高考物理一輪基礎復習 動量守恒定律及其應用1
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動量守恒定律及其應用 一、選擇題(每小題5分,共30分) 1.做自由下落的物體,在下落過程的任何相等的時間間隔內相等的物理量是( ) A.物體受到的沖量 B.重力對物體做的功 C.物體速度的增量 D.對物體做功的平均功率 解析 AC 自由下落的物體,做勻變速運動,故相等的時間間隔內速度的增量相同,也就是動量的變化量相同,即重力的沖量相同,故A、C兩項正確. 2.兩個具有相等動量的物體,質量分別為m1和m2,且m1>m2,則( ) A.m2動能較大 B.m1動能較大 C.兩物體動能相等 D.無法判斷 解析 A 由p=mv和Ek=mv2得:Ek=,又因為m1>m2,則Ek2>Ek1,故A項正確. 3.小車靜止在光滑水平面上,站在車上的人練習打靶(人相對于小車靜止不動),靶裝在車上的另一端,如圖所示,已知車、人、槍和靶的總質量為M(不含子彈),子彈的質量為m,若子彈離開槍口的水平速度大小為v0(空氣阻力不計),子彈打入靶中且留在靶里,則子彈射入靶后,小車獲得的速度大小為( ) A.0 B. C. D. 解析 A 設車、人、槍、靶和子彈組成的系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)動量守恒,初動量為零,因此子彈打入靶中且留在靶里,則子彈射入靶后,小車獲得的速度也為零,故選A. 4.如圖所示,板車B靜止在光滑水平面上,在其左端有一物體A以水平速度v0向右滑行.由于A、B間存在摩擦,A在B上滑行后A開始做減速運動,B做加速運動.設車足夠長,則B速度達到最大時,應出現(xiàn)在( ) ①A的速度最小時 ②A、B的速度相等時 ③A在B上相對靜止時 ④B開始做勻速直線運動時 A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④ 解析 D 車足夠長,A做減速運動,B做加速運動,最后達到共同速度,二者不再受力的作用,做勻速直線運動,此時A、B保持相對靜止,故①②③④全對. 5.一個靜止的質量為M的原子核,放出一個質量為m的粒子,粒子離開原子核時相對核的速度為v0,則形成的新核速度大小為( ) A.v0 B. C. D. 解析 C 設新核速度為v1,則粒子的速度為v2=v0-v1,則由動量守恒定律得0=(M-m)v1-mv2,解得v1=,C正確. 6.A、B兩個質量相等的球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動,A球的動量是7 kgm/s,B球的動量是5 kgm/s,當A球追上B球時發(fā)生碰撞,則碰撞后A、B兩球的動量的可能值是( ) A.pA=8 kgm/s,pB=4 kgm/s B.pA=6 kgm/s,pB=6 kgm/s C.pA=5 kgm/s,pB=7 kgm/s D.pA=-2 kgm/s,pB=14 kgm/s 解析 BC 碰撞過程應滿足兩個條件:①碰撞前后動量守恒;②碰后動能不大于碰前動能.A、B、C、D四個選項碰撞前、后動量都守恒.由p=mv,Ek=mv2可得Ek=,設A、B質量均為m,A、B兩球碰前總動能Ek=+=.對于A選項,碰后總動能E′k=+=>Ek,故A項錯誤;同樣可推測出D項錯誤;B、C項正確. 二、非選擇題(共70分) 7.(8分)光滑水平面上兩小球a、b用不可伸長的松弛細繩相連.開始時a球靜止,b球以一定速度運動直至繩被拉緊,然后兩球一起運動,在此過程中兩球的總動量________(填“守恒”或“不守恒”);機械能________(填“守恒”或“不守恒”). 解析 動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零,與系統(tǒng)的內力無關.機械能守恒的條件除了重力做功之外無其他外力做功只是系統(tǒng)機械能守恒的必要條件,還要系統(tǒng)內力做功之和為零,而本情景中在細繩繃直的瞬間有內力做功,將部分機械能轉化為內能,故機械能不守恒. 【答案】 守恒 不守恒 8.(10分)A、B兩物體在水平面上相向運動,其中物體A的質量為mA=4 kg,兩球發(fā)生相互作用前后的運動情況如圖所示.則 (1)由圖可知A、B兩物體在t=________時刻兩物體發(fā)生碰撞,B物體的質量為mB=________kg. (2)碰撞過程中,系統(tǒng)的機械能損失了多少? 解析 (1)由圖象知,在t=2 s時刻A、B相撞,碰撞前后,A、B的速度: vA==- m/s=-2 m/s, vB== m/s=3 m/s, vAB== m/s=1 m/s. 由動量守恒定律有:mAvA+mBvB=(mA+mB)vAB. 解得mB=6 kg. (2)碰撞過程損失的能量: ΔE=mAv+mBv-(mA+mB)v=30 J. 【答案】 (1)2 s 6 (2)30 J 9.(12分)在做游戲時,將一質量為m=0.5 kg的木塊,以v0=3.0 m/s的速度推離光滑固定高木塊,恰好進入等高的另一平板車M上,如圖所示,平板車的質量M=2.0 kg.若小木塊沒有滑出平板車,而它們之間的動摩擦因數(shù)μ=0.03,重力加速度g=10 m/s2.求:(1)木塊靜止在平板車上時車子的速度; (2)這一過程經歷的時間. 解析 (1)m與M組成的系統(tǒng)作用前后動量守恒,據(jù)動量守恒定律得: mv0=(M+m)v,v=v0=0.6 m/s. (2)設m相對M的滑行時間為t,以m為研究對象,取v0方向為正方向,據(jù)動量定理有:-μmgt=mv-mv0, 解得t=8 s. 【答案】 (1)0.6 m/s (2)8 s 10.(12分)如圖所示,在水平光滑的直導軌上,靜止著三個質量均為m=1 kg的相同小球A、B、C,現(xiàn)讓A球以v0=2 m/s 的速度向著B球運動,A、B兩球碰撞后黏合在一起,兩球繼續(xù)向右運動并跟C球碰撞,C球的最終速度vC=1 m/s. (1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度多大? (2)兩次碰撞過程中一共損失了多少動能? 解析 (1)A、B相碰滿足動量守恒mv0=2mv1, 得兩球跟C球相碰前的速度v1=1 m/s. (2)兩球與C碰撞同樣滿足動量守恒 2mv1=mvC+2mv2. 得兩球碰撞后的速度v2=0.5 m/s, 兩次碰撞損失的動能 |ΔEk|=mv-2mv-mv, 帶入數(shù)據(jù)得:|ΔEk|=1.25 J. 【答案】 (1)1 m/s (2)1.25 J 11.(14分)光滑水平面上有一質量為M的滑塊,滑塊的左側是一光滑的圓弧,圓弧半徑為R=1 m.一質量為m的小球以速度v0向右運動沖上滑塊.已知M=4m,g取10 m/s2,若小球剛好沒躍出圓弧的上端,求: (1)小球的初速度v0是多少? (2)滑塊獲得的最大速度是多少? 解析 (1)當小球上升到滑塊上端時,小球與滑塊水平方向速度相同,設為v1,根據(jù)水平方向動量守恒有: mv0=(m+M)v1① 因系統(tǒng)機械能守恒,所以根據(jù)機械能守恒定律有: mv=(m+M)v+mgR② 聯(lián)立①②式解得v0=5 m/s③ (2)小球到達最高點以后又滑回,滑塊又做加速運動,當小球離開滑塊后滑塊速度最大.研究小球開始沖上滑塊一直到離開滑塊的過程,根據(jù)動量守恒和能量守恒有: mv0=mv2+Mv3④ mv=mv+Mv⑤ 聯(lián)立③④⑤式解得v3=2 m/s⑥ 【答案】 (1)5 m/s (2)2 m/s 12.(14分)如圖所示,質量m1=0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上,現(xiàn)有質量m2=0.2 kg可視為質點的物塊,以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車,最后在車面上某處與小車保持相對靜止.物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10 m/s2,求: (1)物塊在車面上滑行的時間t. (2)要使物塊恰好不從車面上滑出,那么平板車的長度L為多大? 解析 (1)設物塊與小車的共同速度為v,以水平向右為正方向,由動量守恒定律有: m2v0=(m1+m2)v① 設物塊與車面間的滑動摩擦力為F,對物塊應用動量定理有:-Ft=m2v-m2v0② 其中:F=μm2g③ 解得:t=, 代入數(shù)據(jù)得:t=0.24 s.④ (2)要使物塊恰好不從車面上滑出,由功能關系有: m2v=(m1+m2)v2+μm2gL, 代入數(shù)據(jù)解得L=0.24 m. 【答案】 (1)0.24 s (2)0.24 m - 5 -- 配套講稿:
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