高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述課后訓(xùn)練 新人教版選修3-41

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簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 基礎(chǔ)鞏固 1．有一個(gè)在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動(dòng)，第二次把彈簧壓縮2x后釋放讓它振動(dòng)，則先后兩次振動(dòng)的周期之比和振幅之比分別為(　　) A．1∶1　1∶1 B．1∶1　1∶2 C．1∶4　1∶4 D．1∶2　1∶2 2．有兩個(gè)振動(dòng)，其表達(dá)式分別是x1＝和x2＝，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．它們的振幅相同 B．它們的周期相同 C．它們的相位差恒定 D．它們的振動(dòng)步調(diào)一致 3．關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．間隔一個(gè)周期的整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻物體的振動(dòng)情況完全相同 B．間隔半個(gè)周期奇數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的速度和加速度可能同時(shí)相同 C．半個(gè)周期內(nèi)物體動(dòng)能的變化一定為零 D．一個(gè)周期內(nèi)物體勢(shì)能的變化一定為零 4．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅是4 cm，頻率為2.5 Hz，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起向正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2.5 s，質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別是(　　) A．4 cm、24 cm B．－4 cm、100 cm C．0、100 cm D．4 cm、100 cm 5．如圖所示，彈簧振子在振動(dòng)過程中，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度相同，若它從a到b歷時(shí)0.2 s，從b再回到a的最短時(shí)間為0.4 s，則該振子的振動(dòng)頻率為(　　) A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 能力提升 6．如圖所示是某彈簧振子的振動(dòng)圖象，由圖象可判斷下列說(shuō)法正確的是(　　) A．振幅是3 cm B．周期是4 s C．4 s末振子的速度沿x軸負(fù)方向 D．第14 s末振子的速度最大 7．如圖所示是用頻閃照相的辦法拍下的一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況。甲圖是振子靜止在平衡位置時(shí)的照片，乙圖是振子被拉伸到左側(cè)距平衡位置20 mm處，圖中數(shù)據(jù)單位為mm，放手后，在向右運(yùn)動(dòng)的1/2周期內(nèi)的頻閃照片，丙圖是振子在接下來(lái)的1/2周期內(nèi)的頻閃照片。請(qǐng)?zhí)骄糠治鲆韵聠栴}： 頻閃頻率 閃光的時(shí)間間隔 振動(dòng)周期 照片上記錄的信息 9.0 Hz 8.有一彈簧振子在水平方向上的BC之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知BC間的距離為20 cm，振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動(dòng)。若從某時(shí)刻振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)(t＝0)，經(jīng)過周期振子有負(fù)向最大位移。 (1)求振子的振幅和周期； (2)畫出該振子的位移—時(shí)間圖象； (3)寫出振子的振動(dòng)方程。 參考答案 1. 答案：B　點(diǎn)撥：彈簧的壓縮量即為振子振動(dòng)過程中偏離平衡位置的最大距離，即振幅，故振幅之比為1∶2。對(duì)同一振動(dòng)系統(tǒng)，其周期與振幅無(wú)關(guān)，則周期之比為1∶1。 2. 答案：BC　點(diǎn)撥：從振動(dòng)表達(dá)式可知，振幅A1＝3 m，A2＝6 m，故A錯(cuò)。角頻率ω＝100π相同，所以周期T＝相同，B正確。相位差Δφ＝φ2－φ1一定，故C正確。初相位不同，故振動(dòng)步調(diào)不一致，D錯(cuò)。 3. 答案：ACD　點(diǎn)撥：根據(jù)周期的意義知，物體完成一次全振動(dòng)，所有的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài)，故A選項(xiàng)正確；當(dāng)間隔半個(gè)周期的奇數(shù)倍時(shí)，所有的矢量都變得大小相等、方向相反，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于間隔半個(gè)周期各矢量大小相等，所以物體的動(dòng)能和勢(shì)能必定相等，所以C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)也正確。 4. 答案：D　點(diǎn)撥：由f＝得T＝＝0.4 s，Δt＝2.5 s＝。每個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)通過的路程為44 cm＝16 cm，故質(zhì)點(diǎn)的總路程s＝16 cm＝100 cm，質(zhì)點(diǎn)0時(shí)刻從平衡位置向正向位移運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過周期運(yùn)動(dòng)到正向最大位移處，即位移x＝4 cm，故D項(xiàng)正確。 5. 答案：B　點(diǎn)撥：振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)速度相同，根據(jù)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，不難判斷a、b兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置(O點(diǎn))一定是對(duì)稱的，振子由b經(jīng)O到a所用的時(shí)間也是0.2 s，由于“從b再回到a的最短時(shí)間是0.4 s”，說(shuō)明振子運(yùn)動(dòng)到b后是第一次回到a點(diǎn)，且Ob不是振子的最大位移。設(shè)題圖中的c、d為最大位移處，則振子從b經(jīng)c到b歷時(shí)0.2 s，同理，振子從a經(jīng)d到a，也歷時(shí)0.2 s，故該振子的周期T＝0.8 s，根據(jù)周期和頻率互為倒數(shù)的關(guān)系，不難確定該振子的振動(dòng)頻率為1.25 Hz。 6．答案：AC　點(diǎn)撥：由題圖可直接讀出振幅為3 cm，周期為8 s，第4 s、8 s末振子的速度最大，分別沿x軸負(fù)方向和正方向。故A、C正確，B錯(cuò)。振動(dòng)狀態(tài)每經(jīng)歷一個(gè)周期出現(xiàn)重復(fù)，所以到第14 s末的振動(dòng)狀態(tài)與第6 s末的振動(dòng)狀態(tài)相同，速度為零，故D錯(cuò)。 7. 答案：　　每次閃光時(shí)振子的位置 點(diǎn)撥：由f＝9.0 Hz，得T＝。 從乙圖或丙圖看半個(gè)周期內(nèi)有4個(gè)間隔，則振動(dòng)周期T＝24＝，照片上記錄了各閃光時(shí)刻振子的位置。 8．答案：(1)10 cm　0.2 s　(2)如圖所示 (3)x＝0.1sin(10πt＋π) m 點(diǎn)撥：(1)彈簧振子在BC之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故振幅A＝10 cm，振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動(dòng)，振子的周期T＝＝0.2 s。 (2)振子從平衡位置開始計(jì)時(shí)，故t＝0時(shí)刻位移是0，經(jīng)周期振子的位移為負(fù)向最大，故畫出振子的位移—時(shí)間圖象如圖所示。 (3)由函數(shù)圖象可知振子的位移與時(shí)間函數(shù)關(guān)系式為x＝0.1sin(10πt＋π) m。