高中物理 第二章 第6節(jié)《伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究》教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版必修11

《高中物理 第二章 第6節(jié)《伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究》教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版必修11》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 第二章 第6節(jié)《伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究》教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版必修11（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

《伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)思想： 本節(jié)從牛頓運(yùn)動(dòng)定律部分又回到運(yùn)動(dòng)學(xué)作為運(yùn)動(dòng)學(xué)公式應(yīng)用的一部分，是新教材注重三維教學(xué)目標(biāo)的標(biāo)志性內(nèi)容。過去的教學(xué)過分注重對(duì)知識(shí)和技能的掌握，而忽略了對(duì)科學(xué)精神、科學(xué)研究方法的培養(yǎng)，新教材把它單列為一節(jié)，其目的顯而易見。因此，能否通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)人類對(duì)自然世界的探究思想和方法，體會(huì)到伽利略對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的研究在科學(xué)發(fā)展和人類進(jìn)步的重大意義，將成為這節(jié)課最終的目標(biāo)。為了更好的落實(shí)新課標(biāo)的精神，該節(jié)課在設(shè)計(jì)過程中注重了對(duì)科研方法的具體應(yīng)用，在教學(xué)中用方法，給學(xué)生做出示范，逐步使學(xué)生樹立起對(duì)自然的科學(xué)認(rèn)識(shí)觀。 教學(xué)方式： 本節(jié)主要采用師生共同探討研究式教學(xué)，教師通過落體實(shí)驗(yàn)引出問題，有牛頓管實(shí)驗(yàn)引出自由落體運(yùn)動(dòng)。學(xué)生根據(jù)現(xiàn)階段具備的物理知識(shí)重溫伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探究歷程，總結(jié)分析得出落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律總結(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這樣更適合學(xué)生的認(rèn)知過程和學(xué)生對(duì)理想運(yùn)動(dòng)模型的理解。 知識(shí)與技能： 1、認(rèn)識(shí)空氣阻力對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的影響，知道自由落體運(yùn)動(dòng)的概念； 2、明確伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法，領(lǐng)會(huì)伽利略的科學(xué)思想。 3、通過對(duì)自由落體頻閃照片的數(shù)據(jù)處理得出自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度大??； 4、通過勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得到自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律； 過程與方法： 1、運(yùn)用實(shí)驗(yàn)和推理方法來探究落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)； 2、了解伽利略的實(shí)驗(yàn)研究過程，認(rèn)識(shí)伽利略有關(guān)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生探求知識(shí)的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 1、從科學(xué)研究過程中體驗(yàn)探索自然規(guī)律的艱辛，培養(yǎng)敢于堅(jiān)持真理，勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，并能自覺地將學(xué)習(xí)心得體現(xiàn)在自己的學(xué)習(xí)實(shí)踐中。 2、通過對(duì)伽利略的科學(xué)思維方法以及他對(duì)物理學(xué)貢獻(xiàn)的介紹使學(xué)生體會(huì)到科學(xué)探索方法在人類進(jìn)步上的重大意義； 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生了解抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的科學(xué)方法。 教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生體會(huì)“發(fā)現(xiàn)問題——對(duì)現(xiàn)象的觀察——提出假設(shè)——運(yùn)用數(shù)學(xué)和邏輯手段得出推論——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——合理外推——得出結(jié)論”的科學(xué)探究方式。 教學(xué)資源：牛頓管、抽氣機(jī)、紙片、鐵片、刻度尺、小球、天平、放有海綿的緩沖盒、自由落體運(yùn)動(dòng)視頻資料、自制PPT課件。 教學(xué) 過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 問 題 導(dǎo) 入 對(duì)亞里士多德進(jìn)行客觀公正評(píng)價(jià) 設(shè)置問題，科學(xué)探究 學(xué)生動(dòng)手 對(duì)比試驗(yàn) 結(jié)論得出 實(shí)驗(yàn)展示 定義引入 歸謬法推理 自由落體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)探究 規(guī)律得出 伽利略生平簡(jiǎn)介 規(guī)律應(yīng)用 學(xué)生活動(dòng) 課堂小結(jié) 布置 作業(yè) 今天咱們一起研究落體運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)很常見，你們仔細(xì)觀察過落體運(yùn)動(dòng)嗎？大家請(qǐng)看：（提醒學(xué)生注意觀察） 教師示范：（天平可直接顯示物體質(zhì)量大?。? 1、一片羽毛和一塊石頭同時(shí)下落情況； 現(xiàn)象：石頭下落快，羽毛下落慢。 2、同樣大小的金屬片和紙片同時(shí)下落 現(xiàn)象：金屬片下落快，紙片下落慢。 教師提問：產(chǎn)生這樣現(xiàn)象的原因是什么呢？ 學(xué)生對(duì)原因進(jìn)行分析：石頭重，羽毛輕； 金屬片重，紙片輕。 教師總結(jié)歷史回顧：：類似的現(xiàn)象生活中很常見，早在公元前4世紀(jì)，古希臘偉大的哲學(xué)家亞里斯多德根據(jù)與我們同樣的觀察直接得出結(jié)論：物體越重，下落得越快！這一論斷流傳了近二十個(gè)世紀(jì)即兩千年。（PPT展示亞里士多德生平并客觀評(píng)價(jià)。） 同學(xué)們想想看，是不是重的物體一定比輕的物體下落得快呢？ 要想很好的回答這個(gè)問題，需要我們進(jìn)一步對(duì)落體現(xiàn)象進(jìn)行研究。 首先，我們可以通過實(shí)驗(yàn)來研究，在大家的桌面上有金屬片有紙片還有你們的一些文具，這些都可以用來進(jìn)行研究，同學(xué)們可以設(shè)計(jì)一些小實(shí)驗(yàn)親自動(dòng)手做一做，仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，看剛才的結(jié)論是否有問題，如果有問題能不能用你的實(shí)驗(yàn)來進(jìn)一步證明或者推翻剛才的結(jié)論。 教師巡視學(xué)生所做實(shí)驗(yàn)的情況并進(jìn)行適當(dāng)提示。挑選出設(shè)計(jì)得比較好的一到兩名學(xué)生鼓勵(lì)其上臺(tái)演示并說出自己的觀點(diǎn)。其他同學(xué)注意觀察 教師對(duì)上臺(tái)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)提示并提問： 1、看到了什么現(xiàn)象？ 2、這個(gè)現(xiàn)象說明了什么？ 注意引導(dǎo)得出：重的物體不一定下落得快 教師對(duì)上臺(tái)同學(xué)進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，臺(tái)下同學(xué)一定還有很多做法都很好，課下可以繼續(xù)研究。 重的物體不一定下落得快，很明顯輕的物體也不一定下落得快。 那大家想想看，到底是由于什么因素的影響使得物體下落有快慢呢？ 得出結(jié)論：空氣阻力大小會(huì)影響物體下落的快慢。 剛才的實(shí)驗(yàn)都有空氣阻力的影響使得物體下落有快有慢，那大家能想象一下，如果在沒有空氣阻力的空間里，物體下落將會(huì)是怎么樣的呢？ 教師介紹牛頓管并演示有空氣時(shí)和沒有空氣時(shí)管里的羽毛和金屬片的下落情況 教師注意應(yīng)盡量讓更多的學(xué)生能直接看到羽毛和金屬片的下落情況。讓學(xué)生能直接看到玻璃管的空氣被抽掉的過程和重新讓玻璃管內(nèi)充滿空氣的過程。 后邊的同學(xué)注意聽、看，聽金屬片落底的聲音，看羽毛下落的過程。 現(xiàn)象： 在有空氣的空間羽毛下落得較慢 在沒有空氣阻力影響的空間，羽毛和金屬片同時(shí)落到底端。 教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出： 在沒有空氣阻力的空間，物體下落只受重力的作用時(shí)物體下落快慢相同。 引入自由落體運(yùn)動(dòng)的定義： 我們把只在重力的作用下，物體由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)。 顯然，這種運(yùn)動(dòng)只能在沒有空氣的空間中發(fā)生，但是我們生活在有空氣的空間里，在有空氣的空間里如果空氣阻力相對(duì)于物體重力很小的時(shí)候，物體的下落也可以看做是自由落體運(yùn)動(dòng)。舉例———— 理解自由的含義： 1、 只受重力 2、 初速度為0 到此為止，我們對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)有了正確的認(rèn)識(shí)那就是：不同物體從同一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)情況是一樣的。 可是這個(gè)結(jié)論在歷史上是來之不易的，從公元前四世紀(jì)的亞里士多德到16世紀(jì)末的伽利略，兩千多年漫長(zhǎng)的時(shí)間里，人們不斷探索，研究才得出的結(jié)論。 看斜塔實(shí)驗(yàn)圖片，播放兩球從樓頂下落視頻重溫伽利略實(shí)驗(yàn)。進(jìn)一步證明下落快慢與輕重?zé)o關(guān)。 接下來我們繼續(xù)認(rèn)識(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)《自由落體運(yùn)動(dòng)是什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)呢？ 軌跡是直線 小球運(yùn)動(dòng)速度在不斷增加是加速運(yùn)動(dòng) 是否是勻加速直線運(yùn)動(dòng)呢？ 伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探究 在16世紀(jì)末，意大利的物理學(xué)家伽利略有一個(gè)巧妙的推理。（稱“落體佯謬”） 推理是這樣的：假設(shè)重的物體下落得快是正確的話，現(xiàn)在有兩塊石頭，一大一小大的比小的重，根據(jù)假設(shè)，讓這兩塊石頭單獨(dú)下落，大石頭下落得快，如果把這兩塊石頭拴在一起下落的話，大石頭會(huì)被小石頭往上拖著比原來慢，而小石頭反過來也會(huì)被大石頭往下拖著比原來快，所以整體下落速度會(huì)比原來的大石頭單獨(dú)下落慢。 換一個(gè)角度去分析，兩塊石頭連在一起肯定比原來的大石頭要重，所以根據(jù)重的物體下落快的假設(shè)，兩塊石頭加一起應(yīng)該比大石頭單獨(dú)下落要快。 發(fā)現(xiàn)問題 可見，用同一個(gè)假設(shè)得出了兩個(gè)截然相反的結(jié)論?？芍?，假設(shè)不成立！ 提出假說： 物體下落的過程是一個(gè)速度逐漸增大的過程,其速度與時(shí)間成正比. V ∝ t 在沒有進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)之前，他的認(rèn)識(shí)是十分模糊的，于是從最簡(jiǎn)單原則出發(fā)，猜想速度應(yīng)均勻變化，具體表現(xiàn)有兩種，一種為v∝t，另一種為v∝x，后經(jīng)推算，后一種將很復(fù)雜，于是將注意力集中在對(duì)前一種的研究中。又從上面假設(shè)出發(fā)，巧妙地導(dǎo)出了物體下落的距離與時(shí)間的平方成正比關(guān)系. h ∝ t 間接驗(yàn)證：怎樣證明猜想是正確的？大家?guī)缀醪患s而同的想到實(shí)驗(yàn)，暫不說實(shí)驗(yàn)怎樣設(shè)計(jì)，單就這一想法就體現(xiàn)了伽利略的偉大之處，因?yàn)樵诖酥埃瑢W(xué)者們總是通過思辨性的論戰(zhàn)決定誰是誰誰非，伽利略是將實(shí)驗(yàn)引入物理學(xué)領(lǐng)域的第一人，于是人們稱之為實(shí)驗(yàn)科學(xué)的創(chuàng)始人。 伽利略的上百次實(shí)驗(yàn)表明：小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)確實(shí)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，換用不同質(zhì)量的小球，從不同高度開始滾動(dòng)，只要斜面傾角一定，小球的加速度都是相同的，增大斜面傾角，加速度隨之增大。 合理外推：由斜面試驗(yàn)得出的結(jié)論并非嚴(yán)格意義上的落體，適當(dāng)增大斜面傾角，結(jié)論仍正確，再進(jìn)一步增大斜面傾角，由于小球運(yùn)動(dòng)過快而無法對(duì)時(shí)間進(jìn)行測(cè)定的情況下，合理的將實(shí)驗(yàn)結(jié)論外推到900，從而完成了對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究，得出了自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而且所有物體下落時(shí)的加速度都是相等的結(jié)論。 得出結(jié)論：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 同一地點(diǎn)一切物體下落的加速度都相同，方向豎直向下,這個(gè)加速度叫做自由落體加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。 讓學(xué)生討論、分析出自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和受力特征；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得出自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律； 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 速度公式：Vt＝gt 位移公式：h＝gt2/2　 伽利略的研究過程： 發(fā)現(xiàn)問題——對(duì)現(xiàn)象的觀察——提出假設(shè)——運(yùn)用數(shù)學(xué)和邏輯手段得出推論——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——合理外推——得出結(jié)論 伽利略簡(jiǎn)介： 自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度的得出： 由于實(shí)驗(yàn)條件所限，伽利略無法精確計(jì)算出加速度的大小，現(xiàn)在我們已經(jīng)能比較容易的計(jì)算出加速度的大小。 教師播放頻閃照片獲得原理的動(dòng)畫片段。 得出自由落體運(yùn)動(dòng)的頻閃照片引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。得出自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度大小。 由?X=at可得 a=?X/t 得a= 9.8m/s 同一地點(diǎn)一切物體的重力加速度都相同，大小約為9.8m/s,方向豎直向下,通常用g表示。粗略計(jì)算時(shí)還可取g=10m/s 學(xué)以致用： 問題：同學(xué)們思考如何利用今天所學(xué)知識(shí)測(cè)量懸崖、峽谷的高度、或一口井的深度。 小游戲： 利用直尺測(cè)反應(yīng)時(shí)間 教師引導(dǎo)提示出方法，并讓個(gè)別同學(xué)上講臺(tái)當(dāng)場(chǎng)測(cè)試。并用事先準(zhǔn)備好的“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”直接讀出學(xué)生的反映時(shí)間。讓學(xué)生解釋其反應(yīng)時(shí)間的測(cè)量方法。 小結(jié)：通過本堂課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們收獲了什么？ 教師幫助梳理本堂課知識(shí)要點(diǎn)。 隨堂練習(xí)： 在物理學(xué)的發(fā)展歷程中，下面的哪位科學(xué)家首先建立了平均速度、瞬時(shí)速度和加速度等概念來描述物體的運(yùn)動(dòng)，并首先采用了實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)猜想和假設(shè)的科學(xué)方法，把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)的發(fā)展。 A 亞里士多德 B 伽利略 C 牛頓 D 愛因斯坦 2.伽利略用巧妙的推理推翻了亞里士多德的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，從而提出了自由落體是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)該是均勻變化的觀點(diǎn)，這種方法在科學(xué)研究中叫（ ） A 數(shù)學(xué)推演 B 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 C 猜想與假設(shè) D 邏輯推理 3.某同學(xué)搖動(dòng)蘋果樹，從同一高度一個(gè)蘋果和一片樹葉同時(shí)從靜止直接落向地面，蘋果先著地，下面說法正確的是 （ ） A 蘋果和樹葉做的都是自由落體運(yùn)動(dòng) B 蘋果和樹葉的運(yùn)動(dòng)都不能看成自由落體運(yùn)動(dòng) C 蘋果的運(yùn)動(dòng)可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)，樹葉的運(yùn)動(dòng)不能看成自由落體運(yùn)動(dòng) D 假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會(huì)同時(shí)落地 結(jié)束語： 較之于伽利略所處的年代，我們的環(huán)境是非常好的，希望大家能從伽利略的思維閃光點(diǎn)以及科研方法的程序中得到啟發(fā)，真正做到善于觀察，勤于思考，勇于探索。 作業(yè)設(shè)計(jì)： （1）在網(wǎng)上搜集亞里士多德和伽利略相關(guān)資料，學(xué)習(xí)這兩位科學(xué)巨人的為追求真理而不懈努力的精神； （2）教材32頁練習(xí)與評(píng)價(jià)1、2、3、4 學(xué)生仔細(xì)觀察教師的演示實(shí)驗(yàn)并歸納分析，回答老師所提問題 學(xué)生看幻燈片聽教師介紹 學(xué)生回答所想到的內(nèi)容 學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)小實(shí)驗(yàn)來進(jìn)一步證明或者推翻剛才的結(jié)論 學(xué)生上臺(tái)演示并說明 學(xué)生回答教師所提問題 學(xué)生注意觀察金屬片和羽毛在有空氣和沒有空氣的空間里的下落情況并回答所看到的情景。 試驗(yàn)現(xiàn)象，加深對(duì)自由落體概念的理解； 一起分析下落快慢相同的原因 建立對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的正確認(rèn)識(shí) 學(xué)生觀看錄象注意小球運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)特征。 學(xué)生注意聽講，跟隨教師的思路一起去理解。 感悟伽利略推理的巧妙！ 學(xué)生看書結(jié)合教師的講解體會(huì)過程 伽利略遇到的困難和解決方案： 困難之一：無法測(cè)量瞬時(shí)速度。 解決方案：改測(cè)位移與時(shí)間的關(guān)系（靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體s∝t2） 困難之二：沒有準(zhǔn)確的計(jì)時(shí)工具。 解決方案：“沖淡重力”的斜面實(shí)驗(yàn) 學(xué)生通過已知?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)總結(jié)出自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 學(xué)生看幻燈片聽教師介紹 學(xué)生處理照片數(shù)據(jù)，在教師的引導(dǎo)下計(jì)算出自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度大小 學(xué)生思考解決方案并回答 學(xué)生利用直尺設(shè)計(jì)測(cè)反應(yīng)時(shí)間的方法 學(xué)生回答本堂課所學(xué)知識(shí) 讓學(xué)生從親眼所見開始進(jìn)入本課學(xué)習(xí)，也讓教師 更為清楚地了解學(xué)生的已有知識(shí)水平 客觀公正認(rèn)識(shí)亞里士多德 讓學(xué)生對(duì)開始得出的結(jié)論產(chǎn)生懷疑 鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力和觀察分析的能力 通過經(jīng)歷科學(xué)探究的過程，加深學(xué)生對(duì)落體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的理解。提高觀察、分析、總結(jié)能力。使學(xué)生形成研究分析問題的科學(xué)態(tài)度。 培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力。 知道自由落體運(yùn)動(dòng)的概念。 認(rèn)識(shí)只考慮主要因素而忽略次要因素的研究方法。 體會(huì)真理的來之不易 培養(yǎng)學(xué)推理能力。 重溫伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的探究過程 鍛煉學(xué)生類比分析能力及推理能力 通過介紹讓學(xué)生體會(huì)到真理的來之不易，學(xué)習(xí)伽利略對(duì)待科學(xué)的堅(jiān)持不懈的精神。體會(huì)伽利略的研究過程，了解物理學(xué)的基本研究方法。 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力 活學(xué)活用 鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，通過拓展思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生繼續(xù)研究的積極性 學(xué)以致用 通過小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、反思習(xí)慣。 板書設(shè)計(jì) 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究 一、對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的兩種不同觀點(diǎn)： 1、 亞里士多德： 2、 伽利略： 導(dǎo)致物體下落快慢的原因：空氣阻力 結(jié)論：在沒有空氣阻力的空間，物體下落只受重力的作用時(shí)物體下落快慢相同。 二、自由落體運(yùn)動(dòng)：只在重力的作用下，物體由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)。 條件：1、只受重力 2、初速度為0 性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：Vt＝gt h＝gt2/2 三、伽利略的科學(xué)方法： 發(fā)現(xiàn)問題——對(duì)現(xiàn)象的觀察——提出假設(shè)——運(yùn)用數(shù)學(xué)和邏輯手段得出推論——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——合理外推——得出結(jié)論