七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 新人教版25

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2015-2016學年河南省周口市扶溝縣七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi) 1．已知點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　） A． B． C． D． 2．下列調(diào)查方式合適的是（　?。? A．為了了解市民對電影《功夫熊貓3》的感受，小華在某校隨機采訪了8名九年級學生 B．為了了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，小民同學在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查 C．為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式 D．為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式 3．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（　　） A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015 4．若不等式（a﹣5）x＜2，它的解是x＞，則a的取值范圍是（　　） A．a(chǎn)≥5 B．a(chǎn)≤5 C．a(chǎn)＜5 D．a(chǎn)＞5 5．下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況．根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（　　） A．4：00氣溫最低 B．6：00氣溫為24℃ C．14：00氣溫最高 D．氣溫是30℃的時刻為16：00 6．方程組的解適合x+y=a，則a的值等于（　?。? A．﹣2 B．3 C．4 D．﹣4 7．2014年4月13日，某中學初三650名學生參加了中考體育測試，為了了解這些學生的體考成績，現(xiàn)從中抽取了50名學生的體考成績進行了分析，以下說法正確的是（　?。? A．這50名學生是總體的一個樣本 B．每位學生的體考成績是個體 C．50名學生是樣本容量 D．650名學生是總體 8．一元一次不等式組無解，則a與b的關(guān)系是（　?。? A．a(chǎn)≥b B．a(chǎn)≤b C．a(chǎn)＞b＞0 D．a(chǎn)＜b＜0 　 二、填空題 9．2am+2nbm+n與﹣a5b2是同類項，則m+n=　?。? 10．已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的平方根為　?。? 11．七（2）數(shù)學測驗成績?nèi)缦拢?7，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.5～89.5內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)為　　． 12．小菲受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作，請根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入　　小球時有水溢出． 13．某學校在“你最喜歡的球類運動”調(diào)查中．隨機調(diào)查了若干名學生小東將書折過來，該角頂點A落在F處，BC為折痕，如圖所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30，設(shè)∠CBA和∠DBE分別為x、y，那么可求出這兩個角的度數(shù)的方程組是　?。? 15．如圖（1），在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖（2）．這個拼成的長方形的長為30，寬為20．則圖（2）中Ⅱ部分的面積是　?。? 　 三、解答題（本大題8小題，共75分） 16．（8分）已知二元一次方程x+3y=10 （1）直接寫出它所有的正整數(shù)解； （2）請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為． 17．（4分）用代入法解方程組：． 18．（5分）解不等式﹣＜5． 19．（9分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數(shù)解． 20．（9分）趙軍說不等式2a＞3a永遠不會成立，因為如果在這個不等式兩邊同除以a，就會出現(xiàn)2＞3這樣的錯誤結(jié)論．你同意他的說法對嗎？若同意說明其依據(jù)，若不同意說出錯誤的原因． 21．（9分）小明同學參加周末社會實踐活動，到“富平花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 （1）上面所用的調(diào)查方法是　?。? （2）若對這20個數(shù)按組距為8進行分組，請補全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖 個數(shù)分組 28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68 頻數(shù) 2 　　 　　 　　 2 （3）通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢． 22．（10分）解方程組若設(shè)（x+y）=A，（x﹣y）=B，則原方程組可變形為，解方程組得，所以解方程組得，我們把某個式子看成一個整體，用一個字母去代替它，這種解方程組的方法叫換元法，請用這種方法解方程組． 23．（10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分． 組別 正確字數(shù)x 人數(shù) A 0≤x＜8 10 B 8≤x＜16 15 C 16≤x＜24 25 D 24≤x＜32 m E 32≤x＜40 n 根據(jù)以上信息解決下列問題： （1）在統(tǒng)計表中，m=　　，n=　　，并補全條形統(tǒng)計圖． （2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是　?。? （3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)． 24．（11分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元． （1）求這兩種品牌計算器的單價； （2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由． 　  2015-2016學年河南省周口市扶溝縣七年級（下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi) 1．已知點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　　） A． B． C． D． 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點的坐標． 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特點，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案． 【解答】解：已知點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限， 3﹣m＜0且m﹣1＞0， 解得m＞3，m＞1， 故選：A． 【點評】本題考查了在數(shù)軸上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上． 　 2．下列調(diào)查方式合適的是（　?。? A．為了了解市民對電影《功夫熊貓3》的感受，小華在某校隨機采訪了8名九年級學生 B．為了了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，小民同學在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查 C．為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式 D．為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答． 【解答】解：為了了解市民對電影《功夫熊貓3》的感受，小華在某校隨機采訪了8名九年級學生不合適，A錯誤； 為了了解全校學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，小民同學在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查不合適，B錯誤； 為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式不合適，C錯誤； 為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式合適，D正確， 故選：D． 【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 3．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（　?。? A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和是0，則每個非負數(shù)等于0列方程組求得a和b的值，然后代入求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：， 則（b﹣a）2016=（﹣3+2）2016=1． 故選B． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和是0，則每個非負數(shù)等于0，正確解方程組求得a和b的值是關(guān)鍵． 　 4．若不等式（a﹣5）x＜2，它的解是x＞，則a的取值范圍是（　　） A．a(chǎn)≥5 B．a(chǎn)≤5 C．a(chǎn)＜5 D．a(chǎn)＞5 【考點】不等式的解集． 【分析】由不等式的性質(zhì)可得a﹣5＜0，解之可得． 【解答】解：根據(jù)題意知a﹣5＜0，得：a＜5， 故選：C． 【點評】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變是解題的關(guān)鍵． 　 5．下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況．根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（　　） A．4：00氣溫最低 B．6：00氣溫為24℃ C．14：00氣溫最高 D．氣溫是30℃的時刻為16：00 【考點】折線統(tǒng)計圖． 【分析】根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得時間，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得氣溫． 【解答】解：A、由橫坐標看出4：00氣溫最低是24℃，故A正確； B、由縱坐標看出6：00氣溫為24℃，故B正確； C、由橫坐標看出14：00氣溫最高31℃； D、由橫坐標看出氣溫是30℃的時刻是12：00，16：00，故D錯誤； 故選：D． 【點評】本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如氣溫變化圖． 　 6．方程組的解適合x+y=a，則a的值等于（　　） A．﹣2 B．3 C．4 D．﹣4 【考點】二元一次方程組的解． 【分析】利用加減消元法求出方程組的解得到x與y的值，代入x+y=a中計算即可求出a的值． 【解答】解：方程組整理得：， ②3﹣①得：y=7， 把y=7代入①得：x=﹣11， 代入x+y=a，得：a=﹣11+7=﹣4， 故選D 【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值． 　 7．2014年4月13日，某中學初三650名學生參加了中考體育測試，為了了解這些學生的體考成績，現(xiàn)從中抽取了50名學生的體考成績進行了分析，以下說法正確的是（　?。? A．這50名學生是總體的一個樣本 B．每位學生的體考成績是個體 C．50名學生是樣本容量 D．650名學生是總體 【考點】總體、個體、樣本、樣本容量． 【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量． 【解答】解：本題考查的對象是650名學生的體考成績，故總體是650名考生的體考成績； 個體是每位學生的體考成績； 樣本是50名學生的體考成績，樣本容量是50． 故選：B． 【點評】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象，總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位． 　 8．一元一次不等式組無解，則a與b的關(guān)系是（　?。? A．a(chǎn)≥b B．a(chǎn)≤b C．a(chǎn)＞b＞0 D．a(chǎn)＜b＜0 【考點】不等式的解集． 【分析】根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法判斷即可確定出a與b的關(guān)系． 【解答】解：∵不等式組無解， ∴a≥b， 故選A 【點評】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 9．2am+2nbm+n與﹣a5b2是同類項，則m+n=　2?。? 【考點】解二元一次方程組；同類項． 【分析】利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出m+n的值． 【解答】解：∵2am+2nbm+n與﹣a5b2是同類項， ∴， 則m+n=2， 故答案為：2 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 10．已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的平方根為　2?。? 【考點】二元一次方程組的解；平方根． 【分析】首先根據(jù)是二元一次方程組的解，可得，據(jù)此求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入2m﹣n，即可求出2m﹣n的平方根為多少． 【解答】解：∵是二元一次方程組的解， ∴ 解得 ∵2m﹣n =23﹣2 =6﹣2 =4 ∴2m﹣n的平方根為2． 故答案為：2． 【點評】（1）此題主要考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵． （2）此題還考查了平方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根． 　 11．七（2）數(shù)學測驗成績?nèi)缦拢?7，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.5～89.5內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)為　14?。? 【考點】頻數(shù)與頻率． 【分析】找出數(shù)學測驗成績在79.5～89.5內(nèi)的個數(shù)即可． 【解答】解：由題意，可得數(shù)學測驗成績在79.5～89.5內(nèi)的有87，84，81，81，80，81，86，87，81，86，88，85，82，87，一共有14個， 所以落在79.5～89.5內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)為14． 故答案為14． 【點評】本題考查了頻數(shù)與頻率，頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)．頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)：數(shù)據(jù)總數(shù)．一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)． 　 12．小菲受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作，請根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入　10　小球時有水溢出． 【考點】一元一次不等式的應用． 【分析】設(shè)放入球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法就可求出結(jié)論；當y＞49時，建立不等式求出其解即可． 【解答】解：設(shè)放入球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得：， 解得：， 即y=2x+30； 由2x+30＞49， 得x＞9.5， 即至少放入10個小球時有水溢出． 故答案為：10． 【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，列不等式解實際問題的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵． 　 13．某學校在“你最喜歡的球類運動”調(diào)查中．隨機調(diào)查了若干名學生（2016春?扶溝縣期末）小東將書折過來，該角頂點A落在F處，BC為折痕，如圖所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30，設(shè)∠CBA和∠DBE分別為x、y，那么可求出這兩個角的度數(shù)的方程組是　　． 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】首先根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①∠DBE﹣∠CBA=30；②2∠DBE+2∠CBA=180，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可． 【解答】解：設(shè)∠CBA和∠DBE分別為x、y， 根據(jù)題意，可列方程組：， 故答案為：． 【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組． 　 15．如圖（1），在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖（2）．這個拼成的長方形的長為30，寬為20．則圖（2）中Ⅱ部分的面積是　100?。? 【考點】二元一次方程組的應用． 【分析】根據(jù)在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，以及長方形的長為30，寬為20，得出a+b=30，a﹣b=20，進而得出AB，BC的長，即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)題意得出： ， 解得：， 故圖（2）中Ⅱ部分的面積是：AB?BC=520=100， 故答案為：100． 【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及二元一次方程組的應用，根據(jù)已知得出a+b=30，a﹣b=20是解題關(guān)鍵． 　 三、解答題（本大題8小題，共75分） 16．已知二元一次方程x+3y=10 （1）直接寫出它所有的正整數(shù)解； （2）請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為． 【考點】解二元一次方程；二元一次方程的解． 【分析】（1）用看y的式子表示出x，確定出正整數(shù)解即可； （2）根據(jù)題中方程組的解列出方程即可． 【解答】解：（1）方程x+3y=10， 解得：x=﹣3y+10， 當y=1時，x=7；當y=2時，x=4；當y=3時，x=1， 則方程的正整數(shù)解為；；； （2）根據(jù)題意得：2x+y=0． 【點評】此題考查了解二元一次方程，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 17．用代入法解方程組：． 【考點】解二元一次方程組． 【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：方程組整理得：， ②﹣①得：4x=8， 解得：x=2， 把x=2代入①得：y=3， 則方程組的解為． 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 18．解不等式﹣＜5． 【考點】解一元一次不等式． 【分析】先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可． 【解答】解：去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＜30， 去括號得，4x﹣2﹣15x﹣3＜30， 移項得，4x﹣15x＜30+3+2， 合并同類項得，﹣11x＜35， x的系數(shù)化為1得，x＞﹣． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 19．解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數(shù)解． 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組． 【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定非負整數(shù)解即可． 【解答】解：， 解①得x≤7， 解②得x＞﹣． 則 ， 不等式組的解集是﹣＜x≤7． 則非負整數(shù)解是：0，1，2，3，4，5，6，7． 【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到． 　 20．趙軍說不等式2a＞3a永遠不會成立，因為如果在這個不等式兩邊同除以a，就會出現(xiàn)2＞3這樣的錯誤結(jié)論．你同意他的說法對嗎？若同意說明其依據(jù)，若不同意說出錯誤的原因． 【考點】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)2和3，不等式的兩邊都除以一個數(shù)時要考慮這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)判斷． 【解答】解：他的說法不對． ∵a的值不確定， ∴解題時對這個不等式兩邊不能同時除以a， 若2a＞3a， 則2a﹣3a＞0， ﹣a＞0， 則a＜0． 所以，趙軍錯誤的原因是兩邊除以a時不等號的方向沒有改變． 【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變． 　 21．小明同學參加周末社會實踐活動，到“富平花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 （1）上面所用的調(diào)查方法是　抽樣調(diào)查　． （2）若對這20個數(shù)按組距為8進行分組，請補全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖 個數(shù)分組 28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68 頻數(shù) 2 　5　 　7　 　4　 2 （3）通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢． 【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；頻數(shù)（率）分布表． 【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義即可判斷； （2）根據(jù)數(shù)據(jù)以及分組即可直接求解； （3）根據(jù)（2）的結(jié)果即可直接作出． 【解答】解：（1）調(diào)查方式是：抽樣調(diào)查． 故答案是：抽樣調(diào)查； （2） 個數(shù)分組 28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68 頻數(shù) 2 5 7 4 2 （3） ． 【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 　 22．（10分）（2016春?扶溝縣期末）解方程組若設(shè)（x+y）=A，（x﹣y）=B，則原方程組可變形為，解方程組得，所以解方程組得，我們把某個式子看成一個整體，用一個字母去代替它，這種解方程組的方法叫換元法，請用這種方法解方程組． 【考點】解二元一次方程組． 【分析】設(shè)x+y=A，x﹣y=B，方程變形后，利用代入消元法求出A與B的值，進而確定出x與y的值即可． 【解答】解：設(shè)x+y=A，x﹣y=B， 方程組變形得：， 整理得：， ①3+②2得：13A=156，即A=12， 把A=12代入②得：B=0， ∴， 解得：． 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 23．（10分）（2016?邵武市模擬）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分． 組別 正確字數(shù)x 人數(shù) A 0≤x＜8 10 B 8≤x＜16 15 C 16≤x＜24 25 D 24≤x＜32 m E 32≤x＜40 n 根據(jù)以上信息解決下列問題： （1）在統(tǒng)計表中，m=　30　，n=　20　，并補全條形統(tǒng)計圖． （2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是　90?。? （3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)． 【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解； （2）利用360度乘以對應的比例即可求解； （3）利用總?cè)藬?shù)900乘以對應的比例即可求解． 【解答】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：1515%=100（人）， 則m=10030%=30， n=10020%=20． ． 故答案是：30，20； （2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是：360=90． 故答案是：90； （3）“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：10+15+25=50 （人）． 900=450 （人）． 答：這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)約為450人． 【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 　 24．（11分）（2013?河南）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元． （1）求這兩種品牌計算器的單價； （2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由． 【考點】一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用． 【分析】（1）設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元，然后根據(jù)156元，122元列出二元一次方程組，求解即可； （2）A品牌，根據(jù)八折銷售列出關(guān)系式即可，B品牌分不超過5個，按照原價銷售和超過5個兩種情況列出關(guān)系式整理即可； （3）先求出購買兩種品牌計算器相同的情況，然后討論求解． 【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元， 根據(jù)題意得，， 解得：， 答：A種品牌計算器30元/個，B種品牌計算器32元/個； （2）A品牌：y1=30x?0.8=24x； B品牌：①當0≤x≤5時，y2=32x， ②當x＞5時，y2=532+32（x﹣5）0.7=22.4x+48， 綜上所述： y1=24x， y2=； （3）當y1=y2時，24x=22.4x+48，解得x=30，即購買30個計算器時，兩種品牌都一樣； 當y1＞y2時，24x＞22.4x+48，解得x＞30，即購買超過30個計算器時，B品牌更合算；計算器時，A品牌