高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 61 古典概型學(xué)案 理

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第六十一課時 古典概型 課前預(yù)習(xí)案 考綱要求 1.理解古典概型及其概率計算公式. 2.會計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率. 基礎(chǔ)知識梳理 1.基本事件的特點(diǎn) (1)任何兩個基本事件是 的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 ． 2.古典概型的特點(diǎn)： ； —————————————————————————————. 3.古典概型的概率計算公式： . 預(yù)習(xí)自測 ．若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人,這五人被錄用的機(jī)會均等,則甲或乙被錄用的概率為（ ） A． B． C． D． 2.（2013年高考江西卷）集合A={2,3},B={1,2,3},從A,B中各取任意一個數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是（ ） A． B． C． D． 3. （2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷）從中任取個不同的數(shù),則取出的個數(shù)之差的絕對值為的概率是（ ） A． B． C． D． 課堂探究案 典型例題 考點(diǎn)1：列舉基本事件 【典例1】連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面. （1）寫出這個試驗(yàn)的所有基本事件； （2）“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個基本事件? 【變式1】一個口袋內(nèi)裝有2個白球和3個黑球，記白球?yàn)锳1,A2,黑球?yàn)锽1,B2,B3,從中任意取出3個球. （1）寫出這個試驗(yàn)的所有基本事件; （2）寫出“取出的3個球至少有2個是黑球”的所有基本事件. 考點(diǎn)2 古典概型的求解 【典例2】拋擲兩顆骰子，求： （1）點(diǎn)數(shù)之和為7點(diǎn)的概率； （2）出現(xiàn)兩個4點(diǎn)的概率. 【變式2】【2012高考山東】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2. (1)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率； (2)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率. 當(dāng)堂檢測 1. 甲、乙、丙三人隨意坐下一排座位，乙正好坐中間的概率為 （ ） A． B． C． D． 2.拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，則恰有兩枚正面向上的概率等于（ ） A. B. C. D. 3. 在一個袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是（ ） A. B. C. D. 4.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_ _ _. 5.若將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率為　　　． 課后拓展案 A組全員必做題 1．（2013年高考課標(biāo)Ⅱ卷）從中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為的概率是_______. 2．（2013年高考浙江卷）從三男三女共6名學(xué)生中任選2名(每名同學(xué)被選中的機(jī)會相等),這2名都是女同學(xué)的概率等于_________. 3.一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4. （1）從袋中隨機(jī)抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率； （2）先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n，求的概率. 4.（2013年高考遼寧卷）現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學(xué)從中任取2道題解答.試求: (1)所取的2道題都是甲類題的概率； (2)所取的2道題不是同一類題的概率. B組提高選做題 1. 設(shè)集合，分別從集合和中隨機(jī)取一個數(shù)和，確定平面上的一個點(diǎn)，記“點(diǎn)落在直線上”為事件，若事件的概率為，則的所有可能值為（ ） A．3 B．4 C．2和5 D．3和4 2.在五個數(shù)字中，若隨機(jī)取出三個數(shù)字，則剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是 3.現(xiàn)有編號分別為的五道不同的物理題和編號分別為的四個道同的化學(xué)題．甲同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號表示事件“抽到的兩題的編號分別為、，且”． （1）共有多少個基本事件？； （2）求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的概率． 參考答案 預(yù)習(xí)自測 1.D 2.B 3.B 典型例題 【典例1】（1）（正正正）、（正反正）、（正正反）、（反正正）、（正反反）、（反正反）、（反反正）、 （反反反）. （2）（正正反）、（正反正）、（反正正）. 【變式1】（1）基本事件有：，，，，，， ，，，. （2），，， ，，，. 【典例2】（1）；（2）. 【變式2】（1）；（2）. 當(dāng)堂檢測 1.B 2.D 3.A 4. 5. A組全員必做題 1. 2. 3.（1）；（2）. 4.(1)；（2）. B組提高選做題 1.D 2. 3.（1）36個基本事件；（2）.