高中物理 第3章 動能的變化與機械功 3_2 研究功與功率學業(yè)分層測評 滬科版必修2
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3.2 研究功與功率 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．下面四幅圖是小新提包回家的情景，小新對提包的拉力沒有做功的是( ) A．將包提起來 B．站在水平勻速行駛的車上 C．乘升降電梯 D．提著包上樓 【解析】 根據(jù)功的概念及功的兩個因素可知，只有同時滿足力及在力的方向上有位移兩個條件時，力對物體才做功，A、C、D做功，B沒有做功，選B. 【答案】 B 2．質(zhì)量為m的小物塊在傾角為α的斜面上處于靜止狀態(tài)，如圖3211所示．若斜面體和小物塊一起以速度 v沿水平方向向右做勻速直線運動，通過一段位移l.斜面體對物塊的摩擦力和支持力的做功情況是( ) 圖3211 A．摩擦力做正功，支持力做正功 B．摩擦力做正功，支持力做負功 C．摩擦力做負功，支持力做正功 D．摩擦力做負功，支持力不做功 【解析】 物體受力情況如圖所示，物體受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN的作用．物體相對斜面靜止，物體相對地面水平向右勻速移動距離l，這些力均是恒力，故可用W＝Flcos α計算各力的功． WFf＝Fflcos α＞0 WFN＝FNlcos(90＋α)＜0 所以選項B正確． 【答案】 B 3．關于功率，下列說法中正確的是( ) A．根據(jù)P＝可知，機械做功越多，其功率就越大 B．根據(jù)P＝Fv可知，汽車的牽引力一定與其速度成反比 C．根據(jù)P＝可知，只要知道時間t內(nèi)所做的功，就可知任意時刻的功率 D．根據(jù)P＝Fv可知，發(fā)動機的功率一定時，交通工具的牽引力與運動速度成反比 【解析】 由P＝可知，在時間t一定的情況下，機械做功越多，其功率就越大，選項A錯誤；根據(jù)P＝Fv可知，在發(fā)動機的輸出功率P一定的情況下，汽車的牽引力與其速度成反比，選項B錯誤，D正確；功W與一段運動過程相對應，故利用P＝計算出的是時間t內(nèi)力對物體做功的平均功率，選項C錯誤． 【答案】 D 4．質(zhì)量為m的物體從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動．在運動時間為t的過程中，合外力對它做功的平均功率為( ) A．ma2t B.ma2t C．2ma2t D.ma2t 【解析】 W＝Fs＝maat2＝ma2t2，P＝＝ma2t，故選項B正確． 【答案】 B 5．一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平地面上，大小為F、方向與水平面成θ角的恒力作用在該木塊上，經(jīng)過時間t，力F的瞬時功率為( ) 【導學號：02690036】 A. B. C. D. 【解析】 對木塊受力分析可知，木塊受重力、支持力和力F的作用，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)cos θ＝ma，所以a＝，t時刻的速度為v1＝at＝，所以瞬時功率P＝Fv1cos θ＝，A 正確． 【答案】 A 6．如圖3212所示，AB＝3AE，AC＝2AE，AD＝1.5 AE，若把物體從斜面底部沿AB、AC、AD三個斜面勻速拉到頂端A時(不計摩擦)，則( ) 圖3212 A．沿著AB用的拉力最小，做功最多 B．沿著AC用的拉力最小，做功最多 C．沿著AD用的拉力最小，做功也最少 D．沿著三個斜面用的拉力不相等，做功一樣多 【解析】 設斜面的傾角為θ，AE＝h，則從斜面底部向上勻速拉物體做的功為：W＝Fs＝mgsin θ＝mgh，所以選項D正確． 【答案】 D 7．同一恒力按同樣的方式施于物體上，使它分別沿著粗糙水平地面和光滑水平地面移動相同一段距離時，恒力做的功和平均功率分別為W1、P1和W2、P2，則二者的關系是( ) A．W1＞W(wǎng)2、P1＞P2 B．W1＝W2、P1＜P2 C．W1＝W2、P1＞P2 D．W1＜W2、P1＜P2 【解析】 恒力做的功僅由力、位移及二者夾角決定，由題意，很顯然W1＝W2；沿粗糙面運動時，加速度小，通過相同位移所用時間長，即t1＞t2，根據(jù)P＝，則有P1＜P2，故選項B正確． 【答案】 B 8．某型號汽車發(fā)動機的額定功率為60 kW，在水平路面上行駛時受到的阻力是1 800 N，求在額定功率下，汽車行駛的速度為15 m/s時，汽車受到的牽引力大小和汽車行駛的最大速度． 【解析】 由P＝F引v知，F(xiàn)引＝＝ N＝4 000 N，在以額定功率P＝60 kW行駛時，汽車受到的阻力是F＝1 800 N，由于P＝Fvmax， 所以vmax＝＝ m/s≈33.3 m/s. 【答案】 4 000 N 33.3 m/s [能力提升] 9．一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1 m/s.從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間t的變化規(guī)律分別如圖3213甲和乙所示．設在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關系式正確的是( ) 圖3213 A．W1＝W2＝W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＜W3＜W2 D．W1＝W2＜W3 【解析】 各秒內(nèi)位移等于速度圖線與橫軸所圍的“面積”，由乙圖可知x1＝11 m＝0.5 m，x2＝11 m＝0.5 m，x3＝11 m＝1 m，結(jié)合甲圖力的大小，可以求得W1＝10.5 J＝0.5 J，W2＝30.5 J＝1.5 J，W3＝21 J＝2 J，所以選B. 【答案】 B 10．汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P.快進入鬧市區(qū)時，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛．下面四個圖象中，哪個圖象正確表示了從司機減小油門開始，汽車的速度與時間的關系( ) 【解析】 功率減小一半后，汽車做加速度越來越小的減速運動，最終勻速運動． 【答案】 C 11．質(zhì)量m＝50 kg的滑雪運動員從高度h＝30 m的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角θ＝37，滑雪板與雪面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1.則運動員滑至坡底的過程中： 圖3214 (1)滑雪運動員所受的重力對他做了多少功？ (2)各力對運動員做的總功是多少？(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，裝備質(zhì)量不計) 【解析】 (1)重力做的功 WG＝mgh＝501030 J＝1.5104 J. (2)運動員所受合力： F合＝mgsin 37－μmgcos 37＝260 N 方向沿斜坡向下，沿合力方向位移l＝＝50 m 合力做的功W合＝F合l＝26050 J＝1.3104 J. 【答案】 (1)1.5104 J (2)1.3104 J 12．圖3215所示為修建高層建筑常用的塔式起重機．在起重機將質(zhì)量m＝5103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速運動．g取10 m/s2，不計額外功．求： 【導學號：02690037】 圖3215 (1)起重機允許輸出的最大功率； (2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率． 【解析】 (1)設起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達到最大速度時，拉力F0等于重力． P0＝F0vm① P0＝mgvm② 代入數(shù)據(jù)，有：P0＝5.1104 W．③ (2)勻加速運動結(jié)束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設此時重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運動經(jīng)歷時間為t1，有： P0＝Fv1④ F－mg＝ma⑤ v1＝at1⑥ 由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5 s ⑦ t＝2 s時，重物處于勻加速運動階段，設此時速度為v2，輸出功率為P，則 v2＝at⑧ P＝Fv2⑨ 由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得：P＝2.04104 W. 【答案】 (1)5.1104 W (2)5 s 2.04104 W 重點強化卷(三) 功和功率 (建議用時：60分鐘) 一、選擇題 1．下列關于力做功的說法中正確的是( ) A．人用力F＝300 N將足球踢出，球在空中飛行40 m，人對足球做功12 000 J B．人用力推物體，但物體未被推動，人對物體做功為零 C．物體豎直上升時，重力不做功 D．只有恒力才能做功，變力不能做功 【解析】 球在空中飛行40 m不是人踢足球的力伴隨的位移，A錯；物體沒有被推動，位移為零，人對物體做功為零，B對；物體豎直上升時，重力做負功，C錯；任何力都有可能做功，D錯． 【答案】 B 2．(多選)如圖1所示，用力F拉一質(zhì)量為m的物體，使它沿水平地面勻速向右移動距離s.若物體和地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則此力F對物體做功的表達式正確的有( ) 圖1 A．Fscos α B．Fssin α C．μmgs D. 【解析】 由功的公式得F做功W＝Fscos(90－α)＝Fssin α，故A錯，B正確；由于物體受力平衡，可將物體受力正交分解，如圖所示． 則：水平方向：Fsin α＝f① 豎直方向：Fcos α＋N＝mg② f＝μN③ 聯(lián)立①②③得F＝ 由功的公式得WF＝Fssin α＝， 故C錯，D正確． 【答案】 BD 3．如圖2所示，物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運動的過程中，關于A與地面間的滑動摩擦力和A、B間的靜摩擦力做功的說法，正確的是( ) 圖2 A．靜摩擦力都做正功，滑動摩擦力都做負功 B．靜摩擦力都不做功，滑動摩擦力都做負功 C．有靜摩擦力做正功，有滑動摩擦力不做功 D．有靜摩擦力做負功，有滑動摩擦力做正功 【解析】 物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件得知，A對B的靜摩擦力與拉力F平衡，地面對A的滑動摩擦力與B對A的靜摩擦力平衡，則地面對A的滑動摩擦力方向向左，對A做負功，物塊A對地面的滑動摩擦力不做功，A對B的靜摩擦力做負功，B對A的靜摩擦力做正功，因此，選項C正確，其他選項均錯． 【答案】 C 4．(多選)如圖3所示，質(zhì)量為m的物塊在傾角為θ的斜面上，始終與斜面保持相對靜止，下列說法中正確的是( ) 圖3 A．若斜面向右勻速移動距離s，斜面對物塊沒有做功 B．若斜面向上勻速移動距離s，斜面對物塊做功mgs C．若斜面向左以加速度a移動距離s，斜面對物塊做功mas D．若斜面向下以加速度a移動距離s，斜面對物塊做功m(g＋a)s 【解析】 若斜面勻速移動，由平衡條件可知，斜面對物體的作用力與重力大小相等方向相反，即豎直向上，向右平移時，作用力方向與位移方向垂直，斜面對物體的作用力不做功；向上時，作用力方向與位移方向相同，做功為W＝Fs＝mgs，A、B均正確；若斜面向左以加速度a移動時，物體所受合外力F合＝ma，因為重力不做功，合外力做功即為斜面對物體做的功W＝F合s＝mas，C正確；若斜面向下以加速度a移動時，斜面對物體的作用力為F，由牛頓第二定律得mg－F＝ma，所以F＝mg－ma，斜面對物體做的功為W＝－Fs＝－(mg－ma)s，D錯誤． 【答案】 ABC 5．(多選)質(zhì)量為2 kg的物體置于水平面上，在運動方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做勻變速運動，拉力F作用2 s后撤去，物體運動的速度圖象如圖4所示，則下列說法正確的是(g取10 m/s2)( ) 【導學號：02690038】 圖4 A．拉力F做功150 J B．拉力F做功350 J C．物體克服摩擦力做功100 J D．物體克服摩擦力做功175 J 【解析】 由題圖可以求出0～2 s內(nèi)的加速度a1＝2.5 m/s2，2～6 s內(nèi)的加速度a2＝－2.5 m/s2，由F＋Ff＝ma1，F(xiàn)f＝ma2聯(lián)立，得F＝10 N，F(xiàn)f＝－5 N，由題圖還可求出前2 s內(nèi)的位移l1＝15 m,2～6 s內(nèi)的位移l2＝20 m．所以拉力做功WF＝Fl1＝1015 J＝150 J，摩擦力做功WFf＝Ff(l1＋l2)＝－5(15＋20)J＝－175 J，即物體克服摩擦力做功175 J，故A、D正確． 【答案】 AD 6．將質(zhì)量為m的物體置于光滑的水平面上，用水平恒力F作用于m上，使之在光滑的水平面上沿力F的方向移動距離s，此過程中恒力F做功為W1，平均功率為P1，再將另一質(zhì)量為M(M>m)的物體靜置于粗糙水平面上，用該水平恒力F作用其上，使之在粗糙的水平面上沿力F的方向移動同樣距離s，此過程中恒力F做功為W2，平均功率為P2.則兩次恒力F做功和平均功率的關系是( ) A．W1>W2 P1>P2 B．W1
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