想交流電壓表并聯在電阻R的兩端．線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場的轉動軸以角速度ω勻速轉動．設線圈轉動到圖示位置的時刻為t＝0.則(　　) 圖8 A．在t＝0時刻，線圈處于中性面，流過電阻R的電流為0，此時電壓表的讀數也為0 B．1秒內流過電阻R的電流方向改變次 C．若線圈角速度ω增大，則電壓表示數變大 D．在電阻R的兩端再并聯一個電容器后，電壓表的讀數不變 11．(多選)如圖9所示，在勻強磁場中勻速轉動的圓形線圈周期為T，匝數為10匝，轉軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2 Ω，從線圈平面與磁場方向垂直時開始計時，線圈轉過30時的電流為1 A，下列說法中正確的是(　　) 圖9 A．線圈中電流的最大值為 A B．線圈消耗的電功率為4 W C．任意時刻線圈中的感應電流為i＝2sin (t) A D．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝cos (t) Wb 12．(多選)圖10甲為一臺小型發(fā)電機構造示意圖，內阻r＝5.0 Ω，外電路電阻R＝95 Ω，電路中其余電阻不計．發(fā)電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，線圈匝數N＝100.轉動過程中穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，則(　　) 圖10 A．t＝3.1410－2 s時，該小型發(fā)電機的電動勢為零 B．該小型發(fā)電機的電動勢的最大值為200 V C．電路中電流最大值為2 A D．串聯在外電路中的交流電流表的讀數為2 A  答案解析 1．A　[甲圖中的①、③兩圖中線圈所在的平面為中性面，線圈在中性面時電流為零，經過個周期電流達到最大值，再由楞次定律判斷出電流的方向，可知圖甲中①至②圖的過程電流為正且從零逐漸增大到最大值，選項A正確；甲圖中的③圖對應的電流為零，選項B錯誤；一個周期以內電流方向改變兩次，若已知d等于0.02 s，則周期T＝0.02 s，故頻率為50 Hz,1 s內電流的方向將改變100次，選項C、D錯誤．] 2．CD　[t＝0.01 s時，感應電動勢為零，則穿過線框的磁通量最大，故選項A錯誤；該交變電動勢的有效值E＝＝ V＝22 V，故選項B錯誤；由題圖乙知該交變電動勢的瞬時值表達式為e＝22sin(100πt)V，故選項C正確．電動勢瞬時值為22 V時，代入瞬時值表達式，得sin ωt＝，故表明線框平面與中性面的夾角為45，故選項D正確．] 3．D　[由題圖知t＝0時刻發(fā)電機產生的電動勢為0，此位置應在中性面，A錯誤；正弦交變電流在一個周期內電流方向改變兩次，電流周期為0.02 s，故每秒應改變100次，B錯誤；電動勢有效值為220 V，由內、外電路的電阻值可知燈泡兩端電壓為210 V，故C錯誤．發(fā)電機線圈內阻的熱功率為Pr＝()2r＝20 W，每秒產生的焦耳熱Q＝Prt＝20 J，故D正確．] 4．B　[峰值Em＝NBSω＝1000.20.4100π V＝50 V，故A錯．因為在一個周期內，線圈只在半個周期內產生感應電動勢，設有效值為E，則有：T＝，解得：E＝25 V，故B正確．電容器的耐壓值至少為50 V，故C錯．C變大時容抗減小，電流表的示數應變大，故D錯．] 5．A　[線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內)勻速轉動，產生的正弦交變電動勢為e＝BSωsin ωt，由這一原理可判斷，A圖中感應電動勢為e＝BSωsin ωt；B圖中的轉動軸不在線圈所在平面內；C、D圖中的轉動軸與磁場方向平行，而不是垂直．] 6．A　[設線框轉動的角速度為ω，根據題意，線框中的感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcos ωt，其中Em＝Φmω，所以ω＝，選項B、C正確；當穿過線框的磁通量為的時刻，ωt＝45，所以線框中的感應電動勢為e＝Emcos 45＝，選項A錯誤；計時開始時刻，線框在垂直于磁場方向平面內的投影面積為零，所以以后該面積隨時間按正弦規(guī)律變化，選項D正確．] 7．D　[交流電壓表的示數為有效值為220 V，故選項A錯誤；由公式P＝UI知電路要正常工作，干路中電流有效值為3 A，所以保險絲的額定電流不能小于3 A，故選項B錯誤；電暖寶是純電阻用電器，P熱＝P電，而抽油煙機是非純電阻用電器，P熱＜P電，故選項C錯誤；1 min內抽油煙機消耗的電能為W＝Pt＝1.32104 J，故選項D正確．] 8．BC　[交變電動勢的最大值Em＝NBSω，有效值U＝Em/＝NBSω/，只要線圈轉速不變，交變電流的周期就不變，可僅將磁感應強度增加一倍，其他條件不變；或僅將線圈的面積增加一倍，其他條件不變，就可將交變電動勢的有效值提高一倍，選項B、C正確，A、D錯誤．] 9．C　[電燈上的電壓值，如沒有特殊說明一般指電壓的有效值，設加在電燈上電壓的有效值為U，取一個周期，由電流的熱效應得T＝＋，所以可得U＝，故選項C正確．] 10．BC　[回路中電流的瞬時值表達式為i＝sin ωt，t＝0時，i＝0，但電壓表讀數為有效值，不為零，故A錯．一個周期內電流的方向改變兩次，故1秒內流過電阻R的電流方向改變的次數為2n＝，B正確．ω增大時，感應電動勢最大值增大，則電壓表示數也變大，故C正確．因為電容器通交流，所以在R兩端并聯電容器后，電壓表的讀數將改變，故D錯．] 11．BC　[從線圈平面與磁場方向垂直時開始計時，感應電動勢的表達式為e＝Emsin ωt，則感應電流i＝＝ sin ωt，由題給條件有：1 A＝，解得Em＝4 V，則Im＝2 A，I有效＝ A，線圈消耗的電功率P＝IR＝4 W，選項A錯誤，選項B正確；i＝Im sin ωt＝2sin (t) A，故選項C正確；由Em＝NBSω＝ΦmN得Φm＝(Wb)，故任意時刻穿過線圈的磁通量Φ＝Φmcos ωt＝cos (t) Wb，可見D錯．] 12．BC　[t＝3.1410－2 s時，磁通量Φ的變化率最大，該小型發(fā)電機的電動勢有最大值，選項A錯誤；從Φ－t圖線可以看出，Φmax＝1.010－2 Wb，T＝3.1410－2 s，ω＝，感應電動勢的最大值Emax＝NωΦmax＝200 V，選項B正確；電路中電流最大值Imax＝＝2 A，選項C正確；交流電流表讀數是交變電流的有效值，即I＝＝1.4 A，選項D錯誤．]