高中物理 第十一章 機械振動 第3節(jié) 簡諧運動的回復力和能量課后訓練 新人教版選修3-41

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簡諧運動的回復力和能量 1．關(guān)于回復力，下列說法正確的是（　　） A．回復力是指物體受到的指向平衡位置的力 B．回復力是指物體受到的合外力 C．回復力是以力的作用效果來命名的，它可以是彈力，也可以是重力或摩擦力等幾個力的合力 D．回復力實際上就是向心力 2．如圖所示，一水平彈簧振子在光滑水平面上的B、C兩點間做簡諧運動，O為平衡位置。已知振子由完全相同的P、Q兩部分組成，彼此拴接在一起。當振子運動到B點的瞬間，將P拿走，則以后Q的運動和拿走P之前比較有（　?。? A．Q的振幅增大，通過O點時的速率增大 B．Q的振幅減小，通過O點時的速率減小 C．Q的振幅不變，通過O點時的速率增大 D．Q的振幅不變，通過O點時的速率減小 3．如圖甲所示為某個質(zhì)點做簡諧運動的xt圖象，對圖乙的下列判斷正確的是（　?。? A．圖（1）可作為v－t圖象 B．圖（2）可作為F－t圖象 C．圖（3）可作為F－t圖象 D．圖（4）可作為a－t圖象 4．如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連。在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復運動（不計空氣阻力），并保持相對靜止。則下列說法正確的是（　　） A．A和B均做簡諧運動 B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比 C．B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B不做功 D．B對A的靜摩擦力始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力始終對B做負功 5．一個彈簧振子，做簡諧運動的周期為T，設(shè)t1時刻振子不在平衡位置，經(jīng)過一段時間到t2時刻，振子的速度與t1時刻的速度大小相等、方向相同，若t2－t1＜T/2，如圖所示，則（　?。? A．t2時刻振子的加速度一定跟t1時刻大小相等、方向相反 B．在t1～t2的中間時刻，振子處在平衡位置 C．從t1到t2時間內(nèi)，振子的運動方向不變 D．從t1到t2時間內(nèi)，振子所受回復力的方向不變 6．如圖所示為水平放置的兩個彈簧振子A和B的振動圖象，已知兩個振子質(zhì)量之比為mA ∶mB＝2∶3，彈簧的勁度系數(shù)之比為kA∶kB＝3∶2，則它們的周期之比TA∶TB＝______；它們的最大加速度之比為aA∶aB＝______。 7．在光滑水平面上有質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點），兩側(cè)用勁度系數(shù)分別為k1、k2的輕彈簧拉住，彈簧的自然長度分別為l1和l2，兩豎直墻的距離為l1＋l2，如圖所示，如果將滑塊向右拉過一段位移后釋放，滑塊是否做簡諧運動？ 8．如圖所示的實驗。在可調(diào)轉(zhuǎn)速的電動機的轉(zhuǎn)動軸上固定一根細桿，桿的一端固定一小塑料球。電動機通電后，從側(cè)面用平行光照射，在墻壁上觀察小球影子的運動。然后，在小球和墻壁之間放一個豎直方向的彈簧振子，調(diào)節(jié)電動機的轉(zhuǎn)速，可以使小球與振子的影子的運動始終重合。 （1）實驗表明了什么？ （2）如果將勻速圓周運動的向心力投影到直徑上，試證明直徑上F＝－kx。 參考答案 1. 答案：AC　解析：回復力是物體振動時受到的指向平衡位置的力，它使物體回到平衡位置。它是根據(jù)效果命名的，可以是某一個力，也可以是某一個力的分力，也可以是幾個力的合力。但應(yīng)注意：回復力不一定等于合外力，向心力是指物體做勻速圓周運動所受到的效果力，雖然都是按效果命名的，但力的作用效果不同。 2. 答案：C　解析：當振子運動到B點的瞬間，振子的速度為零，此時P、Q的速度均為零，振子的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)中彈簧的彈性勢能，將P拿走并不影響系統(tǒng)的能量，故能量并不改變，因此Q的振幅不變，當振子通過O點時系統(tǒng)的彈性勢能又全部轉(zhuǎn)化為動能，拿走P之前，彈性勢能轉(zhuǎn)化為P、Q兩個物體的動能，拿走P之后，彈性勢能轉(zhuǎn)化為Q一個物體的動能，故拿走P之后Q的動能比拿走P之前Q的動能大，速率也要增大。所以選C。 3. 答案：C　解析：t＝0時刻，振子在平衡位置，速度最大且沿x軸的正方向，故A錯。根據(jù)回復力F＝－kx和牛頓第二定律，加速度和回復力總與位移方向相反，且與位移大小成正比，所以C正確。 4. 答案：AB　解析：由于A與B保持相對靜止，可看做一個整體，則它們所受到的合力等于彈簧的彈力，而彈力方向指向被擠壓的物體。設(shè)彈簧的形變量為x，則整體所受合外力可記作F＝－kx，因此，A和B一起做簡諧運動，選項A正確；設(shè)A與B的質(zhì)量分別為mA和mB，則它們的加速度大小，所以A受到B的靜摩擦力即A所受到的合力，F(xiàn)A＝mAa＝，所以選項B正確；在A與B一起做簡諧運動向平衡位置運動的過程中，B對A做正功，而A對B做負功；在A與B一起運動，遠離平衡位置運動的過程中，B對A做負功，而A對B做正功，所以選項C、D錯誤。 5. 答案：ABC　解析：由題圖可知t1、t2時刻的加速度大小相等、方向相反，A正確；且在t1～t2的中間時刻，振子處于平衡位置，B正確；在t1～t2時間內(nèi)，振子的運動方向都沿y軸的正方向，故運動方向不變化，C正確；從t1到t2時間內(nèi)，位移方向發(fā)生了變化，振子所受回復力的方向發(fā)生了變化，D錯。本題的正確選項為A、B、C。 6. 答案：2∶3 　9∶2 解析：由題圖可知，A振子的周期為0.4 s，B振子的周期為0.6 s，故周期之比為TA∶TB＝2∶3；最大加速度時，有mAaA∶mBaB＝10kA∶5kB，故最大加速度之比aA∶aB＝9∶2。 7. 答案：見解析 解析：此振子的平衡位置在距左墻l1、右墻l2處，假設(shè)此滑塊在運動中運動到距平衡位置向右x處，取向左為正，由胡克定律有：F＝－k1x－k2x＝－（k1＋k2）x，所以此滑塊的運動為簡諧運動。 8. 答案：解答：（1）小球與振子的影子的運動始終重合，表明小球的影子與振子運動形式相同，即做勻速圓周運動的質(zhì)點在直徑上的投影的運動是簡諧運動。 （2）設(shè)細桿的長為A，對小球受力分析如圖所示，由幾何三角形與矢量三角形相似可得： 。解得 因勻速圓周運動中F向心和R都是常量，考慮到力與位移的方向關(guān)系，于是有：＝－kx，得證。