高考物理一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 磁場對運動電荷的作用1
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磁場對運動電荷的作用 一、選擇題(每小題6分,共48分) 1.電子在勻強磁場中的勻速圓周運動,下列說法正確的是( ) A.速率越大,周期越大 B.速率越大,半徑越大 C.速度方向與磁場方向垂直 D.速度方向與洛倫茲力方向平行 解析 BC 帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時,向心力由洛倫茲力提供,即qvB=,又由T=得:r=,T=,所以A錯誤,B正確.粒子速度方向與磁場方向垂直,與洛倫茲力方向垂直,故C正確,D錯誤. 2.如圖是科學(xué)史上一張著名的實驗照片,顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡.云室放置在勻強磁場中,磁場方向垂直照片向里.云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用.分析此徑跡可知粒子( ) A.帶正電,由下往上運動 B.帶正電,由上往下運動 C.帶負(fù)電,由上往下運動 D.帶負(fù)電,由下往上運動 解析 A 粒子穿過金屬板后,速度變小,由半徑公式r=可知,半徑變小,粒子運動方向為由下向上;又由于洛倫茲力的方向指向圓心,由左手定則可知粒子帶正電,選項A正確. 3.如圖所示,光滑的水平桌面處在方向豎直向下的勻強磁場中,桌面上平放著一根一端開口,內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管,細(xì)管封閉端有一帶電小球,小球直徑略小于管的直徑,細(xì)管的中心軸線沿y軸方向.在水平拉力F作用下,細(xì)管沿x軸方向勻速運動,帶電小球能從管口處飛出,帶電小球在離開細(xì)管前的運動過程中,關(guān)于小球運動的加速度a、沿y軸方向的速度vy、拉力F以及管壁對小球的彈力做功的功率P隨時間t變化的圖象分別如下圖所示,其中正確的是( ) 解析 D 當(dāng)管勻速運動時,管內(nèi)帶電小球受到的合力使小球沿管做勻加速運動,其加速度不變,選項A錯誤;由于沿管方向加速度不變,故vy=at,選項B錯誤;由于小球沿y軸方向速度逐漸增大,小球受到的垂直于管方向的洛倫茲力逐漸增大,管壁對小球的彈力逐漸增大,所以彈力的功率也逐漸增大,水平方向勻速運動,以管為研究對象,拉力F也逐漸增大,選項C錯誤,選項D正確. 4.如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場,三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場,其運動軌跡如圖.若帶電粒子只受磁場力的作用,則下列說法正確的是( ) A.a(chǎn)粒子速率最大,在磁場中運動時間最長 B.c粒子速率最大,在磁場中運動時間最短 C.a(chǎn)粒子速率最小,在磁場中運動時間最短 D.c粒子速率最小,在磁場中運動時間最短 解析 B 由圖可知,粒子a的運動半徑最小,圓心角最大,粒子c的運動半徑最大,圓心角最小,由洛倫茲力提供粒子做圓周運動的向心力可得:qvB=m,故半徑公式r=,T==,故在質(zhì)量、帶電荷量、磁場的磁感應(yīng)強度都相同的情況下,速率越小,半徑越小,所以粒子a的運動速率最小,粒子c的運動速率最大,而帶電粒子在磁場中的運動時間只取決于運動所對應(yīng)的圓心角,所以粒子a的運動時間最長,粒子c的運動時間最短. 5.質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小物塊,從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑,整個斜面置于方向水平向里的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B,如圖所示.若帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零,下面說法中正確的是( ) A.小物塊一定帶正電荷 B.小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動 C.小物塊在斜面上運動時做加速度增大、而速度也增大的變加速直線運動 D.小物塊在斜面上下滑過程中,當(dāng)小物塊對斜面壓力為零時的速率為 解析 BD 小物塊沿斜面下滑對斜面作用力為零時受力分析如圖所示,小物塊受到重力G和垂直于斜面向上的洛倫茲力F,故小物塊帶負(fù)電荷,A錯誤;小物塊在斜面上運動時合力等于mgsin θ保持不變,做勻加速直線運動,B正確,C錯誤;小物塊在斜面上下滑過程中,當(dāng)小物塊對斜面壓力為零時有qvB=mgcos θ,則有v=,D正確. 6.半徑為r的圓形空間內(nèi),存在著垂直于紙面向里的勻強磁場,一個帶電粒子(不計重力)從A點以速度v0垂直于磁場方向正對O點射入磁場中,并從B點射出.∠AOB=120,如圖所示,則該帶電粒子在磁場中運動的時間為( ) A. B. C. D. 解析 D 從弧AB所對圓心角θ=180-120=60,知t=T=,但題中已知條件不足,沒有此選擇項,故需考慮用其他關(guān)系來表示t.由勻速圓周運動t=,從圖中分析有R=r,則=Rθ=r=πr,則t==,故選項D正確. 7.如圖所示,L1和L2為兩條平行的虛線,L1上方和L2下方都是垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場,A、B兩點都在L1上.帶電粒子從A點以初速度v斜向下與L1成45角射出,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點,經(jīng)過B時速度方向也斜向下,且方向與A點方向相同.不計重力影響,下列說法中正確的是( ) A.該粒子一定帶正電 B.該粒子一定帶負(fù)電 C.若將帶電粒子在A點時初速度變大(方向不變),它仍能經(jīng)過B點 D.若將帶電粒子在A點時初速度變小(方向不變),它不能經(jīng)過B點 解析 C 若粒子帶負(fù)電,其運動軌跡如圖甲所示,則BE=CD,若在A點時粒子初速度變大,則D、E兩點同時右移,粒子仍能通過B點;若在A點時粒子初速度減小,則D、E兩點同時左移,粒子仍能通過B點;若粒子帶正電,其運動軌跡如圖乙所示,則BE=CD,同上分析,無論粒子在A點速度變大還是變小,都能通過B點,故只有選項C正確. 8.利用如圖所示的裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子.圖中板MN上方是磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,板上有兩條寬度分別為2d和d的縫,兩縫近端相距為L.一群質(zhì)量為m、電荷量為q,具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場,對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子,下列說法正確的是( ) A.粒子帶正電 B.射出粒子的最大速度為 C.保持d和L不變,增大B,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 D.保持d和B不變,增大L,射出粒子的最大速度與最小速度之差增大 解析 BC 由左手定則可知粒子帶負(fù)電,A錯;粒子運動最大半徑為R=,由qvB=m得vmax==,B對;粒子運動最小半徑r=,vmin==,則vmax-vmin=,d和L不變,增大B,(vmax-vmin)增大,C正確,同理D錯誤. 二、非選擇題(共52分) 9.(12分)如圖所示,一束電子(電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強度為B、寬度為d的勻強磁場中,穿透磁場時速度方向與原來入射方向的夾角為θ=30,求: (1)電子的質(zhì)量. (2)電子穿越磁場的時間. 解析 (1)電子在磁場中運動,只受洛倫茲力作用,故其軌跡是圓弧的一部分,又因為F洛⊥v,由幾何知識得,圓心在圖中O點,且θ=30,OB為半徑. 所以r==2d. 又由r=得m=. (2)由于圓心角是30, 故穿越時間t==. 【答案】 (1) (2) 10.(13分)如圖所示,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,寬度為d,邊界為CD和EF.一電子從邊界CD外側(cè)以速率v0垂直射入勻強磁場,入射方向與邊界CD間夾角為θ.已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,為使電子能從磁場的另一側(cè)EF射出,則電子的入射速率v0至少多大? 解析 本題考查圓周運動的邊界問題.當(dāng)入射速率v0很小時,電子會在磁場中轉(zhuǎn)動一段圓弧后又從CD一側(cè)射出.入射速率越大,軌道半徑越大,當(dāng)軌道剛好與邊界EF相切時,電子恰好能從EF射出,如圖所示,電子恰好能射出時,由幾何知識可得 r+rcos θ=d. 由evB=m得r=. 聯(lián)立得v0=. 故電子要射出磁場,速率至少為. 【答案】 11.(13分)如圖中圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,現(xiàn)有一電荷量為q,質(zhì)量為m的正離子從a點沿圓形區(qū)域的直徑射入,設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為60,求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間及射出磁場時的位置. 解析 設(shè)正離子從磁場區(qū)域射出點為c,射出方向的反向延長線與入射方向的直徑交點為b(如圖所示),帶電粒子沿圓形區(qū)域的半徑射入磁場時,必沿圓形區(qū)域的半徑方向射出,且粒子速度的偏轉(zhuǎn)角等于其圓弧所對應(yīng)的圓心角,即∠aOc=60. 設(shè)正離子運動一周的時間為T,則離子沿由a點運動到c點所需的時間為t=T=T,而T= 代入得正離子沿圓弧由a點運動到c點所需的時間t= aO和Oc都是圓弧ac的半徑,故△aOc是等腰三角形,根據(jù)上面所得∠aOc=60,可知∠Oac=∠Oca=60,∠bca=∠bac=30,因此△abc也是等腰三角形,得ab=bc=圓形磁場區(qū)域的半徑. 故射出點c,則∠aO′c=120確定. 【答案】 射出點c,∠aO′c=120 12.(14分)如圖所示,在x<0與x>0的區(qū)域中,存在磁感應(yīng)強度大小分別為B1與B2的勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,且B1>B2.一個帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點O以速度v沿x軸負(fù)方向射 出,要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點,B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件? 解析 粒子在整個運動過程中的速度大小恒為v,交替地在xOy平面內(nèi)B1與B2磁場區(qū)域中做勻速圓周運動,軌道都是半個圓周.設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為m和q,圓周運動的半徑分別為r1和r2,有 r1=① r2=② 現(xiàn)分析粒子運動的軌跡:如圖所示,在xOy平面內(nèi),粒子先沿半徑為r1的半圓C1運動到y(tǒng)軸上離O點距離為2r1的A點,接著沿半徑為r2的半圓D1運動到y(tǒng)軸上的O1點,OO1的距離d=2(r2-r1)③ 此后,粒子每經(jīng)歷一次“回旋”(即從y軸出發(fā)沿半徑為r1的半圓和半徑為r2的半圓回到原點下方的y軸),粒子的y坐標(biāo)就減小d,設(shè)粒子經(jīng)過n次回旋后與y軸交于On點,若OOn即nd滿足 nd=2r1.④ 則粒子再經(jīng)過半圓Cn+1就能夠經(jīng)過原點, 式中n=1,2,3,…為回旋次數(shù). 解得=,n=1,2,3,…⑤ 聯(lián)立①②⑤式可得B1、B2應(yīng)滿足條件 =,n=1,2,3,… 【答案】?。?,n=1,2,3,… - 6 -- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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