高中物理 第3章 動能的變化與機械功 3_1 探究動能變化跟做功的關(guān)系學業(yè)分層測評 滬科版必修2

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3.1 探究動能變化跟做功的關(guān)系 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．(多選)在下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動能相等的是(　　) A．甲的速度是乙的2倍，甲的質(zhì)量是乙的 B．甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的 C．甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的 D．質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運動，乙向西運動 【解析】　由動能的表達式Ek＝mv2知，A、B錯誤，C正確；因動能是標量，故D正確． 【答案】　CD 2．(2016漳州高一檢測)改變汽車的質(zhì)量和速度，都能使汽車的動能發(fā)生變化，在下面幾種情況中，汽車的動能是原來的2倍的是(　　) A．質(zhì)量不變，速度變?yōu)樵瓉淼?倍 B．質(zhì)量和速度都變?yōu)樵瓉淼?倍 C．質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，速度減半 D．質(zhì)量減半，速度變?yōu)樵瓉淼?倍 【解析】　由Ek＝mv2知，m不變，v變?yōu)樵瓉淼膬杀?，Ek變?yōu)樵瓉淼?倍．同理，m和v都變?yōu)樵瓉淼?倍時，Ek變?yōu)樵瓉淼?倍，m變?yōu)?倍，速度減半時，Ek變?yōu)樵瓉淼囊话?；m減半，v變?yōu)?倍時，Ek變?yōu)樵瓉淼?倍，故選項D正確． 【答案】　D 3．關(guān)于動能定理，下列說法中正確的是(　　) A．在某過程中，外力做的總功等于各個力單獨做功的絕對值之和 B．只要有力對物體做功，物體的動能就一定改變 C．動能定理只適用于直線運動，不適用于曲線運動 D．動能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況 【解析】　外力做的總功等于各個力單獨做功的代數(shù)和，A錯；根據(jù)動能定理，決定動能是否改變的是總功，而不是某一個力做的功，B錯；動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況，C錯，D對． 【答案】　D 4．(2016昆明高一檢測)如圖318所示，物體沿曲面從A點無初速度滑下，滑至曲面的最低點B時，下滑的高度為5 m，速度為6 m/s，若物體的質(zhì)量為1 kg.則下滑過程中物體克服阻力所做的功為(　　) 圖318 A．50 J　　　　　　　 B．18 J C．32 J D．0 J 【解析】　由動能定理得mgh－Wf＝mv2，故Wf＝mgh－mv2＝1105 J－162 J＝32 J，C正確． 【答案】　C 5．質(zhì)量為m的金屬塊，當初速度為v0時，在水平面上滑行的最大距離為s，如果將金屬塊質(zhì)量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上該金屬塊最多能滑行的距離為(　　) A．s B．2s C．4s D．8s 【解析】　根據(jù)動能定理得μmgs＝mv μ2mgs′＝2m(2v0)2 由以上兩式解得s′＝4s. 【答案】　C 6．(多選)用力F拉著一個物體從空中的a點運動到b點的過程中，重力做功－3 J，拉力F做功8 J，空氣阻力做功－0.5 J，則下列判斷正確的是(　　) A．物體的重力勢能增加了3 J B．物體的重力勢能減少了3 J C．物體的動能增加了4.5 J D．物體的動能增加了8 J 【解析】　因為重力做功－3 J，所以重力勢能增加 3 J，A對，B錯；根據(jù)動能定理W合＝ΔEk，得ΔEk＝－3 J＋8 J－0.5 J＝4.5 J，C對，D錯． 【答案】　AC 7．質(zhì)量為m＝50 kg的滑雪運動員，以初速度v0＝4 m/s從高度為h＝10 m的彎曲滑道頂端A滑下，到達滑道底端B時的速度v1＝10 m/s.求：滑雪運動員在這段滑行過程中克服阻力做的功．(g取 9.8 m/s2) 圖319 【解析】　從A運動到B，物體所受摩擦力隨之變化，所以克服摩擦力所做的功不能直接由功的公式求得，此時要根據(jù)動能定理求解． 設(shè)摩擦力做的功為W，根據(jù)動能定理 mgh－W＝mv－mv 代入數(shù)值得：W＝2 900 J. 【答案】　2 900 J [能力提升] 8．在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小滑塊停放在質(zhì)量為M、長度為L的靜止的長木板的最右端，滑塊和木板之間的動摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用一個大小為F的恒力作用在M上，當小滑塊滑到木板的最左端時，滑塊和木板的速度大小分別為v1、v2，滑塊和木板相對于地面的位移大小分別為s1、s2，下列關(guān)系式錯誤的是(　　) 圖3110 A．μmgs1＝mv B．Fs2－μmgs2＝Mv C．μmgL＝mv D．Fs2－μmgs2＋μmgs1＝Mv＋mv 【解析】　滑塊在摩擦力作用下前進的距離為s1，故對于滑塊μmgs1＝mv，A對，C錯；木板前進的距離為s2，對于木板Fs2－μmgs2＝Mv，B對；由以上兩式得Fs2－μmgs2＋μmgs1＝Mv＋mv，D對．故應(yīng)選C. 【答案】　C 9．(多選)在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運動，當速度達到vm后立即關(guān)閉發(fā)動機直到停止，v t圖象如圖3111所示．設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為f，全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2，則(　　) 圖3111 A．F∶f＝1∶3 B．F∶f＝4∶1 C．W1∶W2＝1∶1 D．W1∶W2＝1∶3 【解析】　全過程初、末狀態(tài)的動能都為零， 對全過程應(yīng)用動能定理得 W1－W2＝0① 即W1＝W2，選項C正確． 設(shè)物體在0～1 s內(nèi)和1～4 s內(nèi)運動的位移大小分別為s1、s2，則 W1＝Fs1② W2＝f(s1＋s2)③ 在vt圖象中，圖象與時間軸包圍的面積表示位移，由圖象可知， s2＝3s1④ 由②③④式解得　F∶f＝4∶1，選項B正確． 【答案】　BC 10．某同學在探究功與物體速度變化的關(guān)系實驗中，設(shè)計了如圖3112所示的實驗，將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點計點器，先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方，然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，計時器就在紙帶上打下一系列小點，得到的紙帶如圖所示，O點為計時器打下的第1個點，該同學對數(shù)據(jù)進行了下列處理：取OA＝AB＝BC，并根據(jù)紙帶算出了A，B，C三點的速度分別為vA＝0.12 m/s，vB＝0.17 m/s，vC＝0.21 m/s.根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能否大致判斷W∝v2? 【導(dǎo)學號：02690032】 圖3112 【解析】　設(shè)由O到A的過程中，重力對重物所做的功為WOA，那么由O到B過程中，重力對重物所做的功為2WOA，由O到C的過程中，重力對重物所做的功為3WOA. 由計算可知，v＝1.4410－2 m2/s2 v＝2.8910－2 m2/s2 v＝4.4110－2 m2/s2 ≈2，≈3 即v≈2v，v≈3v 由以上數(shù)據(jù)可以判定W∝v2是正確的，也可以根據(jù)Wv2的曲線來判斷(見圖)． 【答案】　能判定W∝v2 11．如圖3113所示，粗糙水平軌道AB與半徑為R的光滑半圓形軌道BC相切于B點，現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球(可看作質(zhì)點)以初速度v0＝，從A點開始向右運動，并進入半圓形軌道，若小球恰好能到達半圓形軌道的最高點C，最終又落于水平軌道上的A處，重力加速度為g，求： 圖3113 (1)小球落到水平軌道上的A點時速度的大小vA； (2)水平軌道與小球間的動摩擦因數(shù)μ. 【解析】　(1)mg＝m，得vC＝， 從C到A由動能定理得：mg2R＝mv－mv，得vA＝. (2)AB的距離為xAB＝vCt＝＝2R 從A出發(fā)回到A由動能定理得：－μmgxAB＝mv－mv，得μ＝0.25. 【答案】　(1)　(2)0.25