高考數學（第01期）小題精練系列 專題05 線性規(guī)劃 理（含解析）

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專題05 線性規(guī)劃 1.已知實數滿足不等式組則的最小值為（ ） A． B． C． D．無最小值 【答案】C 【解析】 考點：簡單線性規(guī)劃. 2.已知滿足約束條件，且的最大值是最小值的3倍，則的值是（ ） A． B． C.7 D．不存在 【答案】A 【解析】 試題分析：由題意得，作出不等式組對應的平面區(qū)域，由得，平移直線由圖象可知，當直線經過點（直線和的交點），此時最大，為，當直線經過點（直線和的交點）時，最小，為，又因為的最大值是最小值的倍，故，故選A. 考點：線性歸劃最值問題. 3.設變量滿足約束條件，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考點：線性規(guī)劃. 4.設，在約束條件下，目標函數的最大值小于,則的取值范圍為 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點：線性規(guī)劃. 5.已知實數滿足，若目標函數的最大值為，最小值為 ，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：畫出可行域如下圖所示，依題意可知，目標函數在點取得最大值，在點取得最小值.由圖可知，當時，，當時，，故取值范圍是. 考點：線性規(guī)劃. 6.動點滿足，點為為原點，，則的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：依題意，畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標函數在點取得最大值為. 考點：向量，線性規(guī)劃． 7.已知實數滿足約束條件，則的最小值是（ ） A． 1 B． 2 C. 8 D．4 【答案】D 【解析】 考點：線性規(guī)劃． 8.已知不等式組表示平面區(qū)域,過區(qū)域中的任意一個點,作圓的兩條切線且切點分別為,當最大時, 的值為（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 試題分析：做出不等式組表示平面區(qū)域，因為當最大時，到圓心距最小，此時與直線垂直，且設，所以，故選B. 考點：1、線性規(guī)劃的應用；2、平面向量的數量積公式. 9.設，其中變量，滿足若的最大值為6，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ,.由,解得,即.此時最小值為,故選A. 考點：1、可行域的畫法；2、最優(yōu)解的求法. 10.若滿足，則的最大值為（ ） A．-8 B．-4 C．1 D．2 【答案】D 【解析】 考點：1、可行域的畫法；2、最優(yōu)解的求法. 11.已知，滿足約束條件若恒成立，則實數的取值范圍為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：因為，所以，畫出約束條件表示的可行域，如圖，經過點時，有最小值，所以，故答案為. 考點：1、可行域的畫法；2、最優(yōu)解的求法. 12.如果實數滿足條件，且的最小值為6，，則___________． 【答案】 【解析】 時，無解，故答案填. 考點：線性規(guī)劃，函數最值.