高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第2節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述課后訓(xùn)練 新人教版選修3-41

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簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 1．某振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝2sin（2πt＋）cm，則該振子振動(dòng)的振幅和周期為（　?。? A．2 cm　1 s B．2 cm　2π s C．1 cm　s D．以上全錯(cuò) 2．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過某一位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，則（　?。? A．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過此位置時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為一個(gè)周期 B．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期 C．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度再次與零時(shí)刻的加速度相同時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期 D．以上三種說法都不對(duì) 3．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝Asint，則質(zhì)點(diǎn)（　?。? A．第1 s末與第3 s末的位移相同 B．第1 s末與第3 s末的速度相同 C．3 s末至5 s末的位移方向相同 D．3 s末至5 s末的速度方向相同 4．周期為2 s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在半分鐘內(nèi)通過的路程是60 cm，則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為（　?。? A．15次，2 cm B．30次，1 cm C．15次，1 cm D．60次，2 cm 5．如圖甲所示，一彈簧振子以O(shè)為平衡位置沿水平桿在B、C間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，規(guī)定正方向向右；圖乙表示該振子的振動(dòng)圖象（　?。? A．振子的振幅為2 cm B．振動(dòng)的頻率f＝1.2 Hz C．t＝0時(shí)刻振子處于圖甲中的C位置 D．振子由C→O經(jīng)歷的時(shí)間是0.3 s 6．兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)分別為x1＝4asin（4πbt＋），x2＝2asin（4πbt＋）。求它們的振幅之比，各自的頻率以及它們的相位差。 7．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)時(shí)的速度為v，經(jīng)1 s后物體第一次以相同速度v通過B點(diǎn)，再經(jīng)過1 s物體緊接著又通過B點(diǎn)，已知物體在2 s內(nèi)所走過的總路程為12 cm。則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別是多大？ 8．如圖所示是用頻閃照相的方法拍下的一個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況，甲圖是振子靜止在平衡位置時(shí)的照片，乙圖是振子被拉伸到左側(cè)距平衡位置20 cm處，放手后，在向右運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的頻閃照片。丙圖是振子從放手開始在周期內(nèi)的頻閃照片。已知頻閃的頻率為9.0 Hz，則相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔t0是多少？振動(dòng)的周期T是多大？振子在從平衡位置開始運(yùn)動(dòng)后1 s內(nèi)所走的路程是多少？ 參考答案 1. 答案：A　解析：由x＝Asin（ωt＋φ）與x＝2sin（2πt＋）cm對(duì)照可得：A＝2 cm，ω＝2π＝，所以T＝1 s，A選項(xiàng)正確。 2. 答案：D　解析：必須再次同方向經(jīng)過該位置才是一個(gè)周期，A錯(cuò)；根據(jù)對(duì)稱性，在平衡位置兩側(cè)存在速度相同的點(diǎn)，B錯(cuò)；若質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始運(yùn)動(dòng)，加速度為零，再經(jīng)過半個(gè)周期其加速度又變?yōu)榱?，C錯(cuò)。 3. 答案：AD　解析：由關(guān)系式可知ω＝ rad/s，T＝＝8 s，將t＝1 s和t＝3 s代入關(guān)系式中求得兩時(shí)刻位移相同，A對(duì)；畫出對(duì)應(yīng)的位移—時(shí)間圖象，由圖象可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，B錯(cuò)；仍由圖象可知，3 s末和5 s末的位移大小相同、方向相反，而速度是大小相同、方向也相同，故C錯(cuò)，D對(duì)。 4. 答案：B　解析：振子完成一次全振動(dòng)經(jīng)過軌跡上每點(diǎn)的位置兩次（除最大位移處），而每次全振動(dòng)振子通過的路程為4個(gè)振幅。 5．答案：AD　解析：由題圖直接讀出振幅A＝2 cm，故選項(xiàng)A正確；周期T＝1.2 s，則頻率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，由圖象看出振子處于平衡位置，即應(yīng)在甲圖中O點(diǎn)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；振子由C→O經(jīng)歷周期，所以t＝1.2 s＝0.3 s，D項(xiàng)正確。 6. 答案：2∶1　2b　2b　π 解析：振幅之比。它們的頻率相同，都是＝2b。它們的相位差Δφ＝φ2－φ1＝π。 7. 答案：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別為T＝4 s，A＝6 cm或T＝s，A＝2 cm。 解析：物體通過A點(diǎn)和B點(diǎn)速度大小相等，A、B兩點(diǎn)一定關(guān)于平衡位置O對(duì)稱。依題意作出物體的振動(dòng)路徑草圖如左下圖所示，物體從A向右運(yùn)動(dòng)到B，即圖中從1運(yùn)動(dòng)到2，時(shí)間為1 s，從2運(yùn)動(dòng)到3，又經(jīng)過1 s，從1到3共經(jīng)歷了0.5T，即0.5T＝2 s，T＝4 s,2A＝12 cm，A＝6 cm。 在右上圖中，物體從A先向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體第一次以相同的速度通過B點(diǎn)時(shí)，即圖中從1運(yùn)動(dòng)到2時(shí)，時(shí)間為1 s，從2運(yùn)動(dòng)到3，又經(jīng)過1 s，同樣A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，從圖中可以看出從1到3共經(jīng)歷了1.5T，即1.5T＝2 s，T＝s,1.54A＝12 cm，A＝2 cm。 8. 答案：s　s　60 cm 解析：由題圖乙可知：T有3次頻閃時(shí)間間隔，相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔t0為： ，所以 t＝1 ，走的路程為3個(gè)振幅。 所以路程s＝320 cm＝60 cm。