高中物理 第2章 原子結(jié)構(gòu) 第3節(jié) 玻爾的原子模型教師用書(shū) 魯科版選修3-5
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第3節(jié) 玻爾的原子模型 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.知道玻爾理論的基本假設(shè)的主要內(nèi)容．(重點(diǎn)) 2．了解能級(jí)、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念．(重點(diǎn)) 3．理解原子發(fā)射和吸收光子的頻率與能級(jí)差的關(guān)系．(難點(diǎn)) 玻 爾 原 子 模 型 [先填空] 1．盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型能夠很好地解釋?duì)亮Ｗ优c金箔中原子碰撞所得到的信息，但不能解釋原子光譜是特征光譜和原子的穩(wěn)定性． 2．玻爾原子理論的主要內(nèi)容 (1)原子只能處于一系列能量不連續(xù)的狀態(tài)中，這些狀態(tài)叫作定態(tài)． (2)原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，吸收(或輻射)一定頻率的光子能量hν，其中h為普朗克常量，h＝6.6310－34_Js，ν為光的頻率． (3)原子的不同能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)于電子的不同運(yùn)行軌道．只有電子的軌道半徑r跟電子動(dòng)量mev的乘積滿足mevr＝n(n＝1,2,3，…)的軌道才是可能的． [再判斷] 1．玻爾理論全面否定了原子的核式結(jié)構(gòu)模型．() 2．玻爾認(rèn)為原子是穩(wěn)定的，電子繞核旋轉(zhuǎn)但不向外輻射能量．(√) 3．原子躍遷時(shí)吸收或輻射光子的能量必須是兩能級(jí)之差．(√) [后思考] 請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述原子核式結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)典電磁理論的矛盾． 【提示】 電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)，按照經(jīng)典理論，加速運(yùn)動(dòng)的電荷要不斷地向周圍發(fā)射電磁波，電子的能量就要不斷減少，最后電子要落到原子核上，這與原子通常是穩(wěn)定的事實(shí)相矛盾． [核心點(diǎn)擊] 1．軌道量子化：軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值． 氫原子各條可能軌道上的半徑rn＝n2r1(n＝1,2,3，…) 其中n是正整數(shù)，r1是離核最近的可能的軌道半徑，r1＝0.5310－10 m．其余可能的軌道半徑還有0.212 nm、0.477 nm…不可能出現(xiàn)介于這些軌道半徑之間的其他值．這樣的軌道形式稱為軌道量子化． 2．能量量子化 (1)電子在可能軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然是變速運(yùn)動(dòng)，但它并不釋放能量，原子是穩(wěn)定的，這樣的狀態(tài)也稱之為定態(tài)． (2)由于原子的可能狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的．這樣的能量值，稱為能級(jí)，能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，基態(tài)最穩(wěn)定，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)，對(duì)氫原子，以無(wú)窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)時(shí)，其能級(jí)公式En＝E1(n＝1,2,3，…) 其中E1代表氫原子的基態(tài)的能級(jí)，即電子在離核最近的可能軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)原子的能量值，E1＝－13.6 eV.n是正整數(shù)，稱為量子數(shù)．量子數(shù)n越大，表示能級(jí)越高． (3)原子的能量包括：原子的原子核與電子所具有的電勢(shì)能和電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能． 3．躍遷：原子從一種定態(tài)(設(shè)能量為E2)躍遷到另一種定態(tài)(設(shè)能量為E1)時(shí)，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定， 高能級(jí)Em低能級(jí)En. 可見(jiàn)，電子如果從一個(gè)軌道到另一個(gè)軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個(gè)軌道上“跳躍”到另一個(gè)軌道上．玻爾將這種現(xiàn)象叫作電子的躍遷． 1．由玻爾理論可知，下列說(shuō)法中正確的是( ) A．電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，就要向外輻射電磁波 B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運(yùn)動(dòng)，但它并不向外輻射能量 C．原子內(nèi)電子的可能軌道是連續(xù)的 D．原子的軌道半徑越大，原子的能量越大 E．原子的能量是不連續(xù)的 【解析】 按照經(jīng)典物理學(xué)的觀點(diǎn)，電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，一定會(huì)向外輻射電磁波，很短時(shí)間內(nèi)電子的能量就會(huì)消失，與客觀事實(shí)相矛盾，由玻爾假設(shè)可知選項(xiàng)A、C錯(cuò)，B正確；原子軌道半徑越大，原子能量越大，選項(xiàng)D正確，原子軌道是不連續(xù)的，原子能量也是不連續(xù)的，E正確． 【答案】 BDE 2．根據(jù)玻爾理論，下列關(guān)于氫原子的論述正確的是( ) A．若氫原子由能量為En的定態(tài)向能量為Em的低能級(jí)躍遷，則氫原子要輻射的光子能量hν＝Em－En B．電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，若圓周運(yùn)動(dòng)的頻率為ν，則其發(fā)光的頻率也是ν C．一個(gè)氫原子中的電子從一個(gè)半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷到另一半徑為rb的軌道，已知ra>rb，則此過(guò)程原子要輻射某一頻率的光子 D．氫原子吸收光子后，將從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷 E．氫原子輻射光子后，將從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷 【解析】 原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子能量等于能級(jí)差，A正確；電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，處于某一定態(tài)，不向外輻射能量，故B錯(cuò)；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級(jí)降低，因而要輻射某一頻率的光子，故C正確；原子吸收光子后能量增加，能級(jí)升高，故D錯(cuò)．氫原子輻射光子后，原子能量減小，原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，E正確． 【答案】 ACE 3．根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長(zhǎng)為λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于________． 【解析】 釋放的光子能量為hν＝h，所以E′＝E－h(huán)ν＝E－h(huán). 【答案】 E－h(huán) 解決玻爾原子模型問(wèn)題的四個(gè)關(guān)鍵 (1)電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，不向外輻射能量． (2)原子輻射的能量與電子繞核運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，只由躍遷前后的兩個(gè)能級(jí)差決定． (3)處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的，而處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的． (4)原子的能量與電子的軌道半徑相對(duì)應(yīng)，軌道半徑大，原子的能量大；軌道半徑小，原子的能量小． 氫 原 子 的 能 級(jí) 結(jié) 構(gòu) [先填空] 1．能級(jí)：按照玻爾的原子理論，原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)．在每個(gè)狀態(tài)中，原子的能量值都是確定的，各個(gè)確定的能量值叫做能級(jí)． 2．氫原子在不同能級(jí)上的能量和相應(yīng)的電子軌道半徑為En＝(n＝1,2,3，…)；rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，式中E1≈－13.6 eV，r1＝0.5310－10 m. 3．氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)圖 圖231 4．玻爾理論對(duì)氫原子光譜特征的解釋 (1)在正?；蚍€(wěn)定狀態(tài)時(shí)，原子盡可能處于最低能級(jí)，電子受核的作用力最大而處于離核最近的軌道，這時(shí)原子的狀態(tài)叫做基態(tài)．電子吸收能量后，從基態(tài)躍遷到較高的能級(jí)，這時(shí)原子的狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)． (2)當(dāng)電子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)，原子會(huì)輻射能量；當(dāng)電子從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)時(shí)，原子要吸收能量． (3)因?yàn)殡娮拥哪芗?jí)是不連續(xù)的，所以原子在躍遷時(shí)吸收或輻射的能量都不是任意的，這個(gè)能量等于電子躍遷時(shí)始末兩個(gè)能級(jí)間的能量差． [再判斷] 1．第m個(gè)定態(tài)和第n個(gè)定態(tài)的軌道半徑rm和rn之比為rm∶rn＝m2∶n2.(√) 2．第m個(gè)定態(tài)和第n個(gè)定態(tài)的能量Em和En之比為Em∶En＝n2∶m2.(√) 3．當(dāng)氫原子由能量為E的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，其發(fā)光頻率為ν＝.() [后思考] 玻爾理論是如何解釋氫原子光譜特征的？ 【提示】 當(dāng)電子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)，原子會(huì)輻射能量；當(dāng)電子從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)時(shí)，原子要吸收能量．因?yàn)殡娮拥哪芗?jí)是不連續(xù)的，所以原子在躍遷時(shí)吸收或輻射的能量都不是任意的，這個(gè)能量等于電子躍遷時(shí)始末兩個(gè)能級(jí)間的能量差．能量差值不同，發(fā)射光的頻率也不同，我們就能觀察到不同顏色的光． [核心點(diǎn)擊] 1．能級(jí)圖的理解 如圖232所示為氫原子能級(jí)圖． 圖232 (1)能級(jí)圖中n稱為量子數(shù)，E1代表氫原子的基態(tài)能量，即量子數(shù)n＝1時(shí)對(duì)應(yīng)的能量，其值為－13.6 eV.En代表電子在第n個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量． (2)作能級(jí)圖時(shí)，能級(jí)橫線間的距離和相應(yīng)的能級(jí)差相對(duì)應(yīng)，能級(jí)差越大，間隔越寬，所以量子數(shù)越大，能級(jí)越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長(zhǎng)度表示輻射光子能量的大小，n＝1是原子的基態(tài)，n→∞是原子電離時(shí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)． 2．能級(jí)躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過(guò)一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)．所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝＝C. 3．光子的發(fā)射：原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式?jīng)Q定． hν＝Em－En(Em、En是始末兩個(gè)能級(jí)且m>n) 能級(jí)差越大，放出光子的頻率就越高． 4．使原子能級(jí)躍遷的兩種粒子——光子與實(shí)物粒子 (1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級(jí)時(shí)能量有余，而激發(fā)到n＋1時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級(jí)的問(wèn)題． (2)原子還可吸收外來(lái)實(shí)物粒子(例如，自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級(jí)的能量差值，就可使原子發(fā)生能級(jí)躍遷． 4．關(guān)于氫原子能級(jí)的躍遷，下列敘述中正確的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18850029】 A．用波長(zhǎng)為60 nm的X射線照射，可使處于基態(tài)的氫原子電離出自由電子 B．用能量為10.2 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) C．用能量為11.0 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) D．用能量為12.5 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) E．用動(dòng)能為12.5 eV的電子撞擊氫原子，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) 【解析】 波長(zhǎng)為60 nm的X射線，光子能量E＝h＝6.6310－34 J ＝3.3210－18 J＝20.75 eV 氫原子電離能：ΔE＝0－(－13.6)eV＝13.6 eV下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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