高考物理二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專(zhuān)題講練突破四 電磁感應(yīng)和電路
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專(zhuān)題四 電磁感應(yīng)和電路 第1講 電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用 微網(wǎng)構(gòu)建 核心再現(xiàn) 知識(shí)規(guī)律 (1)“三定則、一定律”的應(yīng)用. ①安培定則:判斷運(yùn)動(dòng)電荷、電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向. ②左手定則:判斷磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷、電流的作用力的方向. ③右手定則:判斷部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向. ④楞次定律:判斷閉合電路磁通量發(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向. (2)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的兩種方法. ①E=n,用來(lái)計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值. ②E=BLv,主要用來(lái)計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值. 思想方法 (1)物理思想:等效思想、守恒思想. (2)物理方法:假設(shè)法、圖象法、轉(zhuǎn)換法、微元法、類(lèi)比法、逆向思維法. 高頻考點(diǎn)一 電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題 知能必備 1.感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件及方向的判斷方法. 2.法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容及兩種表達(dá)式. 3.圖象選擇類(lèi)問(wèn)題中的常見(jiàn)關(guān)注點(diǎn). 4.圖象應(yīng)用問(wèn)題中的常用信息提取點(diǎn). [題組沖關(guān)] 1.(原創(chuàng)卷)(多選)如圖甲所示,水平面上的平行導(dǎo)軌MN、PQ上放著兩根垂直導(dǎo)軌的光滑導(dǎo)體棒ab、cd,兩棒間用絕緣絲線連接;已知平行導(dǎo)軌MN、PQ間距為L(zhǎng)1,導(dǎo)體棒ab、cd間距為L(zhǎng)2,導(dǎo)軌電阻可忽略,每根導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌之間的電阻為R.開(kāi)始時(shí)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示.則以下說(shuō)法正確的是( ) A.在t0時(shí)刻回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=0 B.在0~t0時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒中的電流為 C.在時(shí)刻絕緣絲線所受拉力為 D.在0~2t0時(shí)間內(nèi)回路中電流方向是abdca 解析:選BC.由圖乙可知,=,回路面積S=L1L2,在t0時(shí)刻回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=S=L1L2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;0~t0時(shí)間內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為I==,選項(xiàng)B正確;在時(shí)刻,由左手定則,導(dǎo)體棒ab所受安培力方向向左,導(dǎo)體棒cd所受安培力方向向右,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為,安培力大小為F=B0IL1=,在時(shí)刻絕緣絲線所受拉力為,選項(xiàng)C正確;在0~t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小,在t0~2t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度反向增大,根據(jù)楞次定律,回路內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?,即電流方向是acdba,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 2.(2016江西五市聯(lián)考)(多選)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,有邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框abcd,其一條對(duì)角線ac和y軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處.在y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合,左邊界與y軸重合,右邊界與y軸平行.t=0時(shí)刻,線框以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)上邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域.取沿a→b→c→d→a方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向,則在線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中,感應(yīng)電流i和a、b間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是下圖中的( ) 解析:選AD.在ab邊通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,利用楞次定律或右手定則可判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?,即沿正方向,且電流在減小,Uab=-i(Rbc+Rcd+Rda).在cd邊通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,可判斷出電流為順時(shí)針?lè)较?,即沿?fù)方向,且電流逐漸減小,Uab=-iRab,A、D正確. 3.(2016百校聯(lián)盟調(diào)研卷)如圖1所示,匝數(shù)n=6的螺線管(電阻不計(jì)),截面積為S=10 cm2,線圈與R=12 Ω的電阻連接,水平向右且均勻分布的磁場(chǎng)穿過(guò)螺線管,磁場(chǎng)與線圈平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示,規(guī)定感應(yīng)電流i從a經(jīng)過(guò)R到b的方向?yàn)檎较颍雎跃€圈的自感影響,下列i-t關(guān)系圖中正確的是( ) 解析:選B.由題意可知,在0~2 s時(shí)間內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小為=310-3 T/s,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得電動(dòng)勢(shì)的大小為E1=nS=1.810-5 V,根據(jù)閉合電路歐姆定律,可得感應(yīng)電流i1==1.510-6 A,根據(jù)楞次定律,可知感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b,為正方向;同理可計(jì)算在2~5 s時(shí)間內(nèi),i2==110-6 A,根據(jù)楞次定律,可知感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a,為負(fù)方向;根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期性,可得感應(yīng)電流變化的周期性,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤. 4.(2016云南部分名校統(tǒng)考)(多選)如圖甲所示,光滑絕緣水平面上,虛線MN的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN的左側(cè)有一質(zhì)量m=0.1 kg的矩形線圈abcd,bc邊長(zhǎng)L1=0.2 m,電阻R=2 Ω.t=0時(shí),用一恒定拉力F拉線圈,使其由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間1 s,線圈的bc邊到達(dá)磁場(chǎng)邊界MN,此時(shí)立即將拉力F改為變力,又經(jīng)過(guò)1 s,線圈恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng),整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示.則( ) A.恒定拉力大小為0.05 N B.線圈在第2 s內(nèi)的加速度大小為1 m/s2 C.線圈ab邊長(zhǎng)L2=0.5 m D.在第2 s內(nèi)流過(guò)線圈的電荷量為0.2 C 解析:選ABD.在第1 s末,i1=,E=BL1v1,v1=at1,F(xiàn)=ma1,聯(lián)立得F=0.05 N,A項(xiàng)正確.在第2 s內(nèi),由圖象分析知線圈做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第2 s末i2=,E′=BL1v2,v2=v1+a2t2,解得a2=1 m/s2,B項(xiàng)正確.在第2 s內(nèi),v-v=2a2L2,得L2=1 m,C項(xiàng)錯(cuò)誤.q===0.2 C,D項(xiàng)正確. 1.解決電磁感應(yīng)圖象問(wèn)題的“三點(diǎn)關(guān)注”: (1)關(guān)注初始時(shí)刻,如初始時(shí)刻感應(yīng)電流是否為零,是正方向還是負(fù)方向. (2)關(guān)注變化過(guò)程,看電磁感應(yīng)發(fā)生的過(guò)程分為幾個(gè)階段,這幾個(gè)階段是否和圖象變化相對(duì)應(yīng). (3)關(guān)注大小、方向的變化趨勢(shì),看圖線斜率的大小、圖線的曲、直是否和物理過(guò)程對(duì)應(yīng). 2.解決電磁感應(yīng)圖象問(wèn)題的一般步驟: (1)明確圖象的種類(lèi),即是B-t圖還是Φ-t圖,或者E-t圖、I-t圖等. (2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程. (3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系. (4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式. (5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)行數(shù)學(xué)分析,如分析斜率的變化、截距等. (6)畫(huà)圖象或判斷圖象. 高頻考點(diǎn)二 電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題 知能必備 1.楞次定律(右手定則)判感應(yīng)電流方向. 2.法拉第電磁感應(yīng)定律E=n E=Blv. 3.閉合電路歐姆定律、電荷量、電功、電熱的計(jì)算方法. [題組沖關(guān)] 1.(多選)如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、不可形變的正方形導(dǎo)線框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=kt(常量k>0).回路中滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為R0,滑動(dòng)片P位于滑動(dòng)變阻器中央,定值電阻R1=R0、R2=.閉合開(kāi)關(guān)S,電壓表的示數(shù)為U,不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),則( ) A.R2兩端的電壓為 B.電容器的a極板帶正電 C.滑動(dòng)變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍 D.正方形導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為kL2 解析:選AC.由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n=nS有E=kπr2,D錯(cuò)誤;因k>0,由楞次定律知線框內(nèi)感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?,故電容器b極板帶正電,B錯(cuò)誤;由題圖知外電路結(jié)構(gòu)為R2與R的右半部并聯(lián),再與R的左半部、R1相串聯(lián),故R2兩端電壓U2=U=,A正確;設(shè)R2消耗的功率為P=IU2,則R消耗的功率P′=2I2U2+I(xiàn)U2=5P,故C正確. 2.(多選)如圖所示,水平放置的粗糙U形框架上接一個(gè)阻值為R0的電阻,放在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一個(gè)半徑為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平向右的恒定拉力F作用下,由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)距離d后速度達(dá)到v,半圓形硬導(dǎo)體AC的電阻為r,其余電阻不計(jì).下列說(shuō)法正確的是( ) A.A點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)的電勢(shì) B.此時(shí)AC兩端電壓為UAC= C.此過(guò)程中電路產(chǎn)生的電熱為Q=Fd-mv2 D.此過(guò)程中通過(guò)電阻R0的電荷量為q= 解析:選AD.根據(jù)右手定則可知,A點(diǎn)相當(dāng)于電源的正極,電勢(shì)高,A正確;AC產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=2BLv,AC兩端的電壓為UAC==,B錯(cuò)誤;由功能關(guān)系得Fd=mv2+Q+Qf,C錯(cuò)誤;此過(guò)程中平均感應(yīng)電流為=,通過(guò)電阻R0的電荷量為q=Δt=,D正確. 3.(2016陜西名校聯(lián)考)(多選)空間中有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向如圖所示,有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R、粗細(xì)均勻的正方形金屬線框abcd置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中,ab邊與磁場(chǎng)右邊界平行.若拉著金屬線框以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),則( ) A.當(dāng)cd邊即將出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),a、b兩點(diǎn)間的電壓為 B.從把a(bǔ)b邊拉到磁場(chǎng)右邊界到把金屬線框從磁場(chǎng)區(qū)域完全拉出的過(guò)程中,拉力做功為 C.從把a(bǔ)b邊拉到磁場(chǎng)右邊界到把金屬線框從磁場(chǎng)區(qū)域完全拉出的過(guò)程中,拉力做功的功率為 D.從把a(bǔ)b邊拉到磁場(chǎng)右邊界到把金屬線框從磁場(chǎng)區(qū)域完全拉出的過(guò)程中,通過(guò)金屬線框的電荷量為 解析:選CD.當(dāng)cd邊即將出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,a、b兩點(diǎn)間的電壓等于E=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.當(dāng)ab邊剛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv,線框中電流I=E/R,所受安培力F安=BIL=,由于金屬線框做勻速運(yùn)動(dòng),拉力等于安培力,拉力做功W=FL=F安L=,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.拉力做功功率為P=,選項(xiàng)C正確.由E=,=E/R,q=Δt,聯(lián)立解得q=,磁通量變化量ΔΦ=BL2,通過(guò)金屬線框的電荷量為q==,選項(xiàng)D正確. 4.做磁共振(MRI)檢查時(shí),對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流.某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對(duì)肌肉組織的影響,將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈,線圈的半徑r=5.0 cm,線圈導(dǎo)線的截面積A=0.80 cm2,電阻率ρ=1.5 Ωm.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直,若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0.3 s內(nèi)從1.5 T均勻地減為零,求:(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字) (1)該圈肌肉組織的電阻R; (2)該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E; (3)0.3 s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量Q. 解析:(1)由電阻定律R=ρ,代入數(shù)據(jù)解得R=6103 Ω (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=πr2,代入數(shù)據(jù)解得E=410-2 V (3)由焦耳定律得Q=Δt,代入數(shù)據(jù)解得Q=810-8 J 答案:(1)6103 Ω (2)410-2 V (3)810-8 J 解答電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的三個(gè)步驟 1.確定電源:利用E=n或E=Blvsin θ求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,利用右手定則或楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向.如果在一個(gè)電路中切割磁感線的部分有多個(gè)并相互聯(lián)系,可等效成電源的串、并聯(lián). 2.分析電路結(jié)構(gòu):分析內(nèi)、外電路,以及外電路的串并聯(lián)關(guān)系,畫(huà)出等效電路圖. 3.利用電路規(guī)律求解:應(yīng)用閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解. 高頻考點(diǎn)三 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題 知能必備 1.電磁感應(yīng)的基本規(guī)律及閉合電路歐姆定律. 2.牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的應(yīng)用. 3.安培力做功的特點(diǎn)及功能關(guān)系、能量守恒定律. [命題視角] 視角1 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 [例1] (2017海南海口高三質(zhì)檢)如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在傾角θ=37的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距L=1 m,導(dǎo)軌的電阻可忽略.M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量m=1 kg、電阻r=0.2 Ω的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直斜面向下.自圖示位置起,桿ab受到大小為F=0.5v+2(式中v為桿ab運(yùn)動(dòng)的速度,所有物理量均采用國(guó)際單位制)、方向平行導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力作用,由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),測(cè)得通過(guò)電阻R的電流隨時(shí)間均勻增大.g取10 m/s2,sin 37=0.6. (1)試判斷金屬桿ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng),請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程; (2)求電阻R的阻值; (3)求金屬桿ab自靜止開(kāi)始下滑通過(guò)位移x=1 m所需的時(shí)間t. 思路探究 (1)金屬桿下滑過(guò)程中受哪幾個(gè)力的作用? (2)“通過(guò)R的電流隨時(shí)間均勻增大”說(shuō)明什么? 嘗試解答 __________ 解析 (1)金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)(或金屬桿做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)).通過(guò)R的電流I==,因?yàn)锽、L、R、r為定值,所以I與v成正比,因通過(guò)R的電流I隨時(shí)間均勻增大,即桿的速度v隨時(shí)間均勻增大,即桿的加速度為恒量,故金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng). (2)對(duì)回路,根據(jù)閉合電路歐姆定律I= 對(duì)桿,根據(jù)牛頓第二定律有 F+mgsin θ-BIL=ma 將F=0.5v+2代入得 2+mgsin θ+v=ma 因?yàn)関為變量,a為定值.所以a與v無(wú)關(guān),必有 ma=2+mgsin θ 0.5-=0 解得a=8 m/s2,R=0.3 Ω (3)由x=at2得,所需時(shí)間 t= =0.5 s 答案 (1)見(jiàn)解析 (2)0.3 Ω (3)0.5 s 視角2 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題 [例2] 如圖所示,“凸”字形硬質(zhì)金屬線框質(zhì)量為m,相鄰各邊互相垂直,且處于同一豎直平面內(nèi),ab邊長(zhǎng)為l,cd邊長(zhǎng)為2l,ab與cd平行,間距為2l.勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的上下邊界均水平,磁場(chǎng)方向垂直于線框所在平面.開(kāi)始時(shí),cd邊到磁場(chǎng)上邊界的距離為2l,線框由靜止釋放,從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)直到ef、pq邊進(jìn)入磁場(chǎng)前,線框做勻速運(yùn)動(dòng).在ef、pq邊離開(kāi)磁場(chǎng)后,ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)之前,線框又做勻速運(yùn)動(dòng).線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q.線框在下落過(guò)程中始終處于原豎直平面內(nèi),且ab、cd邊保持水平,重力加速度為g.求 (1)線框ab邊將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小是cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的幾倍; (2)磁場(chǎng)上下邊界間的距離H. 思路探究 (1)線框做勻速運(yùn)動(dòng)的條件是什么? (2)線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受哪些力的作用?能量轉(zhuǎn)化過(guò)程怎樣? 嘗試解答 __________ 解析 (1)設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1,cd邊上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1,由法拉第電磁感應(yīng)定律,有E1=2Blv1① 設(shè)線框總電阻為R,此時(shí)線框中電流為I1,由閉合電路歐姆定律,有I1=② 設(shè)此時(shí)線框所受安培力為F1,有F1=2I1lB③ 由于線框做勻速運(yùn)動(dòng),其受力平衡,有mg=F1④ 由①②③④式得v1=⑤ 設(shè)ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)之前,線框做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2,同理可得v2=⑥ 由⑤⑥式得v2=4v1⑦ (2)線框自釋放直到cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)前,由機(jī)械能守恒定律,有2mgl=mv⑧ 線框完全穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,由能量守恒定律,有 mg(2l+H)=mv-mv+Q⑨ 由⑦⑧⑨式得H=+28l 答案 (1)4倍 (2)+28l 1.電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題的“兩狀態(tài)、兩對(duì)象” (1)兩狀態(tài) ①導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 處理方法:根據(jù)平衡狀態(tài)時(shí)導(dǎo)體所受合外力等于零列式分析. ②導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)——加速度不為零. 處理方法:根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析. (2)兩對(duì)象 ①電學(xué)對(duì)象電源:E=Blv或E=n分析電路的結(jié)構(gòu) 受力分析:F安=BIL→F合=ma過(guò)程分析:F合=ma→v→E→I→F安 2.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)解答電磁感應(yīng)問(wèn)題的一般步驟 [題組沖關(guān)] 1.(2016百校聯(lián)盟押題卷)如圖所示,光滑斜面的傾角α=37,在斜面上放置有一矩形線框abcd,其ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1=2 m,bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2=1 m,線框的質(zhì)量m=1 kg、電阻R=10 Ω.斜面上虛線ef的右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1 T、方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).t=0時(shí)線框在平行于斜面向上的恒力F=8 N作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中始終做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知虛線ef與斜面頂端gh的距離為s=7 m,ab∥ef∥gh,sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g=10 m/s2.求: (1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小和線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大??; (2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱; (3)線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至ab邊到達(dá)gh處所用的時(shí)間. 解析:(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有F-mgsin α=ma 解得a=2 m/s2 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中做勻速運(yùn)動(dòng),線框受力平衡,有 F=mgsin α+FA ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BL1v 由閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流I= 受到的安培力FA=BIL1 代入數(shù)據(jù)解得v=5 m/s (2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中做勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)功能關(guān)系有 Q=(F-mgsin α)L2 解得Q=2 J (3)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng),線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 進(jìn)入磁場(chǎng)前線框的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1==2.5 s 進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中線框勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2==0.2 s 線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后,線框受力情況與進(jìn)入磁場(chǎng)前相同,加速度大小仍為a=2 m/s2,對(duì)該過(guò)程有s-L2=vt3+at 代入數(shù)據(jù)得t3=1 s 線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至ab邊到達(dá)gh處所用的時(shí)間為 t=t1+t2+t3=3.7 s 答案:(1)5 m/s (2)2 J (3)3.7 s 2.如右圖所示,平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角均為37,導(dǎo)軌間距為1 m,電阻不計(jì),導(dǎo)軌足夠長(zhǎng).兩根金屬棒ab和a′b′的質(zhì)量都是0.2 kg,電阻都是1 Ω,與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好,金屬棒和導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25,兩個(gè)導(dǎo)軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小相同.讓a′b′固定不動(dòng),將金屬棒ab由靜止釋放,當(dāng)ab下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí),整個(gè)回路消耗的電功率為8 W.求: (1)ab下滑的最大加速度; (2)ab下落了30 m高度時(shí),其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定,則此過(guò)程中回路電流的發(fā)熱量Q為多大? (3)如果將ab與a′b′同時(shí)由靜止釋放,當(dāng)ab下落了30 m高度時(shí),其下滑速度也已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定,則此過(guò)程中回路電流的發(fā)熱量Q′為多大?(g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8) 解析:(1)當(dāng)ab棒剛下滑時(shí),ab棒的加速度有最大值: a=gsin θ-μgcos θ=4 m/s2. (2)ab棒達(dá)到最大速度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),有 mgsin θ=BIL+μmgcos θ, 整個(gè)回路消耗的電功率 P電=BILvm=(mgsin θ-μmgcos θ)vm=8 W, 則ab棒的最大速度為:vm=10 m/s 由P電== 得:B=0.4 T. 根據(jù)能量守恒得: mgh=Q+mv+μmgcos θ 解得:Q=30 J. (3)由對(duì)稱(chēng)性可知,當(dāng)ab下落30 m穩(wěn)定時(shí)其速度為v′,a′b′也下落30 m,其速度也為v′,ab和a′b′都切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì),總電動(dòng)勢(shì)等于兩者之和. 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,對(duì)ab棒受力分析, 得mgsin θ=BI′L+μmgcos θ 又I′== 代入解得v′=5 m/s 由能量守恒2mgh=2mv′2+2μmgcos θ+Q′ 代入數(shù)據(jù)得Q′=75 J. 答案:(1)4 m/s2 (2)30 J (3)75 J [真題試做] [真題1] (2015高考全國(guó)卷Ⅱ)如圖,直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向平行于ab邊向上,當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長(zhǎng)度為l.下列判斷正確的是( ) A.Ua>Uc,金屬框中無(wú)電流 B.Ub>Uc,金屬框中電流方向沿abca C.Ubc=-Bl2ω,金屬框中無(wú)電流 D.Ubc=Bl2ω,金屬框中電流方向沿acba 解析:選C.金屬框abc平面與磁場(chǎng)平行,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中磁通量始終為零,所以無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤.轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中bc邊和ac邊均切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由右手定則判斷Ua- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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